Bài Toán Vô Tận Của Cantor Và Lý Học Đông Phương

Bài viết đặt ra những vấn đề hay quá! Rất Lý học và mở ra một minh chứng cho thấy rằng: Tư duy toán học hiện đại - qua Georg Cantor - cho thấy một khả năng văn minh hiện đại đã đang gần tiến tới sát với Lý học Đông phương.

Tôi hy vọng sẽ lý giải tất cả định đề mà nhà toán học Cantor đã đặt ra liên quan đến Lý học Đông phương trong bài viết này. Tôi sẽ bổ sung thêm phần này vào cuốn "Định mệnh có thật hay không?".

Một lần nữa cảm ơn Thế Trung..

Kính thưa quí vị quan tâm.

Có một lần: Một học giả hỏi tôi:

Bát quái đã được tri thức toán học hiện đại xác định chính là một thuật toán cao cấp không?

Tôi không phải là nhà nghiên cứu toán học cao cấp chuyên sâu. Nên tôi chỉ trả lời trên tính hợp lý tổng quát:

Một trình độ tri thức thấp hơn thì không thể lý giải một trình độ tri thức cao cấp hơn nó.

Khi tôi trả lời câu hỏi này, tôi không biết gì về hiện tượng trích dẫn sau do anh Thế Trung đưa lên:

Cantor nổi tiếng về một nghịch lý khác nữa – một nghịch lý làm đau đầu đến phát điên ( theo nghĩa đen) nhiều nhà toán học: Tập hợp của tất cả các tập hợp trên đời là cái loại gì? Nếu nó lớn nhất thì mâu thuẫn với định lý 3. ở trên nhưng nếu nó chưa lớn nhất thì còn cái gì lớn hơn được nó nữa? Không lớn – không bé – không hình tướng …..

Nghịch lý này cùng với một giả thuyết về sự liên tục của vô tận ( chứng minh rằng giữa sự vô tân của số vô tỷ và vô tận của số tự nhiên không tồn tại của một loại vô tận nào khác – hoặc có) là một đánh đố toán học của thế kỷ 20 đến khi Godel và Paul Cohen chứng minh được rằng giả thuyết này không thể chứng minh được bằng nền tảng toán học hiện tại.

Hay nói rõ hơn: Sự xác định của Godel và Paul Cohen chứng minh nền tảng toán học hiện đại không thể chứng minh được bản chất của "tập hợp của tất cà tập hợp". Nhưng "tập hợp của tất cả tập hợp" là cái gì?

Với cái nhìn của cá nhân tôi - Tập hợp của tất cả tập hợp chính là "Thái cực" của Lý học Đông phương; là "Tính thấy" trong minh triết Phật giáo, là "Đạo" trong Đạo Đức Kinh, là Đấng Tối cao trong tất cả các tôn giáo. Điều này tôi đã diễn giải trong topic "Định mệnh có thật hay không? Và chính vì vậy đó là lý do để không thể một tri thức toán học nào - bây giờ hoặc hàng ngàn năm nữa có thể chứng minh được bản chất của "Tập hợp của tất cả các tập hợp" - nếu có thể - thì nó chỉ có thể thế hiện bằng ký hiệu /0/.

Đức Phật đã kết luận:

Không thể có hai cái "Tính thấy" nhìn thấy nhau.

Do đó, nếu một chuỗi những ký hiệu toán học đồng đẳng bằng những thuật toán mô tả được "Tập hợp của tất cả các tập hợp" thì đó chính là "Hai cái tính thấy" nhìn thấy nhau, Và đó là điều vô lý. Bởi vậy, mặc dù không là người tìm hiểu sâu về toán học cao cấp. Nhưng nhân danh nền Lý học Đông phương - phục hồi từ nền văn hiến Lạc Việt trải gần 5000 năm với cội nguồn bên bờ Nam sông Dương tử - cá nhân tôi xác định chắc chắn rằng: Sự xác định của Godel và Paul Cohen chứng minh nền tảng toán học hiện đại không thể chứng minh được bản chất của "tập hợp của tất cà tập hợp" là hoàn toàn đúng đắn. Sẽ không một nhà toán học nào có thể lật lại được kết luận của hai ông này, mà họ chỉ có thể làm sáng tỏ thêm bằng phương pháp khác.

Tiếp theo đây, cũng nhằm làm sáng tỏ tính tương đồng về lý thuyết của Lý học Đông phương - một lý thuyết thống nhất mà tôi luôn khẳng định - trong việc xác định các định đề cùa Georg Cantor trong bài viết trên của anh Thế Trung:

Georg Cantor (1845-1918) nhà toán học vĩ đại người Đức – cha đẻ lý thuyết tập hợp hiện đại đã chứng minh được là:

1. Có nhiều sự vô tận bằng nhau: ví dụ sự vô tận của số tự nhiên và số nguyên ( khác nhau 1 số 0) là như nhâu, sự vô tận của số tự nhiên và số hữu tỉ ( phân số) cũng là như nhau – phương pháp chứng minh đơn giản là ánh xạ 1-1.

2. Nhưng có những sự vô tận lớn hơn sự vô tận khác: đó là sự vô tận của các số vô tỉ ( căn 2, hay số Pi) lớn hơn sự vô tận của số tự nhiên – vì không thể ánh xạ được.

3. Và hay hơn nữa: một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận

Tôi xin được trình bày như sau:

1. Có nhiều sự vô tận bằng nhau: ví dụ sự vô tận của số tự nhiên và số nguyên ( khác nhau 1 số 0) là như nhâu, sự vô tận của số tự nhiên và số hữu tỉ ( phân số) cũng là như nhau – phương pháp chứng minh đơn giản là ánh xạ 1-1.

Hoàn toàn chính xác! Đơn giản vì nó chỉ là những ký hiệu đồng đẳng trong phân loại. Có thể thay thế cho nhau. Mặc dù trong trường hợp cụ thể khác nhau trong việc mô tả hiện tượng. Trường hợp này so sánh với Âm - Dương.

2. Nhưng có những sự vô tận lớn hơn sự vô tận khác: đó là sự vô tận của các số vô tỉ ( căn 2, hay số Pi) lớn hơn sự vô tận của số tự nhiên – vì không thể ánh xạ được.

Hoàn toàn chính xác! Bởi vì Âm Dương tuy là hai trạng thái phân biệt, nhưng trong mô tả vẫn động của tự nhiên - thì Âm Hoặc Dương luôn giao hoán và không cân bằng.

3. Và hay hơn nữa: một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận

Kính thưa quí vị.

Riêng trường hợp thứ ba này, tôi chưa có thời gian vì cũng hơi mất thì giờ diễn đạt.

Nhưng tôi xác định rằng: Không hề có mâu thuẫn giữa nghịch lý của Cantor với định để thứ ba.

Kính thưa quí vị.

