Bài Toán Hiện đại Và Lý Học Đông Phương.

Ý tôi là trong phạm vi yêu cầu của bài toán này, hai vùng liền kề phải tô sao cho con mắt ta nhìn vào thấy khác nhau, để ta có thể nhận biết đó là 2 vùng chứ không phải 1, thế thôi, không quan trọng chuyện màu hay sắc....

Như vậy nói theo anh Kadest thì người ta có thể dùng một màu với 4 sắc độ khác nhau để vẽ bản đồ. Nhưng đây là một bài toán, nên khái niệm phải rõ ràng: Màu và sắc độ.

Nếu dùng 4 màu khác nhau, mà mỗi màu lại có thể dùng nhiều sắc khác nhau, thì bài toán này chẳng có giá trị gì cả...

Bởi vậy mới không có khái niệm sắc ở đây. Cái này thì anh đúng.

Cháu tìm được một thông tin trên mạng của bài toán 4 màu ở đây

http://www.vninformatics.com/forum/topic/2672/Bai-toan-4-mau.html%3Bjsessionid=648E53C3290F53AD16177DA22EA4F5DA

.Cách chứng minh 1 thì có thể hiểu được, còn cách chứng minh sau thì bó tay :P Cháu có hỏi một người bạn nó bảo cái này thuộc về thuật toán với máy tính, không học về cái này cũng đành chịu. Người thách đố bác Thiên Sứ cũng cao tay thật, bài toán này thuộc vào 23 vấn đề toán học cần giải quyết của nhân loại. ;)

Cảm ơn Phuctuan cho thông tin. Với Phương pháp luận của thuyết Âm Dương Ngũ hành thì lời giải bài toán này sẽ là: Không thể vẽ được bản đồ thế giới với chỉ 4 màu tối thiểu. Kết luận của thuyết Âm Dương Ngũ hành là:

Chỉ có thể vẽ "bản đồ thế giới" với tối thiểu 5 màu. Nhưng tối đa sẽ không quá 8 màu.

Tôi sẽ chứng minh điều này .

Tôi tin rằng:

Không có một bản đồ thế giới nào vẽ với mục đích thể hiện chủ đề gì - thí dụ " bản đồ biên giới các quốc gia"; "bản đồ vùng địa lý"....vv...sử dụng 4 màu.

Không tin, các bạn hãy đưa cho tôi một bản đồ thế giới vẽ bốn màu với bất cứ chủ đề gì. Tôi sẽ chỉ ra màu thứ 5. Tất nhiên tôi không coi nền trắng của giấy là màu thể hiện trên bản đồ. Nhưng tôi sẽ coi là màu trắng, nếu nó thể hiện trong bản đồ nhằm xác định một chủ thể cần thể hiện trên bản đồ.

Chào các bạn,

Các bạn thử xem coi cái hình với màu sắc này có phải tóm gọn lại là 4 màu được không?

1. Màu green - cây, cỏ

2. Màu brown - đất đai, đồi núi, sa mạc v.v...

3. Màu white - tuyết vùng nam cực, bắc cực

4. Màu blue - đại dương, nước

Tìm tòi góp ý,

Sapa

Sapa thân mến.

Trong trường hợp trên có thể nói là bốn màu, nhưng hàng trăm sắc độ. Trường hợpp này có thể nói rằng: Nếu chúng ta dùng hai màu đen trắng, nhưng với nhiều sắc độ khác nhau cũng thể hiện được bản đồ này (Hình ảnh đen trắng).

Theo tôi hiểu nội dung bài toán trên là 4 màu và mỗi màu chỉ có một sắc độ thể hiện trên bản đồ.

Sapa thân mến.

Như vậy, chúng ta lại đặt ra vấn đề là "Nội dung bản đồ". Nếu bản đồ chỉ thể hiện nội dung " Lục địa và biển cả thế giới" thì chỉ cần hai màu - Tương ứng với Âm Dương trong Lý học Đông phương. Nếu chúng ta thể hiện thêm vào trên phần lục địa là rừng cây và thảm cỏ bình nguyên thì chỉ cần tối thiểu 3 màu. Tương ứng với "Tam Âm - Tam Dương". Trong Lý học Đông Phương có số 4 là Tứ Tượng. Nhưng tứ tượng chỉ là tượng, chứ không phải hình. Nên không thể nào dùng 4 màu với một sắc độ duy nhất cho mỗi màu vẽ bản đồ các quốc gia trên thế giới. Theo tôi hiểu thì bản đồ thế giới có nội dung như vậy, phải dùng tối thiểu là 5 màu ứng với Ngũ Hành.

