Khôi Quyền

Anh Ngô Văn Tùy Đây cũng là một người Việt siêu phàm! Người đàn ông có khả năng kỳ lạ này là anh Ngô Văn Tùy, 49 tuổi, sinh ra và lớn lên ở đảo Lý Sơn (Quảng Ngãi). Riêng côn trùng dưới đất, anh đã ăn cỡ 400 loài khác nhau, từ những con nhỏ như con kiến, đến con ruồi, bọ xít, bọ ngựa, rồi to như con bọ hung. Anh Tùy cũng khẳng định rằng, ở đảo Lý Sơn có 30 loài bướm khác nhau thì anh ăn đủ 30 loại từ 20 năm nay... Nhưng lạ kỳ nhất là một người đàn ông có khả năng ăn tươi, nuốt sống một số loài côn trùng, động vật. Trí tò mò nổi lên, tôi cố công cố sức gặp gỡ nhân vật này, để bạn đọc được biết... Buổi biểu diễn khủng khiếp... Người đàn ông kỳ lạ này có tên là Ngô Văn Tùy, 49 tuổi, trú ở thôn Tây, xã An Hải, huyện đảo Lý Sơn, Quảng Ngãi. Anh vắng nhà triền miên. Sau 2 ngày phục kích, tôi mới nhận được tin từ người hàng xóm: Ổng bảo đi đám cưới nhưng không rõ đám cưới nào hết Hôm đó ngày đẹp, khắp huyện đảo Lý Sơn có tới gần chục đám cưới. Đi đến mấy đám tìm không thấy, đến tận chiều, Trưởng Công an huyện Nguyễn Công Danh phải phái mấy chiến sĩ công an đi truy tìm anh Tùy giúp tôi. Trình bày nguyện vọng muốn quay phim chụp ảnh cảnh anh ăn tươi nuốt sống con vật gì đó, anh xua tay: Lên hình kỳ quá, ngại lắm!. Nhưng rồi anh đã đồng ý khi tôi nói chuyện tìm gặp anh là do Trưởng Công an huyện giới thiệu. Anh Tùy bảo, anh rất quý trọng và ngưỡng mộ Trưởng Công an Nguyễn Công Danh, người đã xử lý triệt để chuyện nghiện ngập, trộm cắp ngoài đảo, nên anh Danh giới thiệu là đồng ý liền. Rồi anh bảo: Thế chú thích quay cảnh tui ăn con gì?. Tôi ngẫm nghĩ một lát, xem ăn tươi nuốt sống con gì gây cảm giác mạnh nhất. Cuối cùng tôi đề nghị anh ăn một con rắn. Anh bảo: Các chú ngồi chờ một lát nhé!. Nói rồi, anh để chúng tôi ngồi ở đám cưới, đi ra phía cánh đồng. Tôi cứ băn khoăn, không hiểu anh tìm đâu ra con rắn bây giờ. Chừng 10 phút sau thì thấy anh lững thững đi về, trên tay cầm một con rắn đang ngo ngoe. Cả trăm người dự đám cưới cũng bỏ ra đường xem buổi biểu diễn của người đàn ông kỳ lạ này. Anh Tùy giơ con rắn lên và mọi người đều trông rõ con rắn còn đang sống và rất khỏe mạnh. Anh Tùy bảo, đây là loài rắn đặc trưng trên đảo Lý Sơn, là loài có nọc cực độc. Mấy ông đứng tuổi chứng kiến buổi biểu diễn, sau khi quan sát con rắn cũng xác nhận đây là dòng rắn hổ mang, có tên gọi là Bù Nặc. Tôi cũng tin đó là rắn độc, vì khi anh Tùy giơ con rắn cho mọi người xem, mấy ông đứng tuổi hiểu biết về rắn đều sợ hãi chạy dạt ra. Loài rắn này có nhiều trong các khe đá trên núi. Chúng thường bò ra cánh đồng kiếm ăn và trú tạm ở các hang hốc, bờ bụi. Không ít người ở Lý Sơn đã thiệt mạng khi bị loài rắn này tấn công. Một ông còn xác nhận, đã tận mắt thấy loài Bù Nặc cắn chết một con bò. Giống rắn này phát triển rất chậm và con to nhất chỉ bằng ngón chân cái. Con rắn anh Tùy bắt được tuy chỉ bằng ngón tay cái, song nó cũng khá già rồi. Tôi hỏi: Vì sao anh bắt rắn độc nhanh thế?. Anh Tùy cười bảo: Nhiều lúc mình cũng không hiểu được bản thân nữa. Cứ như có linh tính ấy. Khi thèm ăn rắn, mình nghĩ đến loài rắn, thế là như có ai đưa đường dẫn lối, tự dưng chân cứ thế bước đến chỗ có rắn. Lúc nãy, cậu bảo mình ăn rắn, thế là mình ra cánh đồng. Đi một lúc thì nghe thấy tiếng cóc kêu giống như bị rắn cắn. Lần theo tiếng cóc, mình tóm được chú rắn này ở trong hang. Mọi người tỏ vẻ không tin chuyện anh kể. Anh Tùy liền hỏi: Mọi người có tin rằng con cóc vẫn còn sống không?. Mọi người đều lắc đầu: Hổng tin!. Anh Tùy liền kéo căng con rắn, rồi vuốt thật mạnh một cái từ đuôi lên đầu, tức thì một chú cóc to bằng ngón chân cái phọt ra ngoài. Điều lạ là chú cóc vẫn sống, nhảy tưng tưng trên mặt đất. Anh Tùy nhặt lên, thổi phù phù, rồi thả vào miệng nhai một cách ngon lành. Mọi người ồ lên. Chén xong con cóc, anh nhìn xuống dưới đất, thấy mấy con côn trùng to cỡ con ruồi và 3 con bọ xít đang bò lổm ngổm. Anh nhặt từng con cho vào mồm. Con rắn Bù Nặc độc vẫn đang quắn quện lấy cổ tay anh. Màn trình diễn chính diễn ra. Mọi người đều chú ý đón xem. Riêng mấy thanh niên tham dự đám cưới lôi hết điện thoại di động ra quay. Anh Tùy vẫn hồn nhiên như không có gì. Anh nhai con cóc và mấy con bọ xít cứ như trẻ con chén bim bim vậy. Đến lượt con rắn, anh Tùy đưa cái đuôi ngúng nguẩy của nó lên miệng. Trông cái cách anh ăn, người ta nghĩ anh đang ăn miếng mực khô mềm ngọt. Đến đây, mấy bà mấy chị lại rú lên kinh khiếp. Nhiều người mặt mũi tím tái, đỏ au. Mấy cô gái tuổi trăng tròn không dám nhìn nữa, cứ úp mặt vào lưng người khác. Tôi cũng thuộc dạng ăn liều, đã từng ăn bọ xít ở Quỳnh Nhai, từng ăn châu chấu rang để nguyên ruột và cánh ở Bắc Yên, từng chén cả đĩa dế mèn, dế chũi ở thị xã Sơn La, từng ăn rắn mùng nướng trên than hoa, nhưng cũng có cảm giác như có cái gì đó đang ứ lên cổ khi trông anh Tùy cắn con rắn đang ngo ngoe và nhai rau ráu một cách ngon lành. Con rắn bị cắn đứt phần đuôi, anh kéo căng thân nó ra, rồi giơ lên trời, cho dòng máu tươi nhỏ vào miệng không sót một giọt. Anh Tùy đưa con rắn vào miệng và nhai. Những người đứng tuổi xem buổi biểu diễn đều khẳng định giống rắn Bù Nặc mà to cỡ ngón tay cái người lớn là thuộc hạng có tuổi rồi, xương rắn như đá. Nếu làm chả con rắn này, phải dùng sống dao băm đến mỏi tay mới nhừ được xương của nó. Vậy mà hàm răng của anh chỉ nhai đôi ba cái, rau ráu, rều rệu. Khi đã ăn gần hết con rắn, còn lại phần đầu, mọi người nghĩ rằng anh sẽ bỏ đi, vì đầu rắn có đôi nanh, là nơi chứa tuyến kịch độc. Nhưng anh giơ lên bảo: Tui ăn nốt đây!. Nói rồi, anh đưa lên miệng. Cái đầu rắn cứng như thế mà anh vẫn ăn ngon lành. Ai cũng lo anh sẽ bị chất độc xâm nhập cơ thể, gây biến chứng, nhưng anh bảo chả có gì phải sợ, anh đã ăn động vật sống quen rồi. Hiện tượng cần nghiên cứu Anh Ngô Văn Tùy sinh ra và lớn lên ở đảo Lý Sơn, cũng bình thường như tất cả những đứa trẻ khác. Khi mới biết bò đã biết bơi, khi biết đi thì đã lặn ngụp dưới biển. Có người nói, con người miền biển là vậy, khi bé nếu không hòa hợp được với biển thì khi lớn sẽ chết dưới đáy biển. 17 tuổi, Ngô Văn Tùy vào bộ đội, là quân số của Tiểu đoàn 103, đóng quân luôn tại đảo Lý Sơn. Nhiệm vụ của anh và đồng đội là thay nhau canh giữ biển trời. Chàng trai miền biển Ngô Văn Tùy khỏe mạnh, cường tráng nên thường được ưu tiên gác đêm. Anh còn nhớ rõ, gần 30 năm trước, trong một đêm trăng sáng, ngồi trên một ngọn đồi trông ra biển, súng dựa trên vai, anh nhìn thấy một con kiến đang hì hụi tha quả trứng mối trắng phau trên nòng súng. Tùy cũng từng nghe mấy đồng đội kể chuyện đồng bào ở Tây Nguyên thường xuyên nhặt trứng mối, trứng kiến về chiên giòn ăn, rất béo và ngậy. Nghĩ đến món ấy, anh bỗng thấy bụng đói cồn cào. Như một hành động vô thức, Tùy đưa cái trứng mối bé tí tẹo lên miệng nhấm. Một cảm giác rất lạ, vừa béo, vừa ngậy, ngon không thể tả nổi. Không kìm nổi cơn thèm, anh lần mò dưới gốc cây, đập bể những khúc gỗ mục kiếm trứng mối và trứng kiến ăn. Càng ăn càng thấy ngon, càng thấy cơn thèm khát dâng lên. Sau khi ăn trứng kiến, trứng mối thấy ngon, Tùy thử chuyển sang những món sống động hơn. Lúc đầu, anh ăn thử kiến và mối, rồi các loại côn trùng nhỏ bò lổm ngổm dưới đất, những loài côn trùng đậu trên cây, những loài chim bay trên trời. Trong quá trình ăn, anh thống kê số lượng các loài. Riêng côn trùng dưới đất, anh đã ăn cỡ 400 loài khác nhau, từ những con nhỏ như con kiến, đến con ruồi, bọ xít, bọ ngựa, rồi to như con bọ hung. Anh Tùy cũng khẳng định với tôi rằng, ở đảo Lý Sơn có 30 loài bướm khác nhau thì anh ăn đủ 30 loại từ 20 năm nay. Lần đầu tiên Tùy khiến dân đảo Lý Sơn kinh hãi, là lần anh ra chợ mua cá giúp vợ. Qua hàng cá, anh xem thúng cá của bà bán hàng và chê cá của bà ta không được tươi ngon. Người bán hàng cứ khăng khăng bảo cá còn tươi nguyên, vừa mới đánh bắt ở dưới biển lên. Anh bảo: Cho tôi thử con nhé?. Bà bán hàng: Thử kiểu gì?. Anh Tùy cầm con cá ngó ngang ngó dọc, đưa lên miệng và cắn một nhát đứt đôi con cá rồi nhai ngon lành. Cái lần ăn con cá giữa chợ cũng là vô thức, do thèm quá mà không kiểm soát được hành động. Bữa đó, anh khiến bà bán cá lăn đùng ngã ngửa. Mấy bà, mấy chị sợ quá chạy té phở. Người ta cứ tưởng ma quỷ nhập vào người anh. Mấy bà mê tín còn đốt hương cúng vái, cầu lộc, xin con quỷ... phù hộ trúng đề. Cũng từ đấy, trăm ngàn chuyện đồn đại về anh, nào là bị ma thú nhập, nào là bị tâm thần... Ai trông thấy anh cũng khiếp từ xa. Một chị hàng xóm của anh Tùy kể: Có lần, chị đang cuốc đất trồng tỏi, anh Tùy cũng cuốc đất ruộng bên cạnh. Chị chống cuốc nghỉ, thấy anh Tùy cứ lọ mọ bóc đất rồi cho cái gì đó vào miệng nhai. Chị lại gần coi bộ, thấy anh ta nhặt từng con giun to bằng ngón tay, đen xì cho vào miệng nhai. Chị tím tái mặt mũi, ú ớ không nói nên lời, rồi lăn đùng ngất giữa ruộng tỏi. Anh Ngô Văn Tùy khẳng định: Tui đã thử nghiệm ăn tươi nuốt sống tất cả các loại côn trùng, động vật có trên đảo Lý Sơn và tui thấy con gì ăn cũng ngon, cũng đã miệng hà. Điều đặc biệt, ngoài khả năng cắn, nhai, anh còn có khả năng nuốt cũng rất lạ kỳ. Anh bảo: mỗi khi muốn nuốt con gì, tui cứ tưởng tượng mình đang là con rắn. Tui há miệng thật to, tự nhiên họng tui căng ra, nước miếng trào lên, thế là con vật cứ tuồn tuột chui vào. Với khả năng ăn như loài rắn, anh có thể nuốt con cóc độc, con rắn, con chuột khi nó còn đang sống. Điều lạ nữa là từ trước đến nay, anh chưa bao giờ bị đau bụng hay có biểu hiện trúng độc khi ăn những loài có nọc độc. Đã ăn con gì, anh ăn sạch cả nọc của nó, kể cả nhựa trên lưng con cóc, một thứ độc có khả năng làm tê liệt thần kinh cũng không làm gì được anh. Ngoài việc ăn tươi nuốt sống các loài côn trùng, động vật, anh Ngô Văn Tùy không có gì khác người. Anh có một ngôi nhà khang trang với đầy đủ tiện nghi, một gia đình hạnh phúc và một người vợ hết mực yêu chồng. Anh Tùy bảo, ăn mấy thứ còn sống ngo ngoe bổ dương khiếp lắm. Người đời ngâm một số con vật vào rượu để uống cho bổ dương, còn anh ăn sống luôn thì còn gì để nói. Khả năng bổ dương của anh Tùy thì nhìn là biết. Không uống rượu, nhưng da lúc nào cũng đỏ au và sần sần như da gà chọi. Đặc biệt, mái tóc của anh rất đen, mềm mượt, mặc dù anh đã 48 tuổi. Chẳng thế mà anh có tới 5 đứa con, 2 trai, 3 gái. Hiện 2 cô gái lớn của anh đang học ở TP HCM. Ngoài việc chịu khó làm lụng cho gia đình, anh Tùy còn rất tích cực tham gia công tác xã hội. Từ nhiều năm nay, anh luôn được bầu làm Trưởng ban tổ chức Hội đua thuyền của huyện đảo Lý Sơn. Hội đua thuyền trên biển là một nét đặc trưng trong đời sống văn hóa của người dân ở huyện đảo này. Anh Tùy bảo: Tui rất muốn tìm hiểu về khả năng của mình, nên tui thường xuyên xem các chương trình chuyện lạ bốn phương trên VTV4. Tui thấy người ta chiếu cả một chương trình mấy chục phút về một người ở Thái Lan ăn một lúc 4 con bọ cạp. Rồi một người ở châu Âu biểu diễn ăn 4 con gián, được thưởng 50.000 USD. Tui thấy họ thường quá, không thấy ai trên thế giới này có khả năng ăn tươi nuốt sống dễ dàng như tui cả. Tui có thể ăn hết 100 con bọ cạp, và cả nọc của nó. Còn lũ gián, tôi chắc mình phải nhâm nhi cỡ 1.000 con mới no bụng!. Không biết lời anh Ngô Văn Tùy nói chính xác đến đâu, nhưng hy vọng, qua bài báo này, các nhà khoa học trong nước và trên thế giới sẽ tìm đến nghiên cứu về anh và có một mức thưởng xứng đáng nếu anh phá tất tật các kỷ lục thế giới về ăn sống nuốt tươi đã được xác lập từ trước đến nay. Trong chuyến ra huyện đảo Lý Sơn (Quảng Ngãi), tôi được Thượng tá Nguyễn Công Danh, Trưởng Công an huyện, kể cho nghe rất nhiều chuyện về những con người kỳ lạ ở đây. Đôi lúc anh trầm tư: "Không hiểu hòn đảo nhỏ này có điều gì đặc biệt mà sinh ra lắm con người kỳ lạ đến vậy...". Chẳng hạn như chuyện một ông lão, suốt 50 năm nay cứ lầm lũi đến các đám tang phục vụ gia chủ, mà không bao giờ đòi hỏi một đồng tiền công. Rồi có ông cả đời làm cái việc kỳ cục, đó là lên miệng núi lửa lấy đất sét, nặn tượng những người chết giữa biển khơi. Một bà lão làm đủ các nghề như nhặt rác, ôsin, phục vụ đám ma, để kiếm tiền nuôi hơn 100 đứa trẻ bất hạnh... (Nguon CAND)

