Bài Toán Hiện đại Và Lý Học Đông Phương.

Tứ Tượng

Đơn giản là chúng ta không thể vẽ 1 tấm bản đồ gồm 5 nước mà mỗi nước đều có biên giới với cả 4 nước còn lại, thế thôi...

Theo thuyết Âm dương Ngũ hành thì thể hiện bất kỳ bản đồ nào cũng chỉ nằm trong nhóm màu của Ngũ hành gồm: Biển = Xanh (Thủy), Rừng = Xanh lá (Mộc), Đất = Nâu (thổ) lửa = đỏ (hỏa), Đường sắt = hành kim v.v.... vẫn cần 5 màu.

Theo tiên thiên, ngũ hành 5 màu, và hậu thiên bát quái lại cần phải có 10 màu. Theo tôi thì 4 màu không thực hiện được bài toán này.

không biết vòng lưỡng nghi có thể coi là 1 dạng bản đồ thế giới ko bác thiên sứ :P ..nếu vậy chỉ cần 2 màu lý học đông phương cũng có thể vẽ được :o

kính bác ;)

Tứ Tượng

Đồ hình thật sự thú vị.

Trắng và Đen được gọi là "sắc" của tự nhiên (hội họa), không được gọi là "mầu". Nhưng chủ đề đặt ra là dùng "mầu", mà chưa nói tới "sắc". Trung tâm của đồ hình trên là "mầu" vàng, hình như còn thiếu "sắc" của tự nhiên chăng ?

Bản đồ thế giới ở đây là bản đồ thể hiện biên giới lãnh thổ các quốc gia, trong đó 2 quốc gia có chung biên giới thì phải vẽ 2 màu khác nhau...

Bản đồ thế giới ở đây là bản đồ thể hiện biên giới lãnh thổ các quốc gia, trong đó 2 quốc gia có chung biên giới thì phải vẽ 2 màu khác nhau...

Theo VinhL nghỉ vẻ thì dể mà chứng bằng toán học thì khó. Theo phương pháp half-tone vẽ bằng những chấm nhỏ. Sắc đậm thì chấm nhiều, vv…..

Hình này chỉ có 2 loại chấm màu trắng và đen, vậy mà củng :P gớm:-)

Kính thưa các quí vị trí giả quan tâm.

Tôi có nhận được một email của một độc giả quan tâm - tiến sĩ toán lý đã từng du học tại Úc - đặt một vấn đề như sau:

Có một bài toán cao cấp ra đề - Đại ý - rằng :

Bạn hãy chứng minh rằng chỉ cần 4 màu khác nhau là có thể minh họa một bản đồ thế giới.

Anh ấy cho biết hiện tri thức toán học hiện đại chưa ai chứng minh được. Nếu lý học Đông phương chứng minh được điều này thì sẽ chứng tỏ tính vượt trội của Lý học Đông Phương so với tri thưc toán học hiện đại.

Vì nguyên nhân này, tôi xin mở một chủ đề mới , mong các trí giả quan tâm trong lĩnh vực Lý học Đông Phương và Toán Lý cho biết nội dụng chính xác của bài toán này và xin cùng các trí giả nghiên cứu các lĩnh vực trên tham gia tìm hiểu.

Xin trân trọng cảm ơn.

Thưa chú, Thienlong thấy khái quát phải có các bước thứ tự như sau:

-Thứ nhất là phải có một bản đồ phân chia biên giới tất cả các nước.

-Thứ hai là chọn ra những nước có đường biên giới chung với các nước và xếp theo thứ tự từ nhiều nhất đến ít nhất.

-Thứ ba, nước có đường biên giới chung với các nước nhiều nhất, đánh số 1, các nước xung quanh đánh theo thứ tự 2,3,2,3,2,3,2,3,2,3...và nước cuối cùng trong chu vi đường biên này nếu không thích hợp với số 2 hoặc 3 thì sẽ đánh số 4.

Các bước trên là điều kiện cần, còn thực tế khi thực hiện thì mới biết được kết quả 4 mầu có thể đủ để đánh dấu bản đồ hay không.

Xong với cách như trên thì có thể thấy bản đồ thế giới sẽ có đường biên cho mỗi vùng, mà trong mỗi vùng đó, đạt điều kiện của bài toán đưa ra. Và mỗi vùng đối với nhau lại có chung đường biên khi mà không thể dùng hơn 4 mầu để đạt yêu cầu bài toán. Như vậy, với 4 mầu và những đường biên thì sẽ thực hiện được vấn đề về bản đồ trong bài toán này.

Kinh mến.

