Có một số cái cần phải điều chỉnh như sau, và tôi nghĩ là tác giả đã nhầm lẫn trong bài viết này.
1-Về mặt ngôn ngữ, tác giả sử dụng categorization là sai. Từ sử dụng hợp lý trong trường hợp này là Categorification.
Mặc dù cả hai từ này đều dịch sang tiếng việt là phạm trù hóa, nhưng ý nghĩa khác xa nhau, và dẫn đến sự hiểu nhầm về từ "hóa" trong bài viết của một số người khác.
Cụ thể hơn, categorize có nghĩa là "phân loại thành nhiều thành phần, nhiều phạm trù khác nhau", còn categorification thì có nghĩa là "làm dầy hóa" một đối tượng thông thường, để nó có thể nhớ thêm nhóm các tự đẳng cấu của một vật.
Ví dụ, từ một tập hợp, nếu ta categorify nó, thì sẽ thu được một groupoid (phỏng nhóm) mà tác giả Hà Uyên đã đề cập ở trên, bằng việc dầy hóa bằng các đối xứng trong. Vì vậy, theo tôi, có cấu trúc của một Artin stack, lớp tương đuơng Morita của các groupoid, đằng sau lý thuyết LHPD . Tuy nhiên, vì tác giả viết chưa đủ chi tiết về ví dụ của phỏng nhóm, nên tôi mong tác giả đề cập chi tiết hơn.
Về định nghĩa của categorification, tác giả có thể tham khảo tại: http://en.wikipedia.org/wiki/Categorification
Xin lỗi, link bằng tiếng anh.