Một phen ngố nặng! Đúng là độc thât! :angry:

Từ 1/1/2010, hút thuốc lá nơi công cộng sẽ bị xử phạt Hơn 10 ngày nữa, hành vi hút thuốc lá ở rạp chiếu phim, khu vực sản xuất, xe bus... sẽ bị phạt từ nhắc nhở, cảnh cáo đến phạt tiền 50.000 - 100.000 đồng. Ngày 18/12, Bộ Y tế phối hợp với Quỹ Lá phổi thế giới phát động chiến dịch truyền thông quốc gia kêu gọi thực hiện kiểm soát thuốc lá. Theo đó, từ ngày 1/1/2010, hành vi hút thuốc lá tại nơi công cộng (như nhà trẻ, lớp học, rạp chiếu phim, nhà hát, nhà văn hóa, thư viện, các cơ sở y tế, khu vực sản xuất, nơi làm việc trong nhà, nơi có nguy cơ cháy nổ cao và trên các phương tiện giao thông công cộng) sẽ bị xử phạt. Mức xử lý từ nhắc nhở, cảnh cáo đến phạt tiền 50.000 - 100.000 đồng cho mỗi lần vi phạm. Thanh tra chuyên ngành của các bộ, ngành, UBND có nhiệm vụ kiểm soát việc thực hiện và xử phạt. Thứ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Xuyên cho biết trên thực tế, việc thực thi môi trường không khói thuốc hiện còn chưa nghiêm do lực lượng thanh tra còn quá mỏng. Việt Nam là một trong những nước có tỷ lệ người sử dụng thuốc lá lớn nhất trên thế giới và có xu hướng tăng dần. Điều đáng lo ngại là tỷ lệ hút thuốc lá trong thanh thiếu niên độ tuổi 17 - 24 khá cao, chiếm 43,6% tổng người hút thuốc. Theo Đất Việt

Học là sướng nhất!!! Làm việc sớm thêm khổ thân.

Chắc anh dùng IE8. Em dùng FF và cũng thử như anh làm. Kết quả là vẫn bình thường, không có gì thay đổi cả! :angry:

Anh Rubi thử xem bài viết đã được "Save as..." khi máy ngắt nối mạng xem nó có thay đổi gì không?

Cái này thì có rồi đấy thôi. Mấy ông du hành làm việc trên đó mấy tháng trời, thâm chí có ông còn ở lại hơn 2 năm thì ảnh hưởng của PT phải tính sao giờ? Cái này em chịu! Nhờ bác TS vây! Nguồn http://vi.wikipedia.org/wiki/Nh%C3%A0_du_h...%A9_tr%E1%BB%A5

@Nước Việt:

Bác cố giữ sức khỏe nha! Cháu rất mong đọc thêm những kiến thức uyên thâm của bác về lý học.

Đố bác nhà này tọa hướng nào!

Có thể nói lá số có cung phụ mẫu của chị hết sức xấu... Một đống sát tinh! hic xanh mặt. Cả cung bào nữa. Chắc chị và anh/chị/em mình hay cãi lộn lắm hả??

Anh ấy tuổi Hợi bác ah!

Nhờ Anh KK cho cái link tài liệu bói bài tarot tý!!! Nhờ anh mới có tài liệu chính xác..:unsure:

:lol: Bác Thiên Sứ luận hơi bị được đó nha! Kq thích Thái Lan thắng hơn...

Trung Quốc phát hiện cúm A/H1N1 ở chó Bộ Nông nghiệp Trung Quốc vừa tiếp nhận báo cáo của Trường đại học Nông nghiệp Trung Quốc cho biết họ đã phát hiện hai trường hợp chó bị nhiễm virus cúm A/H1N1. Người tiếp xúc trực tiếp với chó có khả năng tạo ra kênh lây nhiễm cúm A/H1N1 nhanh nhất. Qua xét nghiệm 52 mẫu dịch mũi và họng của loài chó bị nhiễm cúm, trường phát hiện virus ở hai trong số mẫu bệnh phẩm nói trên có đặc trưng giống với virus cúm A/H1N1 ở người đến 99%. Theo Bộ Nông nghiệp Trung Quốc, đây là những trường hợp chó bị nhiễm cúm A/H1N1 đầu tiên ở nước này. Theo Đài truyền hình CCTV, trước đó các nhà khoa học Trung Quốc đã phát hiện virus cúm A/H1N1 xuất hiện ở heo tại tỉnh Hắc Long Giang, nguyên nhân là trong quá trình vận chuyển người đã lây sang heo. Trong lần phát hiện này, các chuyên gia cho rằng có khả năng chó này đã lây nhiễm từ chủ nuôi và chúng lại lây nhiễm cho những con chó xung quanh. Ngành y tế nước này cho biết hiện tượng lây nhiễm cúm A/H1N1 từ người sang động vật là phổ biến, còn theo chiều ngược lại thì vẫn đang được nghiên cứu. Theo Tuổi Trẻ

Vậy là chỉ còn 18 ngày nữa Quyền Thái và Thiếu lâm tự sẽ chứng tỏ mình!!! Ai thắng đây? Các bác LVDT hãy đoán thử xem...

