Kính chào các bạn, kính chào bác Hà Uyên!
Tôi xin phép mở thêm topic này với lời dẫn của bác Hà Uyên:
Đầu tiên tôi xin phép post một bài viết theo quan điểm rất mới của các nhà khoa học lý thuyết về Vũ trụ có liên quan đến khái niệm Ý Thức.
Vũ trụ - Máy tính lượng tử
Trong paper Spacetime at the Planck Scale, Paola Zizzi cho rằng :
...Cấu trúc tổng quát Vũ trụ lượng tử có thể áp dụng đối với “tiền hình học – tiền vũ trụ” tồn tại trước không-thời gian vật lý 4 chiều ...
…Giả thiết không-thời gian tại thang Planck là:
• Rời rạc
• Lượng tử hóa trong đơn vị Planck, và
• Qubit hóa: mỗi pixel trong phạm vi Planck được mã hóa bởi một qubit.
Chúng ta sẽ công thức hóa theo quan điểm máy tính lượng tử về không-thời gian lượng tử. Bên trong mô hình này, ta có thể tìm thấy bản chất không-thời gian lượng tử là một trạng thái vướng lượng tử, và các hàm Boolean lượng tử là qui luật vật lý trong dạng thức cơ bản nhất.
…Chúng ta cũng sẽ khảo sát các vấn đề về thông tin, chính xác hơn là thông tin lượng tử.
... Các mạng lưới spin liên quan đến hình học lượng tử. … các mạng lưới spin là các đồ thị… với cạnh… và các đỉnh được gán bởi… các đối tượng hình học liên quan đến các spinor …
... Chúng ta sẽ sử dụng phiên bản lượng tử ... của nguyên lý toàn ảnh ... trong đó mỗi pixel trong phạm vi Planck được mã hóa bằng một qubit ... Đây là một thanh ghi lượng tử. Để xử lý thông tin lượng tử được lưu trữ trong bộ nhớ, nhất thiết phải cơ cấu một mạng lưới các cổng logic lượng tử gồm các toán tử unita. Các mạng này phải là một phần của không-thời gian lượng tử, mô tả động lực tiến hóa của nó. Theo quan điểm “máy tính lượng tử” của không-thời gian lượng tử, bộ nhớ lượng tử cộng với mạng lượng tử sẽ hình thành một máy tính lượng tử. Một số các tính chất mới của không-thời gian lượng tử nổi bật như sau:
Quá trình tiến hóa về mặt động lực của không-thời gian lượng tử là một quá trình thuận nghịch, nó được diễn tả bằng một mạng lưới của các toán tử unita. ...Suốt quá trình xử lý lượng tử, không-thời gian lượng tử ở trong “trạng thái vướng lượng tử”, đây là cái dẫn đến tính không địa phương của chính không-thời gian ở thang Planck, tức là tất cả các pixel ở trong trạng thái không phân biệt, và mỗi pixel đều mất nhận dạng riêng của mình.Khi vướng lượng tử là một trường hợp đặc biệt của một siêu điểm, không-thời gian lượng tử sẽ ở trong trạng thái chồng chất, gợi lại lời giải thích về đặc trưng Many-World của cơ học lượng tử...Do tính chất của siêu điểm và tính chất của vướng lượng tử, không-thời gian lượng tử có thể tính toán được bằng hàm Boolean cho tất cả các đầu vào đồng thời (tính song song lượng tử). Ta thấy rằng các hàm boolean lượng tử bởi không-thời gian lượng tử sẽ là các qui luật vật lý trong dạng thức cơ bản nhất và rời rạc. Hơn nữa, vì qui luật là kết quả, là đầu ra của các phép đo lượng tử nên sẽ là nguồn gốc của tính xác suất.
Các thông tin lượng tử được lưu trữ và xử lý bởi không-thời gian lượng tử sẽ ngăn trở các phép kiểm tra trực tiếp ở thang Planck.
... một sự kiện trong không-thời gian lượng tử là một đối tượng mở rộng, không có cấu trúc. ... các sự kiện lượng tử mã hóa thông tin lượng tử. ...