Nhưng một bản đồ thể hiện đẹp nhất có nội dung ranh giới giữa các quốc gia là 8 màu ứng với Bát quái. Quá tám màu sẽ rối.

Điều kiện là các màu chỉ có một sắc độ duy nhất. Thí dụ như: Xanh lá cây đậm, xanh lá cây nhạt là hai màu và là hai sắc độ khác nhau.

Bản đồ trên của anh đưa ra có quá nhiều sắc độ - tức là nhiều màu có thể định danh. Nâu non, nâu xậm....

Theo tôi thì vấn đề ở chỗ là:

Lý học Đông phương - lý thuyết thống nhất - sẽ lý giải như thế nào với bài toán này?

Bởi vậy, tôi sẽ lý giải theo phương pháp luận của lý học Đông phương theo cách hiểu của tôi.

Quí vị quan tâm thân mến.

Trên Thanh Niên Online có một ô số - một dạng toán học - mà tôi tin rằng nó liên quan đến Lý Học Đông Phương. Nếu tôi hiểu bài toán này đúng thì nó sẽ được giải với cửu cung phi tinh. Với cửu cung phi tình dù theo sách Hán với Lạc Thư; hay Việt với Hà Đồ thì đều giải được ô số này.

Dưới đây là nội dung bài báo:

Mời các bạn thử sức với ô số Sudoku 1031 - mức độ: Rất Khó

20/09/2009 18:33

Sau khi điền lời giải, cắt ô số rồi gửi theo đường bưu điện về Báo Thanh Niên, Hộp thư 674 Bưu điện Trung tâm Sài Gòn, ngoài bì thư ghi rõ Góc giải trí: Ô số Sudoku kỳ 1031 hoặc toloan@thanhnien.com.vn trước 16 giờ ngày 23.9.2009. Trong bài giải vui lòng ghi rõ họ tên, địa chỉ, địa chỉ e-mail và số điện thoại. Danh sách 20 bạn đọc có lời giải Sudoku kỳ 1031 chính xác và sớm nhất sẽ được đăng trên Báo Thanh Niên số 271 ra ngày 28.9.2009.

Quy luật:

Điền vào các ô còn trống sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi miền đều chứa 9 con số (không lặp lại) từ 1 đến 9.

LÝ HỌC ĐÔNG PHƯƠNG VÀ BÀI TOÁN 4 MÀU

Mở đầu.
Trong buổi gặp gỡ với anh giám đốc một doanh nghiệp trẻ 33 tuổi, nhưng phải nói là người thành đạt. Anh đã theo học chương trình tiến sĩ toán ở Úc, nhưng sau đó chuyển sang kinh doanh phần mềm và nhiều chức năng khác. Anh có văn phòng đại diện Cty ở cả Hoa Kỳ và Singapo. Anh ấy biết tôi vì những cuốn sách và tiểu luận liên quan đến Lý Học Đông phương trong thời gian gần đây và cũng là người hay vào diễn đàn xem các bài viết trên này. Cuộc nói chuyện khá thân tình. Anh ấy có nói đến những khó khăn của tôi về các vấn đề liên quan đến mục đích minh chứng truyền thống văn hiến Việt trải gần 5000 năm. Nhưng tôi không quan tâm đến những khó khăn đó. Tôi chỉ biết về mặt danh chính ngôn thuận và với cách hiểu của một thường dân như tôi thì sự phủ nhận giá trị văn hiến Việt nhân danh khoa học. Vây tôi cũng chỉ nhân danh khoa học để phản biện. Nếu vì những lý do gì đó mà người ta không thể đăng tải những luận điểm của tôi - minh chứng Việt sử 5000 văn hiến - thì tôi cũng hy vọng họ không nên đăng những bài có tính phủ nhận lòng tự hào truyền thống - khi mà những luận điểm của những người phủ nhận truyền thống đó cũng chỉ là những giả thuyết không thống nhất. Câu chuyện dẫn đến quan điểm của tôi minh chứng thuyết Âm Dương Ngũ hành chính là Lý thuyết thống nhất vũ trụ mà con người đang mơ ước thuộc về nền văn hiến Việt.
Xuất thân là một nhà khoa học với tính khiêm nhường, anh ấy đã đặt vấn đề: "Nếu có một lý thuyết vượt trội như vậy thì nó phải có khả năng lý giải theo phương pháp luận của nó về bài toán cao cấp đã làm tốn hao tâm lực của nhiều người. Đó là bài toán "Có thể dùng tối thiểu bốn màu để để thể hiện một bản đồ thế giới hay không?".
Câu chuyện đã dẫn đến topic này.
Nhưng có thể nói rằng: Chúng tôi không trao đổi kỹ về nội dung bài toán. Kể cả việc anh ấy email cho tôi thì nội dung cũng không hơn những gì tôi trình bày ở đây. Bởi vậy, khi các quí vị trao đổi trên đây thì lúc đó mới nẩy sinh vấn đề "Nội dung bản đồ thế giới như thế nào?".