48.Thế mà nhiều "man" vẫn bất tuân

Trường hợp phá nốt ruồi thì KQ chưa thấy sách nào ghi tác dụng của việc đó cả? Xin các cao nhân cho ý kiến!

NASA công bố bằng chứng rõ nhất về sự sống trên Sao Hỏa (Dân trí) – Các nhà khoa học của Cơ quan Hàng không - Vũ trụ Mỹ (NASA) vừa công bố bằng chứng thuyết phục nhất từ trước đến nay về sự tồn tại của vi khuẩn trên sao Hỏa. Có sự sống trên Sao Hỏa Những bằng chứng này cho thấy những cấu trúc giống như loại vi khuẩn, rất nhỏ, được tìm thấy trong mảnh thiên thạch từ sao Hỏa đã rơi xuống trái đất 13.000 năm trước đây gần như chắc chắn là vi khuẩn đã hóa thạch. Loại vi khuẩn được phát hiện “trốn” dưới bề mặt của các lớp đá nhưng chính điều này cho thấy rằng chúng đã tồn tại khi thiên thạch này rơi xuống trái đất, chứ không phải do bị vi khuẩn trên trái đất xâm nhập vào. “Đây là một bằng chứng rõ ràng là có sự sống trên Sao Hỏa”, Tiến sĩ David Mackay, một nhà khoa học cấp cao tại Trung tâm Vũ trụ Nasa Johnson, nói. Ông nằm trong nhóm các nhà khoa học đầu tiên nghiên cứu về thiên thạch của Sao Hỏa khi nó được phát hiện năm 1984. Trong nghiên cứu năm 1996 về mẫu vật này, Tiến sĩ Mackay và các đồng sự đã cho rằng những hóa thạch siêu nhỏ được phát hiện trên thiên thạch là bằng chứng của sự sống. Tuy nhiên, nhiều ý kiến hoài nghi đã bác bỏ và khẳng định những cấu trúc có hình dạng giống vi khuẩn này có thể không phải là của sinh vật học. Tuy nhiên, những phân tích mới - kết quả của loại kính hiển vi điện tử độ phân giải cao, lại lần nữa khẳng định thiên thạch Allan Hills 84001 đã mang sự sống trên Sao Hỏa xuống trái đất. Loại kính hiển vi điện tử này tập trung vào những tinh thể siêu nhỏ tồn tại trong các lớp phủ trên bề mặt của thiên thạch - những tinh thể có dạng vi khuẩn đơn bào. “Chúng tôi đã tìm được bằng chứng chứng minh những giải thích hoài nghi trước đây là hoàn toàn không đúng và điều này dẫn chúng tôi đến quan điểm khởi đầu là những cấu trúc này được hình thành bởi vi khuẩn trên Sao Hỏa”, Tiến sĩ Mackay khẳng định. Nhật Mai Theo Timesonline