... mỗi đơn vị diện tích Planck (một pixel) được kết hợp với một bit thông tin cổ điển. ... Trong phiên bản lượng tử của nguyên lý toàn ảnh, một pixel mã hóa một bit (qubit) thông tin lượng tử. ... Ví dụ, tác dụng của ... [một nhóm G] ... trên các trạng thái logic ... cho ... sẽ tương đương với các trạng thái chồng chất ... Khi một miền bị phủ lắp bởi một trạng thái chồng chất như thế, một pixel của bề mặt được tạo ra và sẽ được mã hóa bằng một qubit ... Pixel sơ cấp có thể được xem như là bề mặt của một mặt cầu đơn vị (trong đơn vị Planck) trong .. [N] ... kích thước. Pixel là một đơn vị diện tích Planck bị đánh thủng theo mức và cạnh của trạng thái chồng chất spin down và spin up. Một cách tương đương, một qubit tương ứng với bề mặt của mặt cầu đơn vị N chiều, các trạng thái logic 0 và 1 tương ứng với các đỉnh, được gọi là mặt cầu Bloch ...
... Giả sử rằng không-thời gian tại thang Planck được mã hóa thông tin lượng tử, thì nó phải có thể xử lý được để sau đó đầu ra sẽ tương tự như vũ trụ mà chúng ta đã biết. Như vậy, không - thời gian lượng tử không chỉ cần các thanh ghi lượng tử của n qubit mà phải là các thanh ghi lượng tử cộng với một mạng lưới của các cổng logic lượng tử. Nói cách khác, không-thời gian tại thang Planck phải ở trong một trạng thái lượng tử để có thể trả về các hàm rời rạc tương ứng với qui luật vật lý trong dạng thức cơ bản nhất và rời rạc. ...
Nếu các qubit đã được mã hóa bởi các pixel chồng chất, một bề mặt nhúng trong một vùng không gian sẽ "tồn tại" trong nhiều trạng thái khác nhau cùng một lúc. ... ý tưởng về một trạng thái chồng chất của các qubit liên quan đến pixel, phù hợp với cách giải thích Many-Worlds trong cơ học lượng tử...
...không thời gian tại thang Planck, giống như trạng thái của một máy tính lượng tử, có thể chỉ không gắn kết tại cuối mỗi quá trình xử lý tính toán, kết thúc một phép đo. Trong trường hợp không-thời gian lượng tử, sự không gắn kết là do toán tử chiếu phải bao hàm trong cấu trúc không-thời gian lượng tử.
... không thời gian tự nó sẽ khử tính địa phương ở thang Planck. Nói cách khác, hai sự kiện lượng tử có thể được mô tả bởi một trạng thái lượng tử đơn, trong đó mỗi sự kiện sẽ đánh mất đi nhận dạng của mình. ...
... Chúng ta hãy xem xét một số hữu hạn N pixel ... mỗi một pixel mã hóa một qubit ... số lượng pixel của một bề mặt S xác định bằng với số các lỗ thủng của các đỉnh mạng spin ... [mang các biểu diễn của một nhóm G] ... lên S. N qubit quét qua một không gian Hilbert 2 ^ n chiều ...
... Để có thể thực hiện các tính toán lượng tử, các qubit ... phải được ràng buộc bởi một số phép biến đổi unita thực hiện bởi các cổng lượng tử (tổng số các cổng được gọi là kích cỡ của mạng). ... Tác dụng của [2x2] cổng Hadamard H vào qubit đầu tiên cho trạng thái chồng chất ... Nếu ta lấy trạng thái chồng chất kiểm soát qubit ... và qubit thứ hai của bộ nhớ như qubit đích ... tác dụng của [4x4] cổng XOR sẽ là ... một trạng thái vướng lượng tử của hai qubit. ...
... Một cổng logic lượng tử trên n qubit là 2 ^ n x 2 ^ n ma trận unita U. Ban đầu, tất cả các qubit của một thanh ghi lượng tử được đặt là | 0>. Bởi tác dụng của phép biến đổi Walsh-Hadamard, đầu vào của n qubit được đặt bằng các siêu điểm tương đương...