Còn một vấn đề thú vị của toán học cao cấp liên quan đến lý học Việt . như đoạn trích dẫn dưới đây:

Quay trở lại toán học, Cantor cũng chứng minh được - một chứng minh mà ông cho là điên rồ – rằng số điểm trên một đường thẳng bằng với số điểm trên một đoạn thẳng ( chắc ai cũng biết đường thẳng là đoạn thẳng kéo dài vô tận về 2 phía) – và rộng hơn nữa số điểm của một hình đa chiều liên tục cũng chỉ bằng số điểm trên một đoạn thẳng ( dù nhỏ bé đến đâu chỉ cần > 1 điểm) mà thôi.

Cũng lại hoàn toàn chính xác! Bởi vì điểm là một khái niệm trừu tượng. Khái niệm điểm có thể mô tà đây chính là khoảng khắc đầu tiên của "Lưỡng Nghĩ" . Giáo sư Trịnh Xuân Thuận phát biểu: Năng lượng khởi nguyên của Vũ trụ là vô cùng nhỏ. Ông có đưa ra một định lượng. Nhưng tôi cho rằng còn nhỏ hơn.. Do đó, nếu có thể nói hơi qúa một chút rằng:

Số điểm trong một đoạn thẳng điểm nhiều hơn số điểm trên một mặt phẳng cũng chưa hẳn đã sai.

Vâng! Đây là nói hơi quá lời.

Lý học Đông phương và sự vô tận của Toán hiện đại.

Một lý thuyết thuộc về một nền văn minh vượt trội phải có khả năng giải thích những trường hợp của những giá trị thấp hơn. Hoàn toàn chính xác! Bởi vậy Lý học Đông phương và bài toán bốn màu đã một lần trở thành topic được quan tâm. Bài mở đầu của topic này trên trang lyhocdongphuong.org.vn viết:

===========================================

Kính thưa các quí vị trí giả quan tâm.

Tôi có nhận được một email của một độc giả quan tâm - tiến sĩ toán lý đã từng du học tại Úc - đặt một vấn đề như sau:

Có một bài toán cao cấp ra đề - Đại ý - rằng :

Bạn hãy chứng minh rằng chỉ cần 4 màu khác nhau là có thể minh họa một bản đồ thế giới.

Anh ấy cho biết hiện tri thức toán học hiện đại chưa ai chứng minh được. Nếu lý học Đông phương chứng minh được điều này thì sẽ chứng tỏ tính

vượt trội của Lý học Đông Phương so với tri thưc toán học hiện đại. Vì nguyên nhân này, tôi xin mở một chủ đề mới , mong các trí giả quan tâm trong lĩnh vực Lý học Đông Phương và Toán Lý cho biết nội dụng chính xác của bài toán này và xin cùng các trí giả nghiên cứu các lĩnh vực trên tham gia tìm hiểu.

Xin trân trọng cảm ơn.

http://www.lyhocdong...oc-dong-phuong/

===========================================

Lần này cũng lại là những mệnh đề làm đau đầu nhiều nhà toán học.

Georg Cantor (1845-1918) nhà toán học vĩ đại người Đức – cha đẻ lý thuyết tập hợp hiện đại đã chứng minh được là:

1. Có nhiều sự vô tận bằng nhau: ví dụ sự vô tận của số tự nhiên và số nguyên ( khác nhau 1 số 0) là như nhâu, sự vô tận của số tự nhiên và số hữu tỉ ( phân số) cũng là như nhau – phương pháp chứng minh đơn giản là ánh xạ 1-1.

2. Nhưng có những sự vô tận lớn hơn sự vô tận khác: đó là sự vô tận của các số vô tỉ ( căn 2, hay số Pi) lớn hơn sự vô tận của số tự nhiên – vì không thể ánh xạ được.

3. Và hay hơn nữa: một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận. Điều hấp dẫn ở đây là những mệnh đề toán học này được đặt ra trong sự miêu tả một bộ phim khoa học viễn tưởng loại "bom tấn" như Avata và nội dung của bộ phim ấy lại đặt ra cho con người những vấn đề của minh triết Đông phương. Bộ phim ấy tên là "Tron". Một lần nữa nó lại liên hệ giữa tính vượt trội của thuyết Âm Dương Ngũ hành - lý thuyết thống nhất - với bài toán của Cantor. Đây là bài viết đầu tiên của topic này.

===========================================

Khai bút đầu xuân Tân Mão.

Sau khi là một ủng hộ viên bất đắc dĩ của phim 3D ( theo yêu cầu của con trai), Thế Trung có thêm câu chuyện vui về bom tấn 3D mới: TRON-the legacy sau bài viết về Avatar trước đây. Câu chuyện vui được kể ở phần đầu hi vọng sẽ gắn kết với những trao đổi ở phần sau nơi thể hiện chủ đề của bài viết này, nói trước như vậy mong người đọc them chút kiên nhẫn.

Ra đời vào năm 1982, TRON được biết đến như một tác phẩm tiên phong sử dụng đồ họa vi tính với mật độ cao. Cho dù không quá thành công tại phòng vé (thu 33 triệu $ khi mà chi 17 triệu $ sản xuất) nhưng TRON vẫn xứng đáng đi vào lịch sử điện ảnh thế giới nhờ cuộc cách mạng kỹ xảo. 28 năm sau, câu chuyện tiếp tục được hãng Walt Disney phát triển và đưa lên màn ảnh rộng với TRON: Legacy. Có thể coi TRON: Legacy như là phần tiếp (sequel) nhưng lại có nội dung hoàn toàn độc lập với bộ phim gốc.

Sau khi sinh Sam vài năm thì vợ Kevin mất, một mình ông phải vừa lèo lái tập đoàn Encom - nay đã là tập đoàn phát triển game và công nghệ mạnh nhất thế giới, vừa phải nuôi đứa con trai nhỏ tuổi ở nhà, vừa phải chăm chút cho thế giới ảo do ông tạo ra bên trong cỗ máy tính của mình ở phòng thí nghiệm đằng sau máy chơi game TRON ở khu trò chơi mà ông từng điều hành trước khi trở thành chủ tịch của Encom (Flynn's Arcade).

Để bớt gánh nặng trong việc chăm chút cho The Grid (Mạng lưới), ông đã tạo ra một phiên bản kỹ thuật số của chính mình và đặt tên là CLU 2.0 (CLU 1.0 đã bị tiêu diệt trong TRON phần 1), và giao cho nó trọng trách kiến tạo The Grid thay cho mình, cùng với sự giúp đỡ của TRON (phần mềm bảo mật do Alan Bradley tạo ra, xuất hiện từ ở phần 1).

Nhưng cuộc sống thật bộn bề đã khiến Kevin ngày càng xa rời The Grid và không thể tiếp tục thường xuyên quay lại thế giới này nữa, dồn tất cả trách nhiệm, gánh nặng đó sang cho CLU 2.0 và TRON. Ông quên rằng một ngày ở thế giới thật đã bằng 1 năm trong The Grid, và quãng thời gian vắng mặt "Đấng Sáng Tạo (The Creator)", có quá nhiều thứ đã xảy ra ở đây và một mình CLU 2.0 phải giải quyết hết sức vất vả.