Thách đố của Euclide Mũi Perpetua nhô lên cao hơn mặt biển một nghìn thước Annh, trên mặt biển Oregon gồ ghề, những đợt sóng lớn của Thái Bình Dương vỗ mạnh vào những vịnh đã lởm chởm bên dưới theo những nhịp điều hòa như một chiếu đồng hồ đang hoạt động. Vươn mình lên không trung bên trên đại dương xanh thẳm, mũi Perpetua thật là độc nhất vô nhị. Một người đúng trên đỉnh mũi đất đó sẽ thấy rõ Trái Đất hình tròn. Đại dương mênh mông phía trước người quan sát hiện lên một đường cong mềm mại uốn khum xuống phía dưới theo mọi hướng mà con mắt có thể nhìn thấy. Khi một con thuyền giăng buồm ra khơi, người quan sát dường như sẽ thấy nó chìm dần, chìm dần xuốn dưới mặt cong của Trái Đất để rồi lúc nào đó sẽ biến hẳn sau quả cấu xanh khổng lồ. Nếu những người Babylon, Ai Cập, hoặc Hy Lạp cổ đại sống ở bờ biển Oregon, có lẽ lịch sử Toán học và khoa học chính xác đã khác hẳn. Nhưng những người cổ đại này không sống bên bờ Thái Bình Dương và không bao giờ nhìn thấy hình cong của không gian họ đang sống. Người Babylon, và những người Assyria họ hàng của họ, sống trên những miền đất bằng phẳng giữa các con sông Tigris và Eupurates của xứ Babylon, và thế giới của họ bằng phẳng. Từ hàng ngàn tấm bảng đất sét họ để lại, mô tả chi tiết mọi vẻ sinh hoạt trong xã hội vào khoảng 4000 năm trước CN., chúng ta biết rằng người Babylon rất giỏi tính toán chính xác diện tích những thửa ruộng. Họ biết cách làm thế nào để chia thửa ruộng trồng trọt mà họ có thành những hình chữ nhật, sao cho có thể tính diện tích của những hình chữ nhật đó bằng cách nhân hai cạnh với nhau. Họ cũng biết cách làm thế nào để tìm ra diện tích của những thửa ruộc tam giác vuông bằng cách chia diện tích của hình chữ nhật ngoại tiếp làm hai. Người Babylon và người Assyria là những chuyên gia trong lĩnh vực hình học phẳng này. Người Ai Cập cũng rất phát triển trong môn hình học dùng để đánh dấu, chia bôi và tính toán diện tích đất đai. Nhưng họ cũng sống trong một miền đất bằng phẳng và không bao giờ thấy sự cần thiết phải tìm hiểu một bề mặt không bằng phẳng. Ngay cả kim tự tháp cũng là một tác phẩm bậc thầy của hình học bao gồm những đường thẳng trong không gian ba chiều. Trong thế kỷ thứ 6 trước CN., Pythagore và những người thuộc trường phái của ông trong lãnh địa họ thiết lập nên tại Crotona ở miền Nam nước Ý đã tìm ra những định lý trừu tượng dựa trên nhưng công trình ứng dụng của người Ai Cập và Babylon cổ đại. Vì thế Định lý Pythagore là một sự mở rộng những mô tả Toán học của người Babylon về thế giới hiện thực. Định lý này nói rằng diện tích của một thửa ruộng hình vuông mà cạnh của nó là cạnh huyền của một tam giác vuông sẽ bằng tổng diện tích của hai thửa ruộng hình vuông khác mà cạnh của chúng lần lượt là các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. Định lý Pythagore có những ý nghĩa quan trọng trong hình học, vì nó có thể được sử dụng để xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trong không gian Euclide. Trong không gian này, khoảng cách giữa hai điểm là độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm ấy (ngày nay nếu ta biết hiệu số hoành độ của hai điểm và hiệu số tung độ của chúng thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm đó sẽ bằng căn bậc hai của tổng các bình phương các hiệu số đó). Những người theo trường phái Pythagore còn đi xa hơn và khám phá ra số vô tỷ. Họ nhận thấy rằng hai cạnh của tam giác vuông bằng nhau, thì cạnh huyền sẽ là một con số kỳ lạ: căn bậc hai của 2. Đó là số vô tỷ: không thể viết nó dưới dạng một tỷ số giữa các số nguyên. Việc khám phá ra những con số mới không thể hiểu nổi và không có một ý nghĩa nào tương ứng với thế giới hiện thực đã dẫn trường phái Pythagore tới những lĩnh vực Toán học được phát triển mạnh mẽ trong thời đại của chúng ta ngày nay. Toán học tiếp tục sự phát triển của nó, hai thế kỷ sau Pythagore, Euclide thành Alexandria đã viết cuốn Cơ sở (Elements) – một bộ sách gồm 13 tập được coi là cuốn giáo khoa vĩ đại nhất từ trước tới nay. Các tập của cuốn Cơ sở trình bày toàn bộ lý thuyết hình học – một lý thuyết dẫn dắt sự nghiên cứu Toán học trong suốt 23 thế kỷ cho đến thời đại của chúng ta. Hình học Euclide là một ý đồ trừu tượng hóa các khái niệm về không gian vật lý với mục tiêu sử dụng các tiên đề, định đề, định lý để khảo sát các tính chất chủ yếu của không gian mà những người trong thời cổ đại nghĩ rằng đó là không gian duy nhất. Trước hết, Euclide định nghĩa những yếu tố cơ bản của hình học như điểm, đường thẳng, mặt phẳng – những khái niệm quen thuộc với bất kỳ ai đã theo học chương trình hình học sơ cấp ngày nay. Sau đó Euclide nêu nên 5 tiên đề chủ yếu: 1) Qua hai điểm chỉ vẽ được 1 đường thẳng; 2) Một đường thẳng có thể kéo dài mãi mãi; 3) Có thể vẽ được một đường tròn nếu biết tâm và bán kính của nó; 4) Mọi góc vuông đều bằng nhau; 5) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo nên những góc cùng phía có tổng nhỏ hơn 180o, thì hai đường thẳng này kéo dài sẽ cắt nhau ở phía có hai góc trong có tổng nhỏ hơn 180o. Các mệnh đề, hoặc định lý, trong quyển thứ nhất của Euclide bàn về tính chất của đường thẳng và diện tích của hình bình hành, tam giác và hình vuông. Trong khi Euclide chủ yêu sử dụng 4 tiên đề đầu tiên trong các chứng minh, tiên đề 5 không hề được sử dụng trong bất kỳ chứng minh nào. Điều đó cho thấy ngay rằng các định lý của ông vẫn có giá trị nếu tiên đề 5 bị loại bỏ hoặc thay thế bằng một tiên đề khác phù hợp với 4 tiên đề kia. Mặc dù cuốn Cơ sở đã trở thành cuốn sách phổ biến rộng rãi, một cuốn sách đã ảnh hưởng đến tư tưởng Tây phương trong suốt hai thiên niên kỷ, tính chất tinh tế và bí mật của tiên đề 5 vẫn làm dấy lên nhưng câu hỏi dai dẳng trong ý nghĩ của các nhà Toán học. Ngay cả cách phát biểu của tiên đề 5 cũng thật là lủng củng trong khi 4 tiên đề kia đều ngắn gọn súc tích và rõ ràng thì tiên đề 5 quá dài dòng. Đối với nhiều người, tiên đề 5 có vẻ như là một định lý phải được chứng minh thay vì một sự thật hiển nhiên. Tiên đề 5 có một số cách phát biểu tương đương. Một là tiên đề Playfair[1], nói rằng qua một điểm cho trước không nằm trên đường thẳng cho trước chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Cách phát biểu khác tương đương với tiên đề 5 là tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180o. Cách phát biểu này là một hệ quả của tiên đề 5 và là cách phát biểu dễ nhớ nhất. Ngay từ khi cuốn Cơ sở mới ra đời, các nhà hình học đã ngờ vực sự cần thiết của tiên đề 5 hoặc thậm chí nghi ngờ tính hiển nhiên đúng của nó trong toàn bộ lý thuyết này. Người đầu tiên có những nhận định quan trọng về Euclide là một nhà hình học, mà nhờ ông chúng ta mới được biết khá nhiều về lịch sử của cuốn sách này. Người đó là Proclus (410 - 485), một triết gia, nhà Toán học và sử học Hy Lạp thế kỷ thứ 5. Theo Proclus, Euclide sống dưới triều đại của vương quốc La