... Việc tính toán lượng tử các hàm Boolean f cũng được thực hiện bởi các toán tử unita U_f. ... Một số thanh ghi phụ (được gọi là không gian hỗn tạp) cũng cần thiết để lưu trữ các kết quả trung gian. ... số các thanh ghi hỗn tạp cần thiết, tăng lên tuyến tính với độ sâu của hàm hợp các phép tính lượng tử. ... để tính các hàm thành phần bậc cao, thanh ghi đầu tiên (lưu trữ các đối số) phải có kích thước nhỏ nhất có thể, để dành chỗ cho số lượng cần thiết của các thanh ghi hỗn tạp. Trong đó, nếu n = 1 (thang Planck), không gian hỗn tạp có kích thước N-1, và bậc cao nhất của thành phần đối với f là d = N với d-1 thanh ghi hỗn tạp, trong mỗi một qubit, tổng số thanh ghi gốc có N kích thước. Do đó, sự tính toán lượng tử của các hàm thành phần bậc cao phải được thực hiện gần sát với thang Planck, và đầu ra (đặc trưng toàn cục của f) có được ở thang vĩ mô. ...
[Các ý tưởng máy tinh lượng tử của Zizzi có thể được áp dụng đối với tiền hình học mà không cần phải có một tập hợp đặc biệt trong bất kỳ kích thước đặc biệt nào, nhưng với (có thể thay đổi) số lượng các “tiền liên kết” có thể kết nối với các “tiền liên kết” khác, thì việc tự tính toán một cách có ý thức (theo nghĩa sáng tạo mới) một bộ mã lượng tử có hiệu quả tối đa đối với việc xử lý thông tin về cách thức tiến hóa của vũ trụ chúng ta.
Nếu ta có thể phát hiện ra được một bộ mã có hiệu quả tối đa, ví dụ như bộ mã lượng tử Reed-Müller, thì vật lý của Vũ trụ chúng ta có thể mô tả được một cách hiệu quả nhất theo các thuật ngữ của Mô hình vật lý thông qua các đại số Lie D4=Spin(8), D5, E6, E7, E8, mà nền tảng của nó cơ cấu trên đại số Clifford Cl(1,7) – 256 chiều và đại số Jordan ngoại lệ 27 chiều. Tương ứng với “không-thời gian cơ bản” và “tập cơ bản của các biểu diễn spinor” có thể diễn tả các fermion trên mỗi đỉnh và một “tập cơ bản của các biểu diễn đại số Lie tiêu chuẩn” có thể mô tả các phần tử nhóm gauge trên mỗi liên kết, tương tự như quá trình được mô tả ở trên, nó cũng mô tả được theo dạng của các tích tensor Clifford. Sự tác động lẫn nhau giữa các lịch sử tiến hóa khả dĩ của vũ trụ chúng ta có thể được tính bởi chính nó tương tự như một Game lượng tử vĩ đại.
Chương trình nghiên cứu theo hướng này có thể nêu ra như sau:
• Áp dụng, như mô tả nêu trên, các ý tưởng máy tính lượng tử của Zizzi về một “mẫu tiền-hình học” của sự vật và sinh ra một mẫu trù bị về không-thời gian vật lý 4 chiều với sự hấp dẫn, với mô hình tiêu chuẩn của các hạt và với các lực tương tác, phù hợp với vũ trụ của chúng ta;
• Bằng cách sử dụng ý tưởng của Zizzi về một “cuộc đại chấn động thăng giáng ý thức lượng tử” để mô tả sự tiến hóa của vũ trụ cho đến cuối của sự giản nỡ.
• Sau đó mô tả chuổi tiến hóa của vũ trụ theo thuật ngữ "Ý thức khu vực" của các phần vũ trụ của chúng ta, tức là chạy một “Game lượng tử” khi chúng tiến hóa. Theo quan điểm này, Ý thức của con người có thể kết nối với Ý thức khu vực của Vũ trụ, cũng như các Ý thức khác bằng hiện tượng cộng hưởng.