Nội dung thể hiện bản đồ thế giới và nội dung bài toán.
Trong các bài viết trước ở topic này, chúng ta đã nhận thấy rằng: Nội dung bản đồ thế giới nếu đơn giản chỉ phân biệt nước và đất liền thì chỉ cần dùng hai màu. Vậy vấn đề mà bài toán đặt ra thì phải là thể hiện nội dung phức tạp hơn. Tối thiểu phải là: "Biên giới các quốc gia trên thế giới". Và tôi cho rằng đây chính là nội dung bài toán vì tính logic của nó:
"Có thể dùng tối thiểu bốn màu thể hiện một bản đồ thế giới với lãnh thổ những quốc gia hay không?".
Và tôi chọn đầu bài toán này để minh chứng với phương pháp luận của Lý Học Đông Phương - Cụ thể là thuyết Âm Dương Ngũ hành - một lý thuyết thống nhất vũ trụ - Nhân danh nền văn hiến Việt.
Nếu như sau đó, có những chứng cứ cho thấy tôi đã hiểu sai đầu bài toán thì - hoặc là tôi sẽ chứng minh lại, hoặc là không chứng minh được.

Những vấn đề của đầu bài toán được lựa chọn
Những vấn đề được đặt ra cho đầu bài toán được lựa chọn ở trên "Có thể dùng tối thiểu bốn màu thể hiện một bản đồ thế giới với lãnh thổ những quốc gia hay không?" sẽ là:
- Những lãnh thổ quốc gia thuộc về bất cứ thời kỳ lịch sử nào trong hiện tại, quá khứ và tương lai. Và tất nhiên, những lãnh thổ này có thể biến dạng, co dãn, thay đổi với mọi hình dáng biên giới phức tạp có thể xảy ra và nó có thể thể hiện được với bốn màu hay không? Khi mà lịch sử do con người trong hoàn cảnh của nó sẽ vẽ lại biên giới các quốc gia của nhân loại.
- Một yếu tố thực tế và khách quan khác của bản đồ thế giới là: Sông ngòi, hồ lớn và biển. Bắt buộc phải sử dụng chung một màu.Như vậy các quốc gia chỉ còn được phép dùng ba màu.
Trường hợp này, tôi loại trừ những yếu tố minh họa như: Ký hiệu đánh dấu, tên các quốc gia và vùng lãnh thổ. Coi như nếu dùng màu thứ năm thì sẽ không coi như thuộc phạm vi bài toán.