Mọi chuyện đặc biệt khó khăn khi bên trong The Grid bỗng nhiên xuất hiện 1 cộng đồng các programm - chương trình (người kỹ thuật số trong The Grid) tự phát sinh, chứ không hề do Kevin và CLU tạo ra. Cộng đồng này tỏ ra có khả năng tư duy độc lập và muốn tách ra khỏi thế giới chỉn chu, hoàn hảo, có trật tự mà CLU đã dày công tạo ra bao lâu. Kevin rất khoái chí với hiện tượng các chương trìh tự sinh ra thế này và muốn để mặc cho cộng đồng này tự phát triển một cách tự nhiên. Nhưng CLU 2.0 lại phản đối, nó muốn đưa cộng đồng này vào khuôn khổ giống như bao chương trình khác trong cái thế giới mà nó điều hành bấy lâu.

Mâu thuẫn giữa CLU và Kevin lớn dần khi cộng đồng tự phát kia bắt đầu phản kháng lại sự điều hành của CLU và hắn bắt đầu sử dụng các biện pháp mạnh đối với cộng đồng này - các cuộc đấu game trong đấu trường và Derezz bớt những kẻ cứng đầu. (Derezz là thuật ngữ sử dụng thường xuyên trong phim, có nghĩa tương đương với việc 1 chương trình - người kỹ thuật số bị tiêu diệt, chết. Đây là từ viết tắt từ De-resolution, có nghĩa là giảm độ phân giải).

CLU chất vấn trách nhiệm của Kevin - Đấng sáng tạo của The Grid khi ông vắng mặt quá lâu nhưng vẫn đòi kiểm soát cái thế giới mà rõ ràng là do một tay CLU tạo ra bấy lâu nay. Và đó là lúc câu chuyện của phim bắt đầu.

Năm 1989, Kevin Flynn, một kỹ sư phần mềm sáng tạo và Giám đốc điều hành của ENCOM quốc tế, biến mất.Hai mươi năm sau, con trai của Kevin, Sam người trở thành cổ đông kiểm soát ENCOM sau khi cha mình biến mất không còn hứng thú với công ty ENCOM. Tuy nhiên sau khi một người bạn của cha mình và là một thành viên ban giám đốc ENCOM Alan Bradley tới thăm và chỉ cho Sam đến điều tra một khu vực bí ẩn có nguồn gốc từ khu vui chơi cũ của Flynn. Trong khi khám phá khu vui chơi cũ kỹ này, Sam phát hiện ra một phòng thí nghiệm máy tính bị che dấu và vô tình đưa mình vào lưới điện toán, một thế giới ảo bên trong máy tính.

Sam bị bắt và đưa tới đấu trường game, nơi cậu phải đọ sức với Rinzler, nhà vô địch của các trò chơi. Trong trận đấu của họ, Rinzler thông báo rằng Sam không phải là một chương trình, mà là một người dùng. Rinzler đưa Sam đến gặp CLU, một bản sao kỹ thuật số của Kevin Flynn, ông chủ của mạng lưới điện toán. CLU gần giết Sam trong một trận đấu trước khi Quorra kịp giải cứu Sam. Đưa đến một nơi ẩn náu xa ngoài lưới điện, trong "Outlands," Sam gặp lại cha mình.

Flynn giải thích rằng ông đã làm việc để xây dựng một hệ thống mới "hoàn hảo" và đã bổ nhiệm CLU là tác giả của nó. Sau khi làm việc nhiều, Flynn đã phát hiện ra một loạt các chương trình "thuật toán đẳng cấu" (ISO), có khả năng tự sinh sản và mang theo tiềm năng để mở khóa những bí ẩn về khoa học, tôn giáo, và y học. CLU coi Chương Trình này là một sự bất toàn và để phù hợp với chỉ thị của mình về "tạo nên hệ thống hoàn hảo", CLU phản bội Flynn và xóa sổ các ISO. Flynn cũng tiết lộ rằng trong khi ông trốn khỏi CLU, người có tham vọng để tiếp cận với thế giới thực, các cổng thông tin trở lại với thế giới thực sự đã đóng cửa, và ông trở thành một kẻ bị bắt trong sáng tạo của riêng mình cho đến khi Sam mở lại nó từ bên ngoài. (Vì CLU là bản sao của Flynn, nên Flynn không có cách nào hóa giải được CLU, ông tìm đến với tu Thiền như là phương pháp giảm quyền năng của CLU và kiến tạo cũng như bảo toàn Outlands – Cõi ngoài, ông dành thời gian nghiên cứu các sách cổ như Kinh Dịch để tìm ra cách giải quyết tình trạng tiến thoái lưỡng nan của mình,và ông cũng nuôi dạy Quorra.)

Để trở lại thế giới thực, nơi tự mình có thể xóa sổ CLU, Sam trốn cha trở lại vào The Grid ( Mạng điện toán) để tìm một chương trình có tên là Zuse, người ông tin rằng có thể cung cấp thông qua về cổng thông tin an toàn. Ông chủ End of Line Club, Castor hóa ra chính là Zuse, và thay vì giúp đỡ, hắn đã phản bội và báo cho quân lính của CLU tới bắt Sam. Mặc dù Flynn và Quorra tới vừa kịp để giúp Sam thoát, Quorra bị thương nặng và Zuse đã nhanh tay cướp được đĩa chương trình gốc của Flynn ( mỗi nhân vật trong mạng lưới điện toán đều được gắn 1 đĩa hình tròn sau lưng giữ chương trình gốc của mình). Biết rằng chiếc đĩa này là chìa khó chủ của The Grid, Zuse cố gắng sử dụng nó để thương lượng với CLU, nhưng CLU lạnh lùng cướp đoạt nó và phá hủy câu lạc bộ. Flynn và Sam mang theo Quorra bị thương đi trên một tàu chở hàng hướng tới cổng. Trong khi Flynn chữa cho Quorra, ông tiết lộ Quorra chính là nhân vật sống sót cuối cùng ISO.

Cả ba bất ngờ bị dừng lại tại một trạm trên một tàu chiến lớn và gặp Rinzler. Trong lúc Quorra cố gắng để đánh lạc hướng anh ta, Flynn nhận ra Rinzler chính là Tron lập trình lại ( với chiếc đĩa của Flynn – Tron). Ở một nơi khác trên tàu, CLU chỉ đạo quân đội của mình, thể hiện mong muốn của mình là bước vào thế giới thực và "hoàn hảo" nó. Sam cứu được Quorra từ Rinzler và lấy lại được đĩa của Flynn. Bộ ba thoát đi bằng một tàu con thoi trên không nhưng CLU phát hiện và đuổi theo, cùng với quân lính và Rinzler. Quorra và Sam sử dụng phương pháp làm rối loạn phương hướng và tấn công từ phía sau để bắn hạ hết quân lính của CLU. Trong khi Rinzler di chuyển để tiêu diệt tàu con thoi, đã bắt gặp ánh mắt của Flynn và đột nhiên lấy lại danh tính thật của mình là Tron và tuyên bố: "Tôi chiến đấu cho các người dùng," Tron cố tình va chạm với CLU và làm cả hai Chương Trình ngã nhào. CLU vật lộn thoát khỏi Tron và tạo ra một phản lực ánh sáng, bay ra đến cổng. Tron rơi vào biển mô phỏng, làm cho giáp áo của mình trở về màu xanh của nó ban đầu.