Tuy nhiên, trong bài viết này Zizzi chỉ tiến hành áp dụng những ý tưởng của mình vào một mô hình cụ thể của nhóm SU(2) và không-thời gian 4- chiều. ]
... Các mạng lưới spin có liên quan đến hình học lượng tử. ... các mạng lưới spin là các đồ thị được nhúng trong không gian 3 chiều, với các cạnh được gán bởi các spin up, down và các đỉnh được gán bởi các toán tử xoắn. Trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng, mạng lưới spin là các trạng thái riêng của các toán tử diện tích và toán tử thể tích ... Ta giải thích các mạng lưới spin như các qubit khi cạnh của nó được gắn nhãn biểu diễn spin bán nguyên của SU (2). ... Chẳng hạn, tác dụng của ma trận unita SU(2) ... trên các trạng thái cạnh ... cho ... tương đương với các trạng thái chồng chất ... [do đó] ... các cạnh mạng lưới spin ... [mang] ... biểu diễn [1/2] của SU(2) ... thì các pixel sơ cấp (Plankian) có thể xem như bề mặt của mặt cầu đơn vị 3 chiều (trong đơn vị Planck). Một cách tương đương, một qubit tương ứng với bề mặt của mặt cầu đơn vị chiều 3 chiều, ở đây các trạng thái logic 0 và 1 tương ứng với các đỉnh. Cái này còn được gọi là mặt cầu Bloch … Tồn tại sự tương tự giữa cách tiếp cận mạng lưới spin với hấp dẫn lượng tử và quan điểm máy tính lượng tử của chúng ta về không-thời gian lượng tử. ...
... Trạng thái của n qubit là vector đơn vị trong không gian Hilbert phức 2^n chiều: C^2 xC^2 x ... x C^2 n lần [x tích tensor] ...
[Mô hình cụ thể của Zizzi khác với mô hình vật lý D4-D5-E6-E7-E8 ở chỗ Zizzi thường ràng buộc với hệ số của đại số Von Neumann II1 hyperfinite phức thay vì hệ số của đại số Von Neumann II1 hyperfinite thực tổng quát hóa. Mô hình của Zizzi cũng khác với mô hình vật lý D4-D5-E6-E7-E8 ở chỗ các cạnh mạng của Zizzi và đỉnh mạng được gán bởi các spin SU(2) và toán tử xoắn, thay vì đại số Lie Spin(1,7), bivector Cl (1,7) và spinor Cl(1,7). Nó cũng khác với ý tưởng của John Baez.
ý tưởng của John Baez :
“... Thương của đại số Lie e6/f4 là một không gian vector có thể nhận dạng một cách tự nhiên với H3(O)o. Nhưng thương của nhóm Lie E6/F4 lại là vấn đề đối với các mẫu bọt spin, đấy là tính "cong" một tí -
nó có độ đo tự nhiên không phẳng. Tuy nhiên, chúng có mối liên quan chặt chẽ:
e6/f4 có thể xem là một không gian tangent của E6/F4.
Một ví dụ về hiện tượng này là:
sl(2, C) / su(2) = R^3, không gian phẳng 3D
SL(2, C) / SU(2) = H^3, không gian hyperbolic 3D.
Đây là những gì mà ta nhận được nếu chúng ta thay thế đại số Jordan H3 (O) bởi đại số Jordan nhỏ hơn H2 (O). Theo tôi, mẫu bọt spin H3(O)o sẽ dẫn đến không chỉ là một mô hình hấp dẫn lượng tử mà còn là Lý thuyết của mọi thứ…... Sẽ là không đủ nếu bọt chỉ là mặt cầu 3 chiều. Người ta đã xây dựng Lý thuyết trường lượng tử trên mặt cầu 3 chiều và có được một mô hình bọt spin của hấp dẫn lượng tử 4D. Lagrangian đối với lý thuyết trường lượng tử này phải đảm bảo rằng các giản đồ Feynman có thể giải thích như 4-đỉnh đơn giữ chặt lẫn nhau dọc theo các mặt tứ diện của chúng. Thích hợp với một mặt cầu 3 chiều là L^2 (S^3) có thể phân tích thành tổng trực tiếp của các biểu diễn “đơn” của Spin (4), đó là các biểu diễn tương ứng với các bivector, là cái dùng để mô tả hình học lượng tử của một tam giác.Điều có thể và cần phải nhìn thấy là cách khái quát hóa đối với một lớp vũ trụ của các không gian đồng nhất, và nó phải ngộ nghĩnh một cách đặc biệt đối với các không gian " khác thường " như E6/ F4 hay có thể thậm chí nó là những thứ lớn hơn bao gồm E7 và E8! ... ”
...Môt ý tưởng khác:...