Hình của bạn Đào Hoa rất hay, nếu coi phần vành đỏ ngoài cùng la một nước thì nước này có biên giới chung với 13 nước khác,

Vấn đề thầy Thiên Sứ nêu :"Có một bài toán cao cấp ra đề - Đại ý - rằng :

Bạn hãy chứng minh rằng chỉ cần 4 màu khác nhau là có thể minh họa một bản đồ thế giới.

Anh ấy cho biết hiện tri thức toán học hiện đại chưa ai chứng minh được. Nếu lý học Đông phương chứng minh được điều này thì sẽ chứng tỏ tính vượt trội của Lý học Đông Phương so với tri thưc toán học hiện đại."

ta có thể hiểu là người ta đã vẽ được bản đồ tg với 4 màu và liệu ai có thể chưng minh bằng lý luận rằng chỉ cần nhiều nhất 4 màu có thể vẽ được bản đồ tg.

Nếu chứng minh Địa lý biên giới của các nước liền nhau hoặc cách nhau về không gian vẫn cần đến yếu tố liền Thổ hoặc cách Thủy.

Có ý kiến của một hội viên. Vì viết linh tinh nên bị xóa bài. Tuy nhiên tôi đưa lại ý kiến của anh ta lên đây để mọi người tham khảo.

Xin quí vị giỏi tiếng Anh cho biết nội dung chứng minh kết luận thế nào:

Chỉ cần tối thiểu 4 màu là vẽ được bản đồ. Hay chứng minh 4 màu không thể vẽ được bản đồ?

Xin cảm ơn.

Theo tôi hiểu thì khái niệm 4 màu là bốn sắc độ khác nhau. Còn nếu dùng màu từ đậm sang nhạt thì có thể lên tới hàng trăm sắc độ....

In mathematics, the four color theorem, or the four color map theorem, states that given any separation of a plane into contiguous regions, called a map, the regions can be colored using at most four colors so that no two adjacent regions have the same color. Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point.

Trong Toán học, định lý 4 màu, cho rằng với sự phân chia của một mặt bằng bất kỳ thành những vùng tiếp nối nhau, gọi là bản đồ, thì những vùng đó có thể được tô với số lượng nhiều nhất là 4 màu sao cho không có 2 vùng liền kề trùng màu nhau. Hai vùng được gọi là liền kề chỉ khi nào chúng có chung 1 đoạn thẳng, chứ không phải chỉ chung 1 điểm.

The four color theorem was proven in 1976 by Kenneth Appel and Wolfgang Haken. It was the first major theorem to be proven using a computer.

Định lý 4 màu đã được chứng minh năm 1976 bởi 2 ông Kenneth Appel và Wolfgang Haken. Lần đầu tiên 1 định lý được chứng minh bằng máy tính.

Thưa sư phụ, như vậy nếu không lầm thì định lý này đã được chứng minh là " chỉ cần 4 màu đã có thể thể hiện được bản đồ thế giới "

Trong Toán học, định lý 4 màu, cho rằng với sự phân chia của một mặt bằng bất kỳ thành những vùng tiếp nối nhau, gọi là bản đồ, thì những vùng đó có thể được tô với số lượng nhiều nhất là 4 màu sao cho không có 2 vùng liền kề trùng màu nhau. Hai vùng được gọi là liền kề chỉ khi nào chúng có chung 1 đoạn thẳng, chứ không phải chỉ chung 1 điểm.

Chỗ này ý người ta nói là 2 vùng chỉ có chung 1 điểm thì coi như là không liền kề, có thể tô cùng màu...

Ông Thiên Sứ này thiệt tình....

n mathematics, the four color theorem, or the four color map theorem, states that given any separation of a plane into contiguous regions, called a map, the regions can be colored using at most four colors so that no two adjacent regions have the same color. Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point.

Theo đoạn văn ngắn trong wiki định nghĩa thế nào là vùng liền kề thì vùng xanh và vùng vàng có chung 1 đoạn thẳng được gọi là liền kề; vùng đỏ và vùng vàng chỉ có chung 1 điểm thì không được gọi là liền kề.

Tóm lược định lý chỉ có vậy, nếu muốn phân tích sâu hơn chắc là phải đọc bản toàn văn.

Thưa chú, Thienlong thấy khái quát phải có các bước thứ tự như sau:

-Thứ nhất là phải có một bản đồ phân chia biên giới tất cả các nước.

-Thứ hai là chọn ra những nước có đường biên giới chung với các nước và xếp theo thứ tự từ nhiều nhất đến ít nhất.