Sam, Flynn và Quorra cuối cùng đến được cổng thông tin, nhưng tại đó họ gặp CLU đang chặn đường. Sau khi cố gắng giải thích với CLU, Flynn hy sinh thân mình để chấm dứt bế tắc, kéo CLU về phía anh ta và làm cả hai hợp nhất, trong khi Sam và Quorra sử dụng đĩa của Flynn đi thông qua các cổng thông tin về thế giới thực. Flynn và CLU hợp nhất gây ra một vụ nổ lớn.

Quay lại trong tầng hầm của khu vui chơi của Flynn, Sam lưu bản sao lưu của lưới điện vào ổ đĩa flash của mình. Sau đó ông gặp Alan và nói với ông rằng Sam sẽ bắt đầu làm việc tại ENCOM, với vai trò là cổ đông kiểm soát, ông đưa Alan làm Chủ tịch hội đồng quản trị. Quorra gặp Sam bên ngoài, và hai cùng lên xe máy phóng đi. Bộ phim kết thúc với Sam đưa Quorra đi xem mặt trời mọc, hình ảnh mà cô đã luôn mong muốn được nhìn thấy.

Phần tóm tắt kịch bản phim này lấy từ wikipedia và diễn đàn hdvietnam – Thế Trung chỉ thêm vào những phần trong ngoặc do đã xem phim.

Cũng trên Wikipedia có thông tin sau:

“Bridges brought on board Bernie Glassman (http://en.wikipedia....ernard_Glassman),

a Zen Buddhist, to consult on the story and add spiritual subtext." - Diễn viên Bridges mời nhà thiền tông Phật học Bernie Glassman đến tư vấn về cốt truyện và đưa vào các ẩn dụ tư tưởng.

Việc này, chỉ sau này tìm hiểu tôi mới biết, còn ngay sau khi xem phim tôi đã nói với con trai mình, con có biết Tron là gì không – chính là TRÒN đó – đó là hình ảnh của Thái Cực. Việc có Bernie tư vấn đã khẳng định những ẩn dụ về Tron-Chân Tâm, CLU-vọng tâm và ISO-tình thương không chỉ là những trùng hợp ngẫu nhiên. Tuy nhiên có một điều lạ là TRON tên chính của phim – hình ảnh ẩn dụ cao nhất có từ bộ phim gốc từ 1982 hình ảnh của chiếc đĩa chương trình gốc đồng nhất với hình TRÒN và là tượng của Thái Cực vẫn là một trùng hợp bí ẩn phải chăng đã nằm ngoài cả những toan tính của đoàn làm phim?

Dùng ẩn dụ Tron-Chân Tâm, CLU-vọng tâm và ISO-tình thương đọc lại nội dung trên chắc cũng đã đủ thú vị và xứng đáng với số tiền bỏ ra để xem phim này, nhưng như là TRON sẽ còn tập tiếp theo, chúng ta hãy cùng khám phá thêm một chi tiết thú vị nữa – tại sao CLU đánh ngã được TRON xuống biển mà lại tan biến vào Flynn – vậy đâu là quyền năng cao nhất?

Trong diễn đàn có lẽ nhiều cao thủ dễ dàng trả lời được câu hỏi này từ góc độ Phật học và Lý học, Thế Trung xin đóng góp từ góc nhìn toán học / khoa học hiện đại.

TRON và CLU hay Chân Tâm và Vọng Tâm đều là những đại lượng vô tận, với đa số mọi người thì đã là vô tận thì chắc đều vô tận như nhau. Các nhà toán học thì nghĩ khác, Georg Cantor (1845-1918) nhà toán học vĩ đại người Đức – cha đẻ lý thuyết tập hợp hiện đại đã chứng minh được là:

1. Có nhiều sự vô tận bằng nhau: ví dụ sự vô tận của số tự nhiên và số nguyên ( khác nhau 1 số 0) là như nhâu, sự vô tận của số tự nhiên và số hữu tỉ ( phân số) cũng là như nhau – phương pháp chứng minh đơn giản là ánh xạ 1-1.

2. Nhưng có những sự vô tận lớn hơn sự vô tận khác: đó là sự vô tận của các số vô tỉ ( căn 2, hay số Pi) lớn hơn sự vô tận của số tự nhiên – vì không thể ánh xạ được.

3. Và hay hơn nữa: một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận

Ta tạm dừng ở đây và thử xét về TRON và CLU – CLU có thể hoàn hảo hóa được thế giới hay không – điều đó phụ thuộc vào định nghĩa thế giới nào – nếu thế giới đó dù là vô tận nhưng nhỏ hơn sự vô tận của CLU thì chắc hẳn việc này khả thi – CLU sẽ kiểm soát được thế giới số tự nhiên dễ dàng – nhưng khi ISO ra đời – hay còn gọi là số vô tỉ thì CLU không thể hoàn thành được sứ mệnh của nó. Người canh gác TRON không có quyền năng khống chế CLU, thậm chí bị CLU biến thành tay sai, nhưng căn nguyên của TRON vẫn luôn ở đó, chỉ cần được hé mở tiếp xúc với chân lý, nó trở về ngay. Flynn luyện thiền phải chăng là một cách để dần cứu lại TRON?

Quay trở lại toán học, Cantor cũng chứng minh được - một chứng minh mà ông cho là điên rồ – rằng số điểm trên một đường thẳng bằng với số điểm trên một đoạn thẳng ( chắc ai cũng biết đường thẳng là đoạn thẳng kéo dài vô tận về 2 phía) – và rộng hơn nữa số điểm của một hình đa chiều liên tục cũng chỉ bằng số điểm trên một đoạn thẳng ( dù nhỏ bé đến đâu chỉ cần > 1 điểm) mà thôi.

Thái Cực – sinh lưỡng nghi rồi trùng trùng duyên khởi – phải chăng vô tận mà thực ra chỉ là lưỡng nghi khác Thái Cực một chút mà thôi.

Thế còn Thái Cực là vô tận gì? Cantor nổi tiếng về một nghịch lý khác nữa – một nghịch lý làm đau đầu đến phát điên ( theo nghĩa đen) nhiều nhà toán học: Tập hợp của tất cả các tập hợp trên đời là cái loại gì? Nếu nó lớn nhất thì mâu thuẫn với định lý 3. ở trên nhưng nếu nó chưa lớn nhất thì còn cái gì lớn hơn được nó nữa? Không lớn – không bé – không hình tướng …..

Nghịch lý này cùng với một giả thuyết về sự liên tục của vô tận ( chứng minh rằng giữa sự vô tân của số vô tỷ và vô tận của số tự nhiên không tồn tại của một loại vô tận nào khác – hoặc có) là một đánh đố toán học của thế kỷ 20 đến khi Godel và Paul Cohen chứng minh được rằng giả thuyết này không thể chứng minh được bằng nền tảng toán học hiện tại.

Georg Cantor, Godel được cho là đã chết trong sự điên và hoảng loạn, một định mệnh cho những nhà khoa học về vô tận. Nhưng vẫn còn đó cái gốc của Cantor, những người thực hành Kabbalah.

===========================================

Các bạn chia sẻ với tôi thân mến.