Màu và sắc độ.
Trên thực tế trao đổi trong topic này cho thấy cần phải định nghĩa rõ lại về màu và sắc độ. Chúng ta đều biết rằng có hàng trăm sắc màu đang trong cuộc sống của chúng ta. Nhưng mỗi màu lại có những sắc độ sáng tối khác nhau.Do đó, màu và sắc độ là hai khái niệm khác nhau hoàn toàn. Bởi vậy khái niệm màu dùng trong bài toán này là phải có một sắc độ đồng nhất trên toàn bộ bản đồ. Thí dụ: Màu Đỏ dùng trong bản đồ chỉ có một sắc độ duy nhất cho tất cả các màu đỏ thể hiện trên bản đồ, không thể có chỗ đỏ nhạt và có chỗ đỏ sậm.
Sau khi chúng ta thống nhất như vậy thì bắt đầu có thể đi vào nội dung của bài toán này.

Những lời giải bài toán sưu tầm:
Mô hình tứ tượng
Đào Hoa đã đưa lên một mô hình chỉ có 4 màu và thể hiện trên một hình vuông như sau:


Nhưng đây chỉ là sự sắp xếp có tính quy luật một bảng màu gồm 4 màu. Chúng ta có thể coi như một dạng bản đồ có nội dung khác với nội dung "Thể hiện biên giới các quốc gia trên thế giới với bốn màu duy nhất". Và bản đồ thế giới được quy ước với tính quy luật gọi là tứ tượng này sẽ không phù hợp với biên giới quốc gia mang tính tương tác của lịch sử không theo quy luật trên, thì với bốn màu có thể hiện được không?

Lời giải bài toán do Hungnguyen giới thiệu.

n mathematics, the four color theorem, or the four color map theorem, states that given any separation of a plane into contiguous regions, called a map, the regions can be colored using at most four colors so that no two adjacent regions have the same color. Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point.

Theo đoạn văn ngắn trong wiki định nghĩa thế nào là vùng liền kề thì vùng xanh và vùng vàng có chung 1 đoạn thẳng được gọi là liền kề; vùng đỏ và vùng vàng chỉ có chung 1 điểm thì không được gọi là liền kề.

Tóm lược định lý chỉ có vậy, nếu muốn phân tích sâu hơn chắc là phải đọc bản toàn văn.

Với một định nghĩa như trên thì bài toán này sẽ không thể thực hiện với bốn màu trong một hình minh họa sau đây:



Trong điều kiện biên giới quốc gia có những điểm chung như hình A và B, chúng ta thấy chúng đều có điểm chung. Vậy với khái niệm liền kề sẽ sai ở điểm chung này. Vậy với định nghĩa liền kề này trên thực tế sẽ không thực hiện được với 4 màu.Thậm chí với chỉ ba màu. Chúng sẽ xuất hiện màu thứ 5 - trong hình A , hoặc thứ 4 - trong hình B ở ngay chính điểm liền kề này.
Vậy ở bài toán với đầu bài được hiểu là "Có thể dùng tối thiểu bốn màu thể hiện một bản đồ thế giới với lãnh thổ những quốc gia hay không?" Thì khái niệm ranh giới quốc gia phải được hiểu là "Vùng lãnh thổ với ranh giới qui ước giữa các quốc gia trên thế giới có thể thực hiện được với bản đồ với bốn màu tối thiểu hay không?" và bỏ khái niệm điểm liền kề.
Như vậy - vì khái niệm điểm liền kề đã bác bỏ - nên bài toán sẽ trở nên khó nơn nhiều so với xác định điểm liền kề giữa hai vùng lãnh thổ, khi có biên giới quốc gia rơi vào trường hợp hình A.
Nhưng Lý học Đông phương với phương pháp luận của nó - theo cách hiểu của tôi - sẽ trình bày với các bạn rằng:
Không thể dùng 4 màu để vẽ bản đồ các quốc gia trên thế giới, mà chỉ có thể vẽ bản đồ các quốc gia trên thế giới bằng năm màu tối thiểu.

Còn tiếp.

Chào anh, Thiên Sứ

Một câu chót của anh đã nói hết! Lý Học Đông Phương không thể dùng 4 màu để vẽ bản đồ các quốc gia trên thế giới.

Nếu như Còn tiếp, thì anh phải hỏi cho rõ về nội dung bản đồ như thế nào?

Như là dùng màu để phân biệt lãnh thổ thì 5 màu tối thiểu cũng không thể vẽ nốt những nước tiếp giáp láng giềng hơn 4 nước.