Mã thứ nhất tại Ai Cập, tức triều Ptolemy I, và chính nhà vua này đã viết một cuốn sách bàn về tiên đề 5 rắc rối của Euclide, trong đó tìm cách chứng minh tiên đề 5 dựa trên 4 tiên đề kia. Đây là một cố gắng đầu tiên, thông qua các nguồn lịch sử, mà chúng ta được biết về ý đồ chứng minh tiên đề 5 như một hệ quả của bốn tiên đề đầu tiên của Euclide. Khi trình bày lịch sử công trình của Euclide, Proclus đã nhận định rất chính xác rằng những chứng minh của Ptolemy thực ra đã sử dụng một giả định khác tương đương với tiên đề 5: qua một điểm không nằm trên một đường thẳng chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với đường đã cho (chính là tiên đề Playfair đã nói ở trên). Do đó Ptolemy đã cho rằng chứng minh của mình đã chứng tỏ tiên đề 5 là thừa. Nhưng thực ra chứng minh của ông sai (vì sử dụng một tiên đề khác tương đương với tiên đề 5). Khoa học Ả Rập nở rộ vào thời Trung cổ, sau khi nền văn minh vĩ đại của Hy Lạp cổ đại không còn nữa, và trước khi Âu châu tỉnh lại từ bóng tối trong nhiều thế kỷ. Omar Khayyam (1050 - 1122), người được phương Tây biết đến vì thơ ca, cũng đồng thời là một trong các nhà Toán học nổi bật vào thừoi của ông, đã viết cuốn sách nhan đề Algebra (Đại số). Trong các thế kỷ trước đó còn hai học giả khác người Ả Rập và Ba Tư cũng theo đuổi nghiên cứu Toán học: Al-Khowarizmi (thể kỷ 9) và Al-Biruni (973 - 1048) cũng có nhiều nghiên cứu về lý thuyết đại số. Khi Omar Khayyam chết năm 1122, khoa học Ả Rập đang trong tình trạng xuống dốc. Tuy nhiên, tại Maragha (Iran ngày nay) đã có một nhà Toán học tài năng phi thường: Nasir Eddin Al-Tusi (1201 - 1274), còn gọi là Nasiraddin. Nasiraddin là một nhà Thiên văn của Hulagu Khan, cháu của nhà chinh phục huyền thoại Genghis Khan (Thành Cát Tư Hãn) và là anh em của Kublai Khan. Nasiraddin biên soạn một dị bản các công trình của Euclide bằng tiếng Ả Rập và một luận đề về các tiên đề của Euclide. Giống như các nhà Toán học cổ điển tiền bối cũng như hai nhà Toán học Ả Rập trước ông, ông cũng nghi ngờ tiên đề 5 của Euclide. Nasiraddin là học giả đầu tiên nhận thấy tầm quan trọng của một tiên đề khác tương đương với tiên đề 5 của Euclide: tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Như những người đi trước, Nasiraddin cố gắng chứng minh tiên đề 5 rắc rối của Euclide chỉ là hệ quả của bốn tiên đề trước nó. Và cũng như những người đi trước, Nasiraddin thất bại. Cuốn sách kinh điển của Euclide được nghiên cứu rộng rãi trong thế giới Ả Rập, dẫn tới những cuộc thảo luận rất trí tuệ về cuốn sách, bao gồm việc thảo luận về tiên đề được song song (tức tiên đề 5), nhưng châu Âu không biết điều đó. Trong những năm 1100 đầu tiên, một nhà du lịch người Anh tên là Adelhard of Bath (1075 - 1160) đã thực hiện một cuộc hành trình từ Tiểu Á đến Ai Cập và Bắc Phi. Ông học tiếng Ả rập trên đường đi, sau đó cải trang như một người theo học Hội giáo rồi vượt qua eo biển Gibralta để đến Tây Ban Nha thuộc Ma Rốc[2]. Adelhard đi tới Cordova khoảng năm 1120 và nhận được một bản sao cuốn Cơ sở bằng tiếng Ả Rập. Ông bí mật dịch cuốn sách của Euclide sang tiếng Latinh, mà măng lén nó qua dãy Pyrenees để vào châu Âu Thiên Chúa giáo. Bằng con đường đó cuối cùng cuốn sách của Euclide đã đến với phương Tây. Nó được sao chép và đến tay các học giả, trí thức, và chỉ đến lúc này người phương Tây mới được biết những nguyên lý nền tảng của hình học mà người Hy Lạp đã biết từ một thiên niên kỷ rưỡi trước đó. Khi kỹ thuật ấn loát ra đời, một trong những cuốn sách đầu tiên được in dưới dạng chữ rập khuôn là cuốn Cơ sở. Khi cuốn sách của Euclide được công bố ở Venice năm 1482, đó là một bản dịch ra tiếng Latinh từ văn bản Ả Rập do Adelhard mang lén. Mãi đến năm 1505, cũng tại Venice. Zamberti mới công bố một dị bản của cuốn Cơ sở được dịch từ văn bản Hy Lạp, do Theon thành Alexandria ghi chép từ thế kỷ thứ 4. Năm trăm năm đã trôi qua kể từ công trình của Nasiraddin về tiên đề 5, nhưng trong suốt những thế kỷ này Toán học phương Tây đạt được rất ít tiến bộ. Thời Trung cổ không phải là một thời kỳ tốt đẹp đối với Toán học hoặc khao học và văn hóa nói chung. Một thế giới rối ren trong những cuộc xung đột triền miên và bị bệnh dịch hoành hành không phải là chỗ để theo đuổi tri thức và nghệ thuật. Nhưng năm 1733, một quyển sách nhỏ được viết bằng tiếng Latinh được xuất bản ở Milan. Đầu đề của nó là Euclides ab omni naevo vindicatus (Vứt bỏ mọi thiếu xót trong hình học Euclide). Tác giả cuốn sách là một thầy tu dòng Jesuit tên là Girolamo Saccheri (1667 - 1733). Cuốn sách được công bố vào đúng năm tác giả chết, nhưng đó không phải là một mất mát duy nhất đối với xã hội: cuốn sách mang tính đột phá này lẽ ra đã sớm làm thay đổi nhận thức hình học của nhân loại, nhưng tiếc thay nó vẫn bị chìm khuất trong sự lãng quên của người đời đến hơn một trăm năm sau. Mãi đến năm 1889 nó mới ngẫu nhiên được phát hiện sau khi ba nhà Toán học đã công bố những khám phá độc lập của họ - những khám phá làm thay đổi hình học và cách giải thích hình học. Ba người đó là Gauss, Bolyai, Lobachevsky. Trong khi giảng dạy và nghiên cứu Triết học tại các học viện Jesuit tại Ý. Girolamo Saccheri đọc cuốn Cơ sở. Saccheri bị chinh phục mạnh mẽ bởi phương pháp chứng minh logic được gọi là reductio ad absurdum (phương pháp phản chứng) mà Euclide đã sử dụng. Phương pháp này được áp dụng rộng rãi trong Toán học ngày nay, bắt đầu bằng việc giả định điều ngược lại với cái cần phải chứng minh, sau đó qua một số bước suy luận logic liên tiếp, người ta hy vọng thu được kết quả mâu thuẫn. Tính mâu thuẫn sẽ chứng tỏ rằng giả định ban đầu là sai, và do đó chứng tỏ điều ngược lại là đúng, và đó là điều phải chứng minh[3]. Saccheri đã biết rõ công trình của Nasiraddin nửa thiên niên kỷ trước đây và những cố gắng của ông trong việc chứng minh tiên đề 5 của Euclide từ bốn tiên đề kia. Lúc này Saccheri nảy ra một ý tưởng xuất sắc, đó là dùng phương pháp reductio ad absurdum để tấn công vào mục tiêu chứng minh tiên đề 5, một mục tiêu đã có từ xa xưa. Ông quyết định sử dụng phương pháp ông ưa thích để chưng minh. Để làm điều đó, ông phải giả sử tiên đề 5 của Euclide không phải là kết quả của bốn tiên đề kia, mà là một tiên đề sai. Đến lúc đo, Saccheri đã thuộc làu tiên đề 5 của Euclide và biết rõ những nỗ lực chứng minh tiên đề đó trong lịch sử, bằng chứng là bản thân ông đã chỉ ra sai lầm trong chứng minh của Nasiraddin, cũng như sai lầm trong chứng minh năm 1663 của John Wallis (1616 - 1703) tại Đại học Oxford. Thật vậy, Saccheri đã giả sử tiên đề 5 sai, và hy vọng tìm thấy mâu thuẫn. Nhưng tồi ông chẳng tìm thấy mâu thuẫn nào cả, mà ngược lại chỉ thu được kết quả khác thường: có thể có hơn một đường thẳng đi qua một điểm cho trước song song với một đường thẳng cho trước. Từ đó Saccheri đi đến ba kết luận khả dĩ, được phát biểu dưới dạng tương đương với tiên đệ, về tổng các góc