Thuyết Âm Dương Ngũ hành đã giải bài toán của Cantor từ lâu rồi và nó đã miêu tả ngay trong khái niệm của nó. Trong bài trước tôi đã phác thảo mối liên hệ. Nhưng tôi sẽ nói rõ hơn ở đây.

KHÁI NIỆM NGŨ HÀNH & TẬP HỢP CỦA NHỮNG TẬP HỢP

Cantor xác định:

3. Và hay hơn nữa: một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận. Tôi không phải nhà toán học, nhưng xác định ngay rằng: Cantor đúng.

Bởi vì, Lý học Đông phương đã ứng dụng điều này từ lâu. Đó chính là sự phân loại vạn vật trong vũ trụ theo Ngũ hành.

Các bạn nghiên cứu Lý học Đông phương và những anh chị em các lớp Phong Thủy thân mến. Chúng ta hãy nhìn vào hình ảnh cái bể cá mà tôi chụp dưới đây:

Các bạn sẽ thấy các con cá màu đỏ thuộc hành Hỏa theo sự phân loại của Ngũ hành, những con cá màu xanh thuộc hành Thủy, màu vàng thuộc hành thổ.....Nhưng tất cả những con cá trong tập hợp được phân loại theo ngũ hành đó, nằm trong một tập hợp lớn hơn: Tập hợp của chính cái bể cá thuộc hành Thủy. Nhưng chính cái bể cá hình vuông này lại là một phần tử thuộc tập hợp những vật dụng thuộc hành Thổ trong căn phòng này. ....cứ như thế, sự phân loại theo Ngũ hành là vô tận cho đến tận khởi nguyên của vũ trụ được phân loại theo Ngũ hành - Thuộc Âm.

Một linh vật của nền văn hiến Việt trải gần 5000 năm, một thời huy hoàng ở bở nam sông Dương Tử chính là chiếc bánh chưng bánh dày, mà tất cả con cháu Lạc Hồng đã dâng lên tổ tiên trong những ngày Tết vừa qua, xác định điều này. Định đề thứ ba này của Cantor không hề mâu thuẫn với nghịch lý của ông. Định đề thứ ba của Cantor phát biểu rằng:

3. Và hay hơn nữa: một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận.

Định đề thứ ba này của Cantor có vẻ như mâu thuẫn với nghịch lý của chính ông - đã trích dẫn - như sau:

Cantor nổi tiếng về một nghịch lý khác nữa – một nghịch lý làm đau đầu đến phát điên ( theo nghĩa đen) nhiều nhà toán học: Tập hợp của tất cả các tập hợp trên đời là cái loại gì? Nếu nó lớn nhất thì mâu thuẫn với định lý 3. ở trên nhưng nếu nó chưa lớn nhất thì còn cái gì lớn hơn được nó nữa?

Nhưng nền Lý học Đông phương mà nền tảng của nó là thuyết Âm Dương Ngũ hành - lý thuyết thống nhất mà nhân loại đang mơ ước - thuộc về lịch sử văn hiến Việt trải gần 5000 năm một thời huyền vĩ bên bờ nam sông Dương tử - xác định rằng: Hoàn toàn không hể mâu thuẫn với định đề thứ ba của Cantor. Tập hợp của tất cả các tập hợp chính là khái niệm Thái Cực trong Lý Học Đông Phương - Đó chính là Tính thấy, là Đạo, là Thượng Đế..... Với Thái Cực không nên dùng khái niệm to/ nhỏ mà nên dùng khái niệm "Tuyệt đối". Tôi đã xác định khái niệm Thái Cực trong tiểu luận "Định Mệnh có thật hay không?" và đã trình bày trong sách đã xuất bản với các lần thể hiện qua tiểu luận cùng tên trên các diễn đàn Lý học. Khái niệm này không có thay đổi về căn bản trong lần xuất bản này. Godel và Paul Cohen chứng minh được rằng giả thuyết này không thể chứng minh được bằng nền tảng toán học hiện tại. Hoàn toàn chính xác.

Đức Phật đã xác định rằng:

"Không thể có hai cái tính thấy xác định nhau" (Cái tính thấy này nhìn thấy cái tính thấy kia).

Vâng! Đấy chính là nguyên nhân để Godel và Paul Cohen xác định rằng: Giả thuyết của Cantor không thể chứng minh được bằng nền tảng toán học hiện tại. Bởi vì, nếu có những cấu trúc toán học xác định được Tính Thấy/ Thái Cực thì chính là " Cái tính thấy này nhìn thấy cái Tính thấy kia" và đó là điều vô lý. Vì sẽ có hai cái vô tận không nằm trong một tập hợp của tất cả mọi tập hợp. Chính xác gơn là chúng không nằm trong nhau.

Các bạn chia sẻ với tôi thân mến!

Thuyết Âm Dương Ngũ hành đã chứng tỏ tính tương đồng về khái niệm với ngay cả những trí thức toán học cao cấp nhất. Nó xác định ngay cả những vấn đề của Toán học hiện đại và đã ứng dụng trong nền văn minh Đông phương.

Đây chính là Lý thuyết thống nhất mà nhân loại đang mơ ước được gìn giữ trong nền văn hiến Việt với gần 5000 năm lịch sử.

Đấy chính là nguyên nhân để Godel và Paul Cohen xác định rằng: Giả thuyết của Cantor không thể chứng minh được bằng nền tảng toán học hiện tại.

Tôi xin được nói rõ thêm - nhân danh Lý học Đông phương phục hồi từ nền văn hiến Việt trải gần 5000 năm lịch sử - rằng: Nếu chứng minh được nghịch lý Cantor bằng toán học hiện tại và cả trong tương lai thì không có lý thuyết thống nhất.

Chào anh Thiên Sứ và các bạn quan tâm !

Thưa anh Thiên Sứ. Đương nhiên, tính thấy thì không thể thấy được. Mà chỉ có chủ thể xác định Thấy được tính thấy của chủ thể khác ! Tôi cho rằng câu trên nếu đúng là của đức phật thì nó phải nằm trong một nội dung nào đó, và muốn hiểu được nó thì phải đọc toàn bài. chứ câu đó không có tính chất định đề !

Màu xanh thuộc hành thủy ?

Việc anh xếp tập hợp theo ngũ hành, đích cũng chỉ là đến cái gọi là thái cực. Nhưng theo ngôn ngữ tập hợp thông thường, nghịch lý trên cũng có đích đến là Cái Toàn Bộ. Mà cái toàn bộ thì là ... cái duy nhất, nên nó ... To nhất. Cái Thái cực của anh, cũng là cái Duy Nhất. Cứ theo sự sắp xếp của anh, tập các con cá màu đỏ nhỏ hơn tập các con cá trong bể, thì ... tiến tới cái duy nhất - thái cực - cũng sẽ là cái To Nhất.

Hai bên như nhau. làm sao giải quyết được Nghịch Lý ?.

Thân ái.

Anh Vuivui thân mến.