Sapa

Tôi nói rõ rồi mà. Anh xem lại:

Nội dung thể hiện bản đồ thế giới và nội dung bài toán.

Trong các bài viết trước ở topic này, chúng ta đã nhận thấy rằng: Nội dung bản đồ thế giới nếu đơn giản chỉ phân biệt nước và đất liền thì chỉ cần dùng hai màu. Vậy vấn đề mà bài toán đặt ra thì phải là thể hiện nội dung phức tạp hơn. Tối thiểu phải là: "Biên giới các quốc gia trên thế giới". Và tôi cho rằng đây chính là nội dung bài toán vì tính logic của nó:

"Có thể dùng tối thiểu bốn màu thể hiện một bản đồ thế giới với lãnh thổ những quốc gia hay không?".

Và tôi chọn đầu bài toán này để minh chứng với phương pháp luận của Lý Học Đông Phương - Cụ thể là thuyết Âm Dương Ngũ hành - một lý thuyết thống nhất vũ trụ - Nhân danh nền văn hiến Việt.

Nếu như sau đó, có những chứng cứ cho thấy tôi đã hiểu sai đầu bài toán thì - hoặc là tôi sẽ chứng minh lại, hoặc là không chứng minh được.

Ngoài ra còn bổ sung chi tiết thêm ở những đoạn dưới.Còn việc dùng 5 màu tối thiểu sẽ vẽ được bản đồ thì đó là đoạn tôi sẽ chứng minh sau.

Cảm ơn anh sapa cho thông tin. Nhưng đây là vần đề lý thuyết. Nên chúng ta phải chứng minh trên cơ sở lý thuyết đó đúng và thực tế chỉ là minh họa.

LÝ HỌC ĐÔNG PHƯƠNG VÀ BÀI TOÁN 4 MÀU

Tiếp theo

Kính thưa quí vị quan tâm.

Qua phần trên, chúng tôi đã hân hạnh trình bày sự xác định đầu bài toán theo cách hiểu của chúng tôi và những yếu tố liên quan. Một trong những thực tế của bản đồ thế giới chính là phải thể hiện biển và sông, hồ. Do đó, nó đã chiếm mất một màu. Đây là thực tế không thể phủ nhận - nếu đầu bài toán là thể hiện bản đồ các quốc gia trên thế giới - cụ thể là trên Trái Đất này. Như vậy chúng ta chỉ còn ba màu để thể hiện bản đồ các quốc gia trên các lục địa.

Nếu như các nhà toán học trên thế giới đã chứng minh được rằng: Chỉ cần bốn mầu trên lý thuyết có thể biểu diễn được ranh giới cácc quốc gia trên trái Đất thì bài toán này đã chứng minh xong: Với năm màu là tối thiểu để vẽ một bản đồ thế giới - với yếu tố thứ 5 không phải thuộc phần lục địa chính là biển và sông hồ lớn là thực tế khách quan trên trái đất. Màu của thực thể Biển, sông hồ - cho dù chon bất cứ màu gì thì nó phải là một màu nhất quán trên toàn bản đồ.

Nhưng tại sao lại phải tối thiểu 5 màu cho một bản đồ phức tạp nhất - cho dù được thể hiện trên bất cứ hành tinh nào? Điều này liên quan đến thuyết Âm Dương Ngũ hành mà tôi sẽ trình bày sau đây:

Bài toán 4 màu.

Những thông tin ngay trong topic này xác nhận rằng: Các nhà toán học đã được giải quyết xong bài toán bốn màu và họ đã chứng minh được rằng: Chỉ với 4 màu có thể vẽ được bản đồ thế giới với biên giới các quốc gia. Do không phải là người nghiên cứu chuyên sâu về toán cao cấp, nên người viết tiểu luận này coi như thông tin trên đây là đúng. Đồng thời coi đó như là một tiên đề để minh chứng tiếp theo phương pháp luận của thuyết Âm Dương Ngũ hành.