Bọt spin : E6 / F4 chỉ là một ví dụ cụ thể, còn có một cách khác. Như trên đã nói, ta có thể nhìn E6/F4 kể cả ở mức đại số Lie hoặc mức nhóm Lie và thương của nhóm Lie E6/F4 là vấn đề đối với các mẫu bọt spin. Điều đó tồn tại và nó là một không gian đối xứng hạng 2, 26 chiều loại EIV phiên bản compact là tập OP2s trong (CxO) P2 và một phiên bản không compact như tập hyperbolic OP2s trong (CxO) P2 hyperbolic. Tuy nhiên, nếu ta cố gắng xây dựng một bọt spin từ đó, nó sẽ không dễ dàng như trường hợp tạo ra một mẫu bọt của mặt cầu 3 chiều: Spin (4) / Spin (3) = SU (2) = S3.
Đối với một bọt / thành phần của bọt sẽ có gồm:
1- Cấu trúc 3 octonion 24 chiều của H3(O)o – 26 chiều.
2 - Cấu trúc kết hợp, do đó ta có thể đặt nhiều bọt ở cùng nhau.
Ứng cử viên đó là đại số Clifford Cl(8),. với cấu trúc phân bậc:
1 8 28 70 56 28 8 1
và tổng các kích thước là 2^ 8 = 256 = 16 x16 = (8x8) x (8x8).
Nhóm Cl(8) có:
1/ 3 octonion ( 1 vectơ 8 chiều, và 2 half-spinor 8 chiều).
2/ Tích kết hợp và hệ số nhân tử theo tuần hoàn Bott.
Cl(8N) = Cl(8) x…(N tích tensor)… x Cl(8)
Hệ số nhân tử có thể xem như là cơ sở của một mô hình vật lý cơ bản.
Trong cả hai mô hình, là “bọt” không phải là không-thời gian, nhưng là một loại bọt tiền hình học và không-thời gian được dẫn ra như một thể “ngưng tụ”. Trong bức tranh này, ta đang sử dụng cấu trúc đại số, không phải cấu trúc nhóm, vì thế thay vì việc bắt đầu với một bọt của những đối tượng nhóm như các hình cầu 3 chiều, ta bắt đầu với một bó của các tangent đại số của các đối tượng nhóm, cái mà ta có thể, sau khi đặt các tangent đại số với nhau, thì lấy hàm mũ để tạo ra một đối tượng sủi bọt theo từng nhóm lớn. ...".
Lưu ý mô hình của Zizzi có thể áp dụng được cho một số hiện tượng hấp dẫn trong không-thời gian vật lý 4 chiều. Tuy nhiên, do SU(2) không đủ lớn như SU(2)xSU(2) = Spin (1,3) hoặc nhóm bảo giác Spin (2,4) = SU(2,2), nó có thể phải tổng quát hóa, chẳng hạn như bằng cách sử dụng SU(2,2) để mô tả Lý thuyết bảo giác của Segal về hấp dẫn.] ...
…Theo các thuyết vũ trụ lạm phát, chân trời vũ trụ hiện nay có bán kính R = 10^60 Lp, do đó diện tích bề mặt A = 10^120 Lp^2, đó là một vùng có 10^120 pixel, mỗi một pixel mã hóa một qubit. Trong QCV, bề mặt của chân trời vũ trụ có thể được giải thích như một thanh ghi lượng tử của N = 10^120 qubit. Do đó, không-thời gian tại thang Planck có thể tính một hàm hợp của chiều sâu tối đa d = 10^120…... Các hàm đệ qui được tính bởi không-thời gian lượng tử ở quy mô Planck là những qui luật của vật lý trong dạng rời rạc, trừu tượng và cơ bản. Chúng ta, con người, cũng có "bắt nguồn từ qui luật", trông như các điểm cố định khi chúng ta là một phần của chương trình và vẫn nhận thức được rằng nó đang chạy ... (mặc dù chúng ta không thể nắm bắt được toàn bộ về nó). ... các đầu ra (là kết quả của một phép đo) xuất hiện một cách ngẫu nhiên, do đó, bản chất của các đặc trưng toàn cục của các qui luật như vậy mang tính xác suất.
...
Tôi xin tạm dừng ở đây...
Qua bài viết này (có thể rất khó hình dung đối với nhiều người, mong các bạn thông cảm) tôi muốn thổ lộ một sự thật rằng: "Khoa học lý thuyết càng hiện đại thì càng tiến gần tới Lý học".
Thân mến