Câu nói trên hoàn toàn của Đức Phật Thích Ca - được trích dẫn trong cuốn "Thần Chú Phật đỉnh Thủ Lăng Nghiêm" và tôi trình bày đầy đủ trong cuốn "Đức Phật khai ngộ về tính thấy" - trên trang chủ của diễn đàn - với tựa là "Định mệnh có thật hay không?".

Thuyết Ngũ hành - vốn được các nhà nghiên cứu Đông Tây kim cổ cho rằng là một học thuyết có lịch sử phát triển riêng từ nền văn hóa Hán và hòa nhập với thuyết Âm Dương cũng trong lịch sử phát triển của văn hóa Hán. Chính bởi nhận thức sai lầm này, mà họ không thể phát hiện ra những nguyên lý rất căn bản của học thuyết này. Một trong những nguyên lý rất căn bản của thuyết Ngũ hành chính là tính chất của "Tập hợp những tập hợp" mà lý thuyết toán Cantor nói đến. Nhưng khi tôi phát hiện ra điều này thì tôi lại không biết gì đến lý thuyết toán của Cantor cho đến khi bài viết của Thế Trung đưa lên.

Nếu như ví dụ cái bể cá ở trên chưa đủ để thuyết minh cho luận điểm của tôi thì chúng ta lấy một ví dụ khác - mà tôi nghĩ tất cả mọi người đều biết:

* Trong tập hợp ngày đều có đủ can chi và hành khí từng ngày - theo Ngũ Hành.

* Những tập hợp ngày này - theo Ngũ hành - lại là tập hợp con của tháng.

* Tháng là tập hợp con của năm.

* Năm là tập hợp con của vận

* Vận là tập con của đại vận....vv......Tất cả đều được phân loại theo Ngũ Hành và chịu ảnh hưởng tương tác theo qui luật sinh khắc thừa vũ, sự ảnh hưởng của tập hợp chủ với các phần tử trong tập hợp của nó...vv...

Đến đây, tôi đã chứng tỏ rằng: Khái niệm Ngũ hành trong nền văn hiến Việt là một hình thức diễn tả sự phân loại vạn vật từ thực tế đến trừu tượng tất cả sự tồn tại trong vũ trụ tương đồng với thuyết của Cantor.

Nhưng một tập hợp của tất cả các tập hợp theo khái niệm thông thường với một hệ luận suy diễn trực tiếp thì nó phải là một tập hợp lớn nhất vì bao trùm tất cả mọi tập hợp của cả vũ trụ này. Nếu chúng ta mô tả điều này trên một mặt phẳng thì tập hợp lớn nhất sẽ phải bao trùm lên tất cả các tập hợp con chưa trong đó. Và điều này sẽ là vô lý với định đề III của Cantor phát biểu rằng:

một tập hợp bất kỳ đều tìm được một tập hợp lớn hơn nó – có vô tận các vô tận.

Bởi vậy, nếu định đề III của Cantor đúng thì sẽ không thể có: "Tập hợp của các tập hợp" - hay nói cách khác: "Không có lý thuyết thống nhất" ít nhất là sự miêu tả của toán học đang ở trình độ hiện nay. Và chính các nhà toán học đã xác minh rằng: "Không thể chứng minh trên cơ sở tri thức toán học hiện đại".

Tập hợp của tất cả các tập hợp trên đời là cái loại gì? Nếu nó lớn nhất thì mâu thuẫn với định lý 3. ở trên nhưng nếu nó chưa lớn nhất thì còn cái gì lớn hơn được nó nữa?

Vâng! Đấy chính là hạn chế của tri thức khoa học hiện đại. Tôi đặt một giả thuyết rất lý tưởng rằng: Tất cả các dạng vật chất tồn tại trong vũ trụ này đều được tri thức khoa học phát triển trong tương lai - trong tương lai chứ không phải bây giờ - khám phá và xác định được thuộc tính và khả năng tương tác của nó. Và ngay cả trong trường hợp lý tưởng này thì với thuyết Âm Dương Ngũ hành - nhân danh nền văn hiến Việt - nó mới chỉ là 1/2 của vấn đế. Nó mới chỉ là cái bánh chưng vuông thuộc Âm. Chính phần còn lại - cái vô tận bào trùm lên tất cả còn là cái bánh dày của nền văn hiến huyền vĩ Việt. Anh Vuivui và các bạn quan tâm có thể bỏ qua sự so sánh của tôi qua chiếc bánh chưng bánh dày của các bà nhà quê gói và nấu cho đàn con cháu Việt tộc ăn trong những ngày Tết cổ truyền của người Việt - mặc dù tôi đã nói nhiều lần trên các diễn đàn.

Tôi sử dụng một hình tượng khác để miêu tả tập hợp của các tập hợp- nó chính là cái vô tận, cái trừu tượng tuyệt đối:

Chúng ta hãy quan sát cái nón của người phụ nữ Việt Nam - được nhiều nơi bày bán như một thứ đồ lưu niệm rẻ tiền cho mấy ông Tây bà đầm ba lô du lịch đến xứ Annam này. Đấy chính là một sự tương đồng với mô hình Kim Tự tháp của Vonfram. Nếu chúng ta giả thiết rằng: Đỉnh nón là một điểm (Khái niệm toán học trừu tượng) và sự tương tác đó lan tỏa thì đó chính là tập hợp của các tập hợp. Tôi có một mong ước rằng: Sau này, nếu như những chiếc nón lá Việt Nam không còn được những người phụ nữ Việt đội che mưa nắng nữa - vì họ đã có những chiếc nón model hàng hiệu thay thế - thì các học sinh, sinh viên Việt Nam nên chon đồng phục che mưa nắng là chiếc nón lá truyền thống này.

Cảm ơn anh Vuivui quan tâm làm sáng tỏ vấn đề.

Cảm ơn Thế Trung vì sự diễn đạt phù hợp hơn với ngôn ngữ và khái niệm hiện đại.

* Một vấn đề cần làm rõ hơn ý của Thế Trung ở trên là:

Thái Cực khi ở thể bản nguyên của vũ trụ (Trước Lưỡng nghi) không có tương tác. Nó chỉ tương tác khi sinh - lưỡng nghi. Và chỉ như vậy mới giải thích được luận điểm của giáo sư Trịnh Xuân Thuận cho rằng (Đại ý - nguyên văn phải nhờ anh Vô Trước tìm hộ): "Lực ban đầu khởi nguyên vũ trụ là rất nhỏ".

Anh Vuivui, Thế Trung và quí vị quan tâm thân mến.

Tôi cong lưng viết một bài rất dài, nhưng sai lầm ở chỗ đã copi hình ảnh bằng cách bấm chuột vào hình ngay topic này lấy nguyên hình ra ngoài. Bài viết mất sạch. Hơn ba giờ sáng.