Nhưng khi bài toán được xác định đã giải được đúng thì cũng có nghĩa rằng: Nó phải được thực hiện bản đồ các quốc gia trên lục địa của địa cầu trong bất cứ hoàn cảnh và thời gian lịch sử nào. Vấn đề đã được đặt ra theo điều kiện của bài toán trong tiểu luận này:

Những lãnh thổ quốc gia thuộc về bất cứ thời kỳ lịch sử nào trong hiện tại, quá khứ và tương lai. Và tất nhiên, những lãnh thổ này có thể biến dạng, co dãn, thay đổi với mọi hình dáng biên giới phức tạp có thể xảy ra và nó có thể thể hiện được với bốn màu hay không? Khi mà lịch sử do con người trong hoàn cảnh của nó sẽ vẽ lại biên giới các quốc gia của nhân loại.

Như vậy, xét về toán học, chúng ta hoàn toàn có quyền đặt ra những tình huống qui ước về khả năng có thể xảy ra những dạng tồn tại biên giới các quốc gia trên phần lục địa của trái Đất. Tạm thời chúng ta qui ước gọi là:

Nhiều mảng hình học phẳng tồn tại với hình dáng bất kỳ (Tượng trưng cho lãnh thổ quốc gia) có những đường biên liền nhau, sẽ thể hiện được bằng chỉ bốn màu trên một mặt phảng, với bất kể số lượng và hình thức đa dạng của các mảng hình học phẳng đó.

Hình ảnh của Đào Hoa có thể là một thí dụ cho tính quy ước có thể có của biên giới các quốc gia trên phần bản đồ:

Như vậy chúng ta thấy rằng - và người viết chủ quan khi xác định rằng: Bài toán bốn màu mà các nhà toán học thế giới đã giải quyết và chứng minh xong, chỉ là một bài toán thuần túy mang tính lý thuyết xác định rằng: Với bốn màu có thể miêu tả các mối tương quan bất kỳ của:

Nhiều mảng hình học phẳng tồn tại với hình dáng bất kỳ (Tượng trưng cho lãnh thổ quốc gia) có những đường biên liền nhau, sẽ thể hiện được bằng chỉ bốn màu trên một mặt phảng, với bất kể số lượng và hình thức đa dạng của các mảng hình học phẳng đó.

Như vậy. đến đây tôi đã chứng minh rằng:

Bài toán trên được chứng minh đúng chỉ mang tính thuần túy lý thuyết - (với giả thuyết đã chứng minh đúng theo thông tin, còn nếu thông tin sai thì phần chứng minh này là thừa - Nhưng với lý thuyết:

Nhiều mảng hình học phẳng tồn tại với hình dáng bất kỳ (Tượng trưng cho lãnh thổ quốc gia) có những đường biên liền nhau, sẽ thể hiện được bằng chỉ bốn màu trên một mặt phảng, với bất kể số lượng và hình thức đa dạng của các mảng hình học phẳng đó.

Thì - nó có thể thực hiện được bản đồ các quốc gia trên thế giới từ thực tế của địa cầu hay không? Khi mà một vế của đầu bài toán đã xác định: Bản đồ các quốc gia trên thế giới - tức là một thực tế tồn tại của bề mặt địa cầu - chứ không phải trên một mặt phẳng lý thuyết nói chung.

Chúng không thể thực hiện được bởi các yếu tố sau đây:

- Yếu tố biên giới các quốc gia trên lục địa: Chỉ cần 4 màu và coi như đã giải quyết xong với bất kỳ tình huống đường biên giới như thế nào trong lịch sử (Nhiều mảng hình học phẳng tồn tại với hình dáng bất kỳ (Tượng trưng cho lãnh thổ quốc gia) có những đường biên liền nhau, sẽ thể hiện được bằng chỉ bốn màu trên một mặt phẳng).

- Yếu tố biển, sông hồ là một thực tại trên bề mặt địa cầu, nơi thực hiện các đường biên giới quốc gia. Như vậy, ngay cả trường hợp cho rằng - tính lý thuyết đã được chứng minh thì chính thực tế đã xác quyết rằng: Tối thiểu phải năm màu để phản ánh một thực tại.

Màu thứ năm chính là phản ánh một thực tế.

Thuyết Âm Dương Ngũ hành

Với Ngũ hành là cấu trúc nguyên thủy của vạn tượng trong vũ trụ.

Còn tiếp