trong một tam giác. Cả ba cách phát biểu đó đều phù hợp với bốn tiên đề đầu tiên của Euclide, cách phát biểu thứ nhất dẫn đến một hệ thống trong đó tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o(đặc điểm Euclide, theo cách nói ngày nay), cách thứ hai tương ứng với tổng ba góc trong tam giác nhỏ hơn 180o, cách thứ ba tương ứng với tổng ba góc trong tam giác lớn hơn 180o. Ngày nay chúng ta đã biết rằng hai trường hợp sau là hai hệ thống khác nhau của hình học phi-Euclide, mỗi hệ thống đều hợp lý về mặt logic nội bộ và có giá trị về mặt Toán học. Chúng thể hiện quan điểm về những thế giới khác. Saccheri thu được một số kết quả quan trong bên trong những hệ thống này. Nhưng ông không hề biết rằng đó chính là những khám phá mới, và việc chứng minh tiên đề 5 bằng phản chứng thất bại đơn giản chỉ vì hệ thống giả định của ông thực ra không hề sai – thực ra chúng hoàn toàn chính xác về mặt Toán học! Trớ trêu thay, đến lúc những sự thật này được các nhà Toán học công nhận thì Saccheri đã vĩnh biệt thế giới từ lâu rồi. Tiên đề 5 của Euclide, một tiên đề thách đố và làm thất vọng nhiều thế hệ các nhà Toán học kể từ ngày Euclide đưa nó vào trong sách của ông, thực ra ông đã gói ghém bên trong nó quan điểm cho rằng thế giới là một hình phẳng hoàn hảo. Trong một thế giới như thế, những đường thẳng tồn tại và chúng có thể kéo dài vô hạn, và dù kéo dài đến đâu chăng nữa chúng vẫn luôn thẳng, chẳng hề cong tí nào[4]. Hãy tưởng tượng một mặt rất phẳng, trên mặt phẳng này, qua một điểm cho trước không nằm trên một đường thẳng cho trước có thể vẽ được một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Những đường song song có thể kéo dài mãi mãi đến vô tận nhưng không bao giờ chúng gặp nhau. Trên mặt phẳng này, tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bây giờ tưởng tượng mặt phẳng của bạn như một miếng cao su phẳng, và dưới nó có một quả cầu lớn đội lên, đẩy mặt cao su từ dưới lên trên. Mặt cao su sẽ bị cong theo bề mặt của quả cầu và dần dần biến thành mặt cầu. Điều gì sẽ xảy ra đối với các đường thẳng song song kéo dài? Chúng cũng sẽ bị cong trên mặt cầu và co xu hướng sẽ gặp nhau ở phía kéo dài. Trên mặt cầu không có những đường tròn lớn không cắt nhau. Và ở đây, tông ba góc trong một tam giác sẽ lớn hơn 180 độ. Hãy tưởng tượng một tam giác trên một mặt địa cầu với một đỉnh nằm ở Bắc cực và hai đỉnh kia nằm trên đường xích đạo. Hai cạnh bên là hai kinh tuyến lần lượt đi qua hai đỉnh nằm trên xích đạo. Góc giữa mỗi kinh tuyến với đường xích đạo bằng một vuông, tức 90 độ. Do đó trong tam giác đang xét, hai góc kề đáy (xích đạo) có tổng bằng 180 độ. Vì thế nếu cộng thêm góc giữa hai cạnh bên (kinh tuyến) thì tổng ba góc sẽ lớn hơn 180 độ. Con đường phát triển của hình học phi-Euclide sau này thực ra đã lặp lại những việc Saccheri đã làm. Nếu như Euclide có dịp đứng trên mũi Perpetua và nhìn thấy Trái Đất hình cầu thì sự phát triển của hình học có thể đã hoàn toàn khác (cũng có thể ông đã biết rằng Trái Đất hình cầu nhưng ông không nhận thức được tầm quan trọng của sự thật này). Trong khảo sát ở trên, mặt phẳng nguyên thủy của chúng ta bị biến dạng thành hình cầu bởi một quả cầu đẩy nó từ dưới lên. Nhưng cũng có thể làm cho mặt phẳng biến dạng theo kiểu hyperbolic, bằng cách ấn nó ở giữa trũng xuống và căng cách phía xung quanh sao cho áp sát vào một mặt yên ngựa. Trên mặt yên ngựa này, có một số vô hạn các đường “thẳng” song song với một đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước không nằm trên đường thẳng đã cho. Ở đây, tam giác sẽ có dạng: tổng ba góc của nó nhỏ hơn 180 độ. Saccheri đã đi vào thế giới kỳ lạ này một cách vô thức ngay trước khi ông chết. Nhưng yếu tố quan trọng trong cả hai trường hợp trên, mặt cầu và mặt hyperbolic, là ở chỗ mặt phẳng đã bị biến dạng. Hãy tưởng tượng trên một mặt bàn đá rộng rãi có ba chiếc cần câu bằng thép gắn chụm đầu từng đôi một đểtạo thành một tam giác. Một người nào đó đốt lửa dưới mặt bàn. Sức nóng của lửa sẽ làm biến dạng các cần câu trên mặt bàn, và tam giác sẽ biến đổi: các cần câu sẽ con vì nóng – các góc cọng lại sẽ không bằng 180 độ nữa. Chính Albert Einstein hai thế kỷ sau đã sử dụng thí dụ này để mô tả bản chất phi-Euclide của không gian vật chất. Đầu thuế kỷ 19, Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855), một thiên tài người Đức đã có những đóng góp phi thường cho khoa học, là gương mặt tiêu biểu của thế giới Toán học. Gauss đã dành hàng chục năm để ngẫm nghĩ suy tưởng vấn đề tiên đề 5 của Euclide. Gauss viết rất nhiều công trình quan trọng, nhưng lại công bố rất ít về bài toàn thách đố của Euclide, mặc dù ông đã tốn rất nhiều thì giờ và sức lực cho nó – chúng ta chỉ biết tư tưởng của ông về hình học thông qua các thư từ trao đổi mà thôi. Qua những thư từ này ta biết rằng Gauss hiểu rõ việc đảo ngược 5 sẽ dẫn đến những hình học phi-Euclide. Trong thời gian học tại Đại học Gottingen danh tiếng, Gauss đã kết bạn với một sinh viên khoa Toán ngươig Hungary là Farkas Bolyai (1775 - 1856). Gauss và Bolyai cả hai đều dành nhiều thì giờ để thử chứng minh tiên đề 5 của Euclide. Năm 1804, Bolyai nghĩ rằng ông đã tìm ra một chứng minh và viết nó thành một bản thảo ngắn rồi ông gửi bản thảo này cho người bạn học cũ của mình. Tuy nhiên, Gauss nhanh chóng tìm thấy một sai lầm trong chứng minh này. Không chịu khuất phục, Bolyai tiếp tục những nỗ lực của mình và vài năm sau lại gửi cho Gauss một chứng minh khác. Chứng minh này cũng sai nốt. Trong khi làm một giáo sư, một nhà viết kịch, một nhà thơ, một nhạc sĩ, và một nhà phát minh, Farkas Bolyai vẫn tiếp tục nghiên cứu Toán học trong suốt cuộc đời của ông bất chấp những cố gắng thất bại trong việc chứng minh tiên đề không thể chứng minh được này. Ngày 15 tháng 12 năm 1802, con trai của Farkas ra đời, đó là Janos Bolyai (1802 - 1860). Farkas viết một bức thư gửi Gauss với tâm trạng rất phấn khởi để khoe việc sinh con trai: “một thằng bé khỏe mạnh và rất xinh xắn với những ưu điểm trời cho: tóc và mày đen, đôi mắt xanh thẳm rực sáng lấp lánh như hai viên châu báu”. Janos lớn lên và được bố dạy Toán. Anh đã nắm bắt được mối bận tâm của ông bố về tiên đề 5 của Euclide và cũng khát khao chứng minh tiên đề đó từ những tiên đề và định đề khác của Euclide. Năm 1817, chàng Bolyai trẻ đỗ vào Học việc kỹ sư hoàng gia tại Vienna, nơi anh đã cống hiến rất nhiều thời gian để theo đuổi mục tiêu say đắm của ông bố là chứng minh tiên đề 5. Đến lúc đó, mặc dù cố gắng một cách thất vọng, bố anh vẫn phải viết thư khuyên can anh đừng nên lãng phí thời gian vào một bài toán bất khả đã từng làm tiêu hao quá nhiều công sức của ông. Nhưng cậu con trai không dao động trước lời khuyên đó. Anh tiếp tục theo đuổi mục tiêu của mình một cách nồng nhiệt, hy vọng chuộc lại những cố gắng thất bại của ông bố trong nhiều thập kỷ. Năm 1820, Janos Bolyai đi đến một kết luậnđáng kinh