Nhưng nội dung chính của bài viết là thế này:

Khái niệm Ngũ hành của Lý học Đông phương - nhân danh nền văn hiến Việt - giải thích và mô tả tất cả các phần tử trong tập hợp nhỏ nhất đến tập hợp lớn nhất đến vô tận tương đồng với định đề III của Cantor. Nhưng khi tính hàm chứa càng lớn thì tính khái quát của khái niệm ngũ hành càng cao và càng đơn giản. Với tính khái quát này, nếu mô tả thì đó chính là hình Kim tự tháp của Vonfram. Thí dụ: Cây có lõi cứng và to thuộc Khảm Thủy. Rất nhiều loài giống cây có lõi cứng và to. Nếu chúng ta xếp các loại cây cùng giống là một tập hợp ký hiệu "A" thì nó sẽ là tập hợp con trong các cây cùng loài, ký hiệu A1. Các loại cây cùng loài có lõi cứng và to sẽ là tập hợp con của một tập hợp lớn hơn bao gồm cả các sông suối, biển trên mặt đất "A2". Tập hợp A2 này lại là tập con của một tập hợp lớn hơn, gồm cả sóng điện từ trường, các bức xạ dạng sóng......vv.... và vô tận - như định đề III của Cantor. Nhưng khi đến một tập hợp bao trùm hàm chứa tất cả những khái niệm tương thích ....từ "cây có lõi cứng và to"....đến các dạng tồn tại khác, để gọi là thuộc tập hợp "Khảm thủy" - thì khái niệm "hành Thủy" phài hàm chứa tất cả các thuộc tính chung nhất của tất cả các phần tử từ "cây có lõi cứng và to" cho đến sóng điện từ và cả "hạt cơ bản"....vv.... Như vậy khái niệm "Ngũ hành" - Kim , Mộc, Thủy, Hòa, Thổ phài mô tả một thực tại bản chất của tất cả những dạng tồn tại trong vũ trụ mà nó hàm chứa trong tập hợp của một hành trong Ngũ hành. Như vậy, thực tại vũ trụ được miêu tả trong khái niệm Ngũ hành ở dang sau Lưỡng Nghi của Lý học Đông Phương - nhân danh nền văn hiến Việt - chính là các dạng tồn tại được hàm chứa trong trong tất cả những tồn tại khác nhau trong vũ trụ từ những hạt vật chất nhỏ nhất đến các thiên hà khổng lồ.

Rất tiếc! Ký hiệu của các phương trình toán học quá phức tạp, nên nó đã không miêu tả được tính khái quát và tính hàm chứa trong phân loại vạn vật. Đây cũng là lý do mà "không thể có "Hạt của Chúa". Nếu nó ký hiệu các tập hợp căn bản thì chỉ cần: 1 - 2 - 3 - 4 - 5, hoặc Kim, Mộc, Thủy , Hỏa, Thổ - thì tôi nghĩ mọi chuyện rõ ràng hơn.

Anh Vuivui, Thế Trung và quí vị quan tâm thân mến.

Tóm lại tôi thừa nhận định đề III là hoàn toàn chính xác và đó chính là trường hợp phân loại theo Ngũ hành(Tôi ko biết danh từ chuyên môn toán học gọi là gì, tôi gọi là định đề III. Sau này có danh từ chuyên môn được công nhận tôi sẽ sửa lại). Nhưng Ngũ hành là sự phân loại tồng quát từ hạt vật chất nhỏ nhất đến các thực tại trên trái đất, cả các khái niệm trừu tượng, biểu kiến ....cho đến các thiên hà khổng lồ. Vậy khi đạt tới tận cùng lớn nhất tập hợp trong một hành thì do tính đồng đẳng mọi hiện tượng thì hành đó phải có một nội hàm bao trùm lên tất cả một thuộc tính của hành đó và nó rất đơn giản - chỉ còn la sự phân biệt với hành khác. Như vậy khái niệm Ngũ hành không mang tính biểu hiện thuần túy lý thuyết như toán học, mà nó phản ánh một thực tại tiến hóa của vũ trụ. Điều này chứng tỏ thuyết Âm Dương Ngũ hành phải xuất phát từ một nhận thức tự nhiên vũ trụ một cách rất sâu sắc và toàn diện, mới có thể có tính biểu hiện khái quát và hàm chứa cao cấp như vậy.

Thế Trung thân mến.

Nhân Thế Trung nhắc đến đồ hình Kabbal, nhưng trong bài viết đầu tiên không thấy đồ hình này (Hay là tại máy của chú nó ko hiển thị?).Thế Trung có thể đưa lại đồ hình này lên không?

Cảm ơn Thê Trung nhiều.

Cảm ơn Thế Trung.

Chú đã xem hết bài viết theo đường link mà Thế Trung giới thiệu.

Bề ngoài có vẻ đây là một hệ thông vũ trụ quan mang màu sắc thần quyền. Nhưng chú cho rằng: Khi nền văn minh Atlantic sụp đổ, những người còn sống sót trên khắp các châu lục phải làm lại từ đầu, nên họ mã hóa các kiến thức căn bản dưới màu sắc thần quyền để lưu truyền cho thích hợp với trình độ dân trí của thời quay trở lại mông muôi của một nền văn minh bắt đầu lại. Đây cũng chính là phương pháp lưu truyền những di sản văn hóa trí tuệ Việt qua những thăng trầm của lịch sử. Chưa nói đến các thế hệ kế tiếp ngày càng xa rời bản nguyên giải thích theo cách hiểu của mình, nên ngày càng trở nên huyền bí. Chú đã xem kỹ, rất bổ ích.

Một lần nữa cảm ơn Thế Trung.

Anh Vuivui, Thế Trung và quí vị quan tâm thân mến.

Qua việc định nghĩa lại khái niệm tập hợp trong toán học của Thế Trung, của ông Thọ, như anh Vuivui giới thiệu và có thể một số người khác, tôi cho rằng định nghĩa khái niệm tập hợp đã được hiểu theo nhiều cách khác nhau. Theo tôi thì có thể chính vì khái niệm tập hợp chưa hoàn chỉnh này là một trong những yếu tố mà ngành Toán học lúng túng trược một hiện tương bị coi là nghịch lý. Bởi vậy, cá nhân tôi - căn cứ vào sự hiểu biết của tôi về tính tập hợp của Âm Dương Ngũ hành và những kiến thức toán học căn bản, cùng những tiêu chí khoa học cho những định đề, lý thuyết...được coi là khoa học....Tôi đề nghị một định nghĩa về khái niệm này như sau:

Căn cứ theo định nghĩa của The Trung:

"Tập hợp là khái niệm bao gồm một số phần tử ( vật chất hoặc khái niệm bất kỳ) và tất cả các tương tác của chúng"

Tôi bổ sung như sau:

"Tập hợp là khái niệm bao gồm một số phần tử ( vật chất hoặc khái niệm bất kỳ) và tất cả các tương tác của chúng. Để được coi là một phần tử trong một tập hợp thì phần tử đó phải có biểu hiện tính đồng đẳng tối thiểu trong cấu trúc của phần tử đó so với các phần tử khác trong cùng một tập hợp."

Tính đồng đẳng trong các đại lương của một bài toán là một điều kiện cần để thực hiện bài toán đó.

Trên cơ sở định nghĩa này thì Thái Cực có trong tất cả mọi phần tử của tập hợp lớn nhất. Không thể lớn hơn được nữa. Thuyết Âm Dương ngũ hành chính là Lý thuyết thống nhất.

"Chúa ở cùng cha và ở cùng anh chị em. Amen". Chúa là tập hợp lớn nhất.