-Thứ ba, nước có đường biên giới chung với các nước nhiều nhất, đánh số 1, các nước xung quanh đánh theo thứ tự 2,3,2,3,2,3,2,3,2,3...và nước cuối cùng trong chu vi đường biên này nếu không thích hợp với số 2 hoặc 3 thì sẽ đánh số 4.

Các bước trên là điều kiện cần, còn thực tế khi thực hiện thì mới biết được kết quả 4 mầu có thể đủ để đánh dấu bản đồ hay không.

Xong với cách như trên thì có thể thấy bản đồ thế giới sẽ có đường biên cho mỗi vùng, mà trong mỗi vùng đó, đạt điều kiện của bài toán đưa ra. Và mỗi vùng đối với nhau lại có chung đường biên khi mà không thể dùng hơn 4 mầu để đạt yêu cầu bài toán. Như vậy, với 4 mầu và những đường biên thì sẽ thực hiện được vấn đề về bản đồ trong bài toán này.

Kinh mến.

Thưa chú Thiên Sứ, cách này của cháu nói thấy lại chả liên quan gì đến lý học.

Nếu liên quan đến lý học thì cứ thế nàâij:

Dùng hai đường thẳng cắt nhau (hoặc có thể dùng đường cong cho trường hợp đặc biệt) , chia một nước thành 4 phần ứng với 4 phương.

Phương đông mầu xanh

Phương bắc mầu đen

Phương nam mầu đỏ

Phương tây mầu trắng.

Nước nào cũng như thế thì chắc ra vấn đề.

Ngoài cách này mà ai có cách nào khác thì xin thua.

Kinh mến.

Trích wiki

Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point.

Một định nghĩa khác

...we define adjacent regions as those that share a common boundary of non-zero length. Regions which meet at a single point are not considered to be "adjacent"....

Như vậy định nghĩa 2 vùng được gọi là liền kề như sau

Hai vùng được gọi là liền kề khi chúng có chung 1 đường biên có chiều dài khác 0.

2 vùng có chung 1 điểm và chỉ duy nhất điểm đó mà thôi thì không đươc xem là liền kề

Như vậy

2 đường cắt nhau tuy tạo thành 4 vùng có chung 1 điểm nhưng từng cặp, 2 vùng kế sát nhau không những chung 1 điểm mà còn chung 1 đoạn đường biên.

Kính.

Theo VinhL nghỉ vẻ thì dể mà chứng bằng toán học thì khó. Theo phương pháp half-tone vẽ bằng những chấm nhỏ. Sắc đậm thì chấm nhiều, vv…..

Hình này chỉ có 2 loại chấm màu trắng và đen, vậy mà củng :P gớm:-)

VinhL thân mến

Trắng và đen được thống nhất quy đinh gọi là sắc, mà không được gọi là mầu. Bài toán được đặt ra là mầu, với số lượng là 4

Không nên phân biệt sắc với màu....

Đối với bài toán này, chỉ cần con mắt ta nhìn thấy khác nhau thì không thể coi là 1 màu...

Vậy thì bạn Kedest nhầm rồi. Trong hội họa thì từ chuyên môn là sắc độ - độ đậm nhạt của một màu. Nó cũng giống như một cái đèn màu nhưng do cường độ dòng diện thành sáng tối khác nhau vậy.

Cảm ơn anh Thiên Sứ.

"Two regions are called adjacent only if they share a border segment, not just a point."

Định nghĩa này đã rất rõ ràng

Hai vùng liền kề phải có đoạn biên gới chung "border segment" , nếu chỉ có 1 điểm chung "just a point" thì không coi là liền kề.

Nếu không có định nghĩa này thì khi gặp trường hợp có ngã 5 biên giới ( n >=5) thì bài toán đương nhiên đã là không giải được.

4 màu phải là cố định ( độ màu và độ sáng là o đổi ) áp dụng không phân biệt là biển, đảo hay đất liền ( biển coi như một nước lớn nhất mà thôi )

Thực tế người ta đã tô màu bản đồ tg chỉ với 4 màu từ tk19 rồi mà.

Vậy thì bạn Kedest nhầm rồi. Trong hội họa thì từ chuyên môn là sắc độ - độ đậm nhạt của một màu. Nó cũng giống như một cái đèn màu nhưng do cường độ dòng diện thành sáng tối khác nhau vậy.

Ý tôi là trong phạm vi yêu cầu của bài toán này, hai vùng liền kề phải tô sao cho con mắt ta nhìn vào thấy khác nhau, để ta có thể nhận biết đó là 2 vùng chứ không phải 1, thế thôi, không quan trọng chuyện màu hay sắc....