ngạc. Thay vì có thể chứng minh như một hệ quả của phần còn lại của hình học Euclide, tiên đề 5 là cánh cổng dẫn tới một khu vườn kỳ diệu: một Khoa học Tuyệt đối về Không gian, như Bolyai gọi nó, trong đó hình học Euclide chỉ là một trường hợp đặc biệt. Bolyai xuất phát từ cách phát biểu Playfair của tiên đề 5, rằng qua một điểm cho trước ở ngoài một đường thẳng cho trước chỉ có thể kẻ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Sau đó Bolyai giả sử tiên đề này không đúng. Giả định này có nghĩa là, anh kết luận, hoặc không có đường thẳng nào song song với đường thẳng đã cho, hoặc có nhiều hơn một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Giả định thứ nhất không xảy ra vì có thể chứng minh qua một điểm cho trước, bao giờ cũng có thể kẻ ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho, và chỉ có giả định thứ hai có thể coi là một biến đổi khả dĩ đối với tiên đề 5 của Euclide. Và nếu qua một điểm cho trước không nằm trên một đường thẳng cho trước có hai đường thẳng song song với đường thẳng dã cho thì sẽ có vô số đường thẳng như thế. Những kết quả rút ra từ giả sử này làm cho chàng Bolyai trẻ tuổi ngơ ngác. Hình học mới của anh cứ thế mà phát triển không hề có mâu thuẫn, không gặp phải trở ngại nào, cú như thể chính Chúa đã có ý định để cho hình học không gian phải tuân theo con đường phi-Euclide mới lạ đáng kinh ngạc này. Với một cảm hứng đặc biệt, anh nhận thấy rằng có nhiều mệnh đề xuất hiện mà chẳng liên quan đến bất kỳ một giả định nào về đường song song, và do đó chứng trở thành phổ biến đối với tất cả mọi thứ hình học có thể có Euclide và phi-Euclide. Những mệnh đề này chứa đựng nội dung chủ yếu về bản chất của không gian. Năm 1823, Bolyai, lúc đó mới 21 tuổi, viêt thư cho bố rằng “Con đã sáng tạo ra một vũ trụ mới kỳ lạ từ con số 0”. Cuối cùng, ông bố thể hiện sự ủng hộ bằng cách cho đăng công trình khai phá của con trai dưới dạng một phụ lục trong cuốn sách của ông nhan đề ngắn gọn là Tentamen, xuất bản năm 1832. Gauss, sau khi đọc cuốn sách của hai cha con Bolyai, đã bình luận rằng bản thân ông đã đi đến những kết luận tương tự trơng suốt ba thập kỷ rưỡi suy nghĩ về vấn đề tiên đề 5. Nhưng còn một nhà Toán học khác cũng đi đến những kết luận tương tự. Đó là Nicolai Ivanovich Lobachevsky (1793 - 1856), tốt nghiệp Đại học Kazan năm 1813, một đại học nằm cách Moskva 400 dặm về phía dãy nụi Ural. Sau này ông trở thành giáo sư, rồi năm 1827, hiệu trưởng trường này. Nhờ những nghiên cứu của mình, Lobachevsky trở nên nổi tiếng như một “Copernicus của hình học”. Hoàn toàn độc lập với Bolyai, hình học Lobachevsky cũng xuất phát từ việc loại bỏ tiên đề đường song song, tạo nên một cuộc cách mạng đối với hình học. Đầu những năm 1800, khi các công trình của Bolyai, Lobachevsky và Gauss đã được mọi người biết đến, một số nhà Toán học đã gọi hình học mới phi-Euclide này là astral geometry – hình học của những ngôi sao, mặc dù không rõ tại sao lại có cái tên như thế[5]. Trong hình học Bolyai-Lobachevsky-Gauss, tổng ba góc trong tam gia không bằng 180 độ. Và một vòng tròn trong hình học này không phải là một vòng tròn thông thường (mang tính Euclide) trong cuộc sống hằng ngày: ở đây, tỉ lệ giữa chu vi của vòng tròn với đường kính của nó không còn là số Pi nữa. Dòng tư duy của Einstein đi theo một con đường khởi đầu từ “Ý nghĩ hạnh phúc nhất” trong đời ông. Ngay từ khi còn ở Sở cấp bằng sáng chế Thụy Sĩ, ông đã tiến hành một trong những thí nghiệm nổi tiếng của mình. Đó là một vòng tròn quay trong không gian. Tâm của vòng tròn cố định, nhưng đường biên chu vi của nó quay tròn rất nhanh. Einstein so sánh xem điều gì xảy ra trong một số hệ quy chiếu, một công cụ tiêu chuẩn ông đã sử dụng trong quá trình phát triển Thuyết tương đối đặc biệt. Sử dụng Thuyết tương đối đặc biệt của mình, Einstein kết luận rằng đường biên của vòng tròn sẽ bị co lại khi quay. Có một lực tác động lên đường biên của vòng tròn – lực ly tâm – và tác động này tương tự như tác động của lực hấp dẫn. Nhưng chính sự co ảnh hương rđến đường biên của vòng tròn làm cho đường kính không thay đổi. Do đó, Einstein kết luận, một kết luận làm chính ông phải ngạc nhiên, rằng tỉ lệ giữa chu vi và đường kính của nó không bằng Pi nữa. Ông suy luận rằng trong sự hiện diện của lực (hoặc trường) hấp dẫn, hình học của không gian là phi-Euclide. -------------------------------------------------------------------------------- [1] John Playfair (1748 - 1819), nhà Toán học người Scotland. Cách phát biểu tiên đề của ông trở thành phổ biến và hiện nay được hầu hết sách giáo khoa hình học trên thế giới sử dụng, kể cả Việt Nam. Từ đó tiên đề 5 của Euclide thường được đồng nhất với tên gọi Tiên đề đường thẳng song song. [2] Tây Ban Nha bị Ma Rốc xâm chiếm từ những năm 700 và thống trị vài trăm năm tiếp theo. Bắt đầu từ những năm 1000, nhân dân Tây Ban Nha mới nổi lên đanh đuổi người Ma Rốc ra khỏi bờ cõi, và mãi đến năm 1492 cuộc đấu tranh giành độc lập của người Tây Ban Nha mới hoàn toàn thắng lợi. [3] Một thí dụ đại số đơn giản của chứng minh phản chứng là bài toán chứng minh căn bậc hai của 2 là số vô tỷ, nghĩa là căn bậc hai của 2 không thể viết dưới dạng phân số của hai số nguyên. Để bắt đầu, giả sử ngược lại, nghĩa là có những số nguyên, a và b, tỷ số của chúng bằng căn bậc hai của 2. Do đó, a2 = 2b2. Không mất tính tổng quát, có thể giả định rằng hai số nguyên đó là những số nguyên tố cùng nhau (không có thừa số chung để đơn giản). Nếu a là lẻ thì lập tức mâu thuẫn, vì 2b2 là một số chẵn (chú ý: bình phương của một số lẻ là lẻ, bình phương của một số chẵn là chẵn). Nếu a chẵn thì a = 2c, với c là một số nguyên nào đó, khi đó ta có a2 = (2c)2 = 4c2. Theo giả sử ta có 4c2 = 2b2, tức là 2c2 = b2, suy ra b chẵn, và do đó a và b có thừa số chung là 2, mâu thuẫn với giả định a và b nguyên tố cùng nhau [4] Tính vô hạn của đường thẳng năm trong tiên đề 2 của Euclide. Cuối thế kỷ 19, nhà Toán học lớn người Đức G.F.B.Riemann (1826 - 1866) lý luận rằng những đường của Euclide có thể coi là không có biên nhưng không phải là vô hạn. Chẳng hạn một đường tròn lớn trên mặt cầu có thể xem như một đường không có biên nhưng hữu hạn [5] Năm 1813, Karl Schweikart sử dụng thuật ngữ này để mô tả hình học phi-Euclide cho một người bạn của mình là Gerling, giáo sư thiên văn tại Đại học Marburg, và là một học trò của Gauss Phạm Hồng Minh_Theo khoahoc.com.vn

Thường thì mấy món ăn độc nhất vô nhị này thường xuất phát từ Trung Quốc. Nhưng vẫn chưa độc, Ăn thai nhi mới... bổ.!!!! http://www.ictvietnam.net/forum/showthread.php?t=4438 Không biết có thật hay không...nhưng nhìn mà kinh khủng quá! Tội lỗi chất chồng.

Chú Bá Kiến coi lại cái link xem.. Sao mà KQ ko thấy video nhỉ?

"Chắc em hơi thấp (1m61) lại béo nên qua được vòng gửi xe là may mắn lắm rồi. " 1m61.... Chắc ko qua được vòng gửi xe đâu chị à! Đừng buồn em chị nhé!