"Tất cả chúng sinh đều có Phật tính".Phật tính là tập hợp lớn nhất.

Thái cực là tập hợp lớn nhất.

Thế Trung thân mến.

Dù Thế Trung chưa có bằng Tiến sĩ, chú đồng ý về hình thức là như vậy. Nhưng đã học xong chương trình - chỉ vì ....không thi lấy bằng. Nhưng đối với chú thì bằng cấp thực chất chỉ là chứng chỉ xác định kết quả một quá trình tích lũy kiến thức. Nó sẽ là một giới hạn của tri thức trong một cuộc sống luôn phát triển. Đấy là chú nói tiến sĩ thật và bằng thật, chứ chưa nói đến tiền sĩ lấy bằng bằng nhiều cách khác. Trong cái nhìn của chú thì chú vẫn luôn coi Thế Trung là tiến sĩ thực sự và luôn xứng đáng với tri thức của mình trong sự phát triển tri thức chung. Chú nhìn nhận khách quan đấy! So với một tiến sĩ toán chia 2622 năm trị vì của Thời Đại Hùng Vương cho 18 vị vua Hùng truyền thuyết thì chú thấy - nếu họ xứng đáng tiến sĩ thì chắc chú...từ trần mất .

Vấn đề định nghĩa "tập hợp", chú nghĩ đưa thêm thành tố "đồng đẳng" về cấu trúc tối thiểu của một phần tử là cần thiết trong trường hợp tập hợp này bao trùm lên tập hợp kia. Còn trong trường hợp không đưa thành tố này vào thì không có vấn đề tập hợp này lớn hơn tập hợp kia. Mà nó sẽ trở thành tập hợp cơ bản đầu tiên. Chú không biết sử dung danh từ như vậy có đúng khái niệm toán học hiện đại không. Nhưng chú lấy ví dụ thế này:

* Tập hợp đầu tiên "A": gồm: Ấm trà, cái bút và bật lửa (sản xuất nội địa).

* Tập hợp lớn hơn "A" - có hai khả năng:

A1/ Gồm: (Ấm trà, cái bút, bật lửa) + Chiếc máy ảnh.

A2/ Gồm: (Ấm trà, cái bút, bật lửa - nội địa) + (Ấm trà, cái bút, bật lửa - ngoại nhập) +....

Như vậy, theo quan niệm chú vừa trình bày thì chỉ có A2 là tập hợp lớn hơn "A" , còn A1 thì vẫn là tập hợp cơ bản đầu tiên - để xác định cấu trúc các phần tử trong một tập hợp cơ bản đầu tiên khi đi tim một tập hợp lớn hơn.

Một thí dụ khác:

một nhóm các phần tử có ký hiệu ab, mb; xyb; nyb và dz; gz, stz; hz. Chúng được phân làm 8 tập hợp con gồm:

1/ "ab"; "mb"; "xyb", "nyb" và "dz"; "gz", "stz"; "hz"

2/ 8 tập hợp này lại gom lại thành 4 tập hợp lớn hơn là:

("ab + mb"); ("xyb + nyb") và ("dz + gz"); (stz + hz").

3/ 4 tập hợp này lạ có thể cấu trúc thành hai tập hợp lớn hơn là;

Tập hợp I = (ab +mb + xyb + nyb) và Tập hợp II (dz + gz + stz + hz).

Đến đây thì như chú định nghĩa các phần tử phải có cấu trúc đồng đẳng tối thiểu, như tập hợp I có cấu trúc đồng đẳng tối thiểu là thành tố "b". Hoặc ở tập hợp II cấu trúc đồng đẳng tối thiểu là "z". Chú nghĩ rằng: Tiêu chí phân loại thì phải có yếu tố tính đồng đẳng tối thiếu trong cấu trúc.

Nhưng nếu gộp tập hợp 1 và II thì ý nghĩa là một tập hợp lớn hơn sẽ không còn, mà nó trở thành tập hợp cấu trúc đầu tiên để đi tim tập hợp lớn hơn theo định để III của Cantor. Điều này giải thích những phần tử trong tập hợp quái Khảm gồm: Cây có lõi cứng và to, là vực sâu, là con ngựa.....và cả Mặt trăng. Như vậy những phần tử trong tập hợp của quái Khảm phải có thành tố đồng đẳng tối thiểu để phân biệt không nằm trong tập hợp của quái khác - như Ly chẳng hạn.

Anh Vuivui, Thế Trung và quí vị quan tâm thân mến.

Cảm ơn anh Vuivui đã cho biết khái niệm về "Tập hợp" của ông Thọ.

Tiếp theo là khái niệm Tập hợp. Đầu tiên ta tạm hiểu nó như khái niệm tập hợp của Toán học nhưng luôn nhớ rằng ý nghĩa của nó sâu sắc hơn nhiều. Tập hợp các học sinh trong lớp 9A, tập hợp các nhà triết học trên Trái đất, v.v... là các ví dụ về tập hợp.

Tôi nhận thấy rằng khái niệm này chính là một trong những ý của khái niệm tập hợp do Thế Trung và tôi đưa lên. Hay nói cách khác: Khái niệm tập hợp do tôi và Thế Trung hàm chứa khái niệm tập hợp của ông Thọ.

"Tập hợp là khái niệm bao gồm một số phần tử ( vật chất hoặc khái niệm bất kỳ) và tất cả các tương tác của chúng. Để được coi là một phần tử trong một tập hợp thì phần tử đó phải có biểu hiện tính đồng đẳng tối thiểu trong cấu trúc của phần tử đó so với các phần tử khác trong cùng một tập hợp."

Nhưng dù thế nào đi chăng nữa thì: Vấn đề căn bản vẫn là:

Chưa có một khái niệm chuẩn về tập hợp được công nhận trong cộng đông khoa học - cụ thể là trong "tập hợp những nhà toán học" - để từ đó giải bài toán nghịch lý Cantor. Nhưng thuyết Âm Dương Ngũ hành thì giải xong và nó đã xác định như tôi đã trình bày - Trên cơ sở định nghĩa về "tập hợp" của tôi và Thế Trung.

Đây chính là lý thuyết thống nhất mà nhân loại đang mơ ước.

Thưa anh Thiên Sứ.

Chẳng phải thế. Với tôi, khái niệm về tập hợp của toán học ngày nay đã chẩn lắm rồi. Chẳng thể chuẩn hơn được. Tôi cho rằng, nếu ai đó thấy nó chưa chuẩn, có lẽ vì chưa hiểu được khái niệm cơ bản này mà thôi !

Hơn nữa với những định nghĩa mới mà anh vừa nêu, như tôi đã trình bày, Nghịch lý đã giải quyết được đâu.

Thân ái.

Anh Vuivui thân mến.

Vậy anh cho tôi biết khái niệm chuẩn về "tập hợp" - nếu anh cho khái niệm chuẩn theo ông Thọ thì anh đồng ý với khái niệm của tôi không (Vì nó hàm chưa khái niệm của ông Thọ)? Thế Trung cũng đề nghị với anh như vậy. Chúng ta cần một khái niệm chuẩn - ít nhất được ba người công nhận đã - từ đó mới giải bài toán này.