Quangnx ,một nhà khoa học luôn có nhiều phát kiến phát minh rất sáng tạo. Trong những giờ phút rảnh rất hiếm hoi anh miệt mài tìm hiểu về mối liên hệ giữa khoa học tự nhiên và lý học .Anh đặc biệt tâm đắc với phát hiện về sự tương đồng giữa qui tắc an sao của tử vi và biểu diễn Root system cua E7, mà anh gọi là "Đề tài Đại số Lie E7 và Tử vi".
Xin mạn phép anh Quangnx được giới thiệu với bạn đọc bài viết từ trang blog của tác giả.
Lý học lý thuyết
E7 và Tử vi
Đại số Lie ngoại lệ E7 và Tử Vi
1. Mở đầu Con số 14 từ ngôi Sao 14 cánh ở tâm của Trống đồng Ngọc lủ tôi nghĩ chắc phải mang thông điệp hoặc một ý tứ nào đó rất thông thái từ tiền nhân, theo tôi không đơn giản chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên hoặc chỉ là một họa tiết trang trí hay là một kiểu nghi biểu tôn giáo. Tử vi cũng có 14 Chính tinh, bài Tây có 52 lá, bài Tarot có 78 lá... và trên thực tế người ta thường dùng chúng như các công cụ để tiên đoán về vận mệnh của con người. Hệ Can Chi được sử dụng trong Lý học để phân hoạch thời gian, nó có chu kỳ 60 và mỗi cung có ý nghĩa rất riêng mang tính chương trình. Với bán kỳ là 30, có sự liên hệ nào không trong khi nhóm Lie ngoại lệ E8 - 248 chiều cũng có biểu diễn 240 chiều phân hoạch theo 30 cung ?... Biểu diển 240 root system của E8 - 248 chiều Thiên bàn, Địa bàn trong Tử vi chia thành 12 cung phải chăng chúng có sự liên hệ nào đó đến các nhóm Lie ngoại lệ G2, F4, E6 và E7 vì cấu trúc biểu diễn của các nhóm này cũng chia thành 12 cung ?... Để dự đoán các sự kiện mang tính vĩ mô Lý học Đông phương lại có môn Thái ất, với 16 cung phải chăng Thái ất có mối quan hệ nào đó đến đối tượng toán học rất đặc biệt là Sedenion ?... Trong bài viết này chúng ta sẽ quan tâm đặc biệt đến cấu trúc của Tử vi và đối tượng toán học E7 - 133 chiều. Việc đầu tiên chúng ta hãy thử đếm xem Tử vi trên thực tế ứng dụng có tất cả bao nhiêu sao.
Hãy đếm một cách tự nhiên, không có sự gò ép, hể có sao nào được biểu diễn trên Địa bàn của Tử vi là ta đếm dù sao đó có lặp lại 2 lần như trong trường hợp các cặp Tuần lộ không vong và Triệt lộ không vong. Theo cách này, Lá số của Tử vi Lạc Việt có đúng 126 sao. Các Lá số trên website xemtuong.com, tuviglobal.com … chỉ đếm được 113 vì người ta đã bỏ qua 4 sao Thiên sát, Ấm sát, Nguyệt sát, Quan sách và chưa kể đến 9 sao lưu động (113 + 4 + 9 = 126).
Về chi tiết 126 sao trong Tử vi gồm:
+ Vòng chính tinh: Tử vi, Liêm trinh, Thiên đồng, Vũ khúc, Thái dương, Thiên cơ - Thiên phủ, Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát, Phá quân (14 sao).
+ Vòng Thái tuế: Thái tuế, Thiếu dương, Tang môn , Thiếu âm, Quan phù, Tử phù, Tuế phá, Long đức, Bạch hổ , Phúc đức, Điếu khách, Trực phù (12 sao).
+ Vòng Lộc tồn: Lộc tồn, Lực sĩ, Thanh long, Tiểu hao, Tướng quân,Tấu thơ, Phi liêm, Hỷ thần, Bệnh phù, Đại hao, Phục binh, Quan phủ (12 sao).
+ Vòng tràng sinh: Trường sinh. Mộc dục, Quan đới, Lâm quan, Đế vượng, Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt, Thai, Dưỡng (12 sao).
+ Vòng Thiên mã: Thiên mã, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Đào hoa (6 sao).
+ Thiên quan, Thiên phúc, Thiên trù, Thiên khôi, Thiên việt, Lưu hà, Văn tinh, Bác sĩ, Kình dương, Đà la, Quốc ấn, Đường phù (12).
+ Hóa lộc, Hóa quyền, Hóa khoa, Hóa kỵ (4 sao).
+ Thiên khốc, Thiên hư, Long trì, Phượng các, Hồng loan, Thiên hỉ, Thiên đức, Nguyệt đức, Giải thần (9 sao)
+ Thiên hình, Tả phù, Hữu bật, Thiên giải, Địa giải, Thiên riêu, Thiên y, Âm sát (8 sao).
+ Địa kiếp, Địa không, Văn xương, Văn khúc, Thai phụ, Phong cáo (6 sao).
+ Thiên không, Cô thần, Quả tú, Phá toái, Quan sách (5 sao).
+ Tam thai - Bát tọa (2 sao)
+ Ấn quang - Thiên quý (2 sao).
+ Thiên tài - Thiên thọ - Đẩu quân (3 sao).
+ Thiên thương - Thiên sứ (2 sao). + Hỏa tinh, Linh tinh (2 sao) + Thiên la - Địa võng (2 sao).
+ Triệt, Tuần (tính là 4 sao, do mỗi sao được gọi tên 2 lần và được an trên 2 cung của Địa bàn).
+ Lưu Thái tuế, Lưu Lộc tồn, Lưu Thiên mã, Lưu Tang môn, Lưu Thiên hư, Lưu Thiên khốc, Lưu Bạch hổ, Lưu Kình dương, Lưu Đà la (9 sao).
Tổng cộng ta có : 14 + 12 + 12 + 12 + 6 + 12 + 4 + 9 + 8 + 6 + 5 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 4 + 9 = 126.
Ngoài ra, rất có thể người ta đã không kể đến 7 sao nữa vì 133 mới là con số đủ so với chuổi số đặc biệt 14, 52, 78, 133 và 248. Nhưng với con số 126 sao như trong Tử vi Lạc Việt đã là mô hình tốt, trong biểu diễn nhóm Lie E7 người ta cũng chỉ thể hiện 126 root đỉnh.
Lưu ý các phép (+) ở đây là phép lấy tổng trực tiếp trong lý thuyết biểu diễn, chúng làm thay đổi bậc kích thước của đa tạp, không phải là tổng của các giá trị đại số.
Thật hay, nếu chúng ta kể đến 7 sao còn lại của vòng Tướng tinh vốn không còn được kể đến trong các Lá số tử vi Việt Nam gồm có “Tướng tinh - Phan an – Tuế dịch -Tức Thân - Tai Sát - Chỉ Bối - Vong Thần” thì ta đã được con số 126 + 7 = 133, tức là đúng bằng kích thước của nhóm Lie ngoại lệ E7 – 133 chiều.
Về nguyên tắc chúng ta sẽ dựa vào những điều đã được chứng minh chắc chắn về các nhóm Lie ngoại lệ, đại số Octonion, đại số Clifford… cũng như về các cấu trúc octonionic để khảo sát các cấu trúc khả dĩ tương đồng của Tử vi, ta không làm điều ngược lại.
Ngoài ra cũng nên lưu ý rằng, việc người ta có thể đã bỏ bớt một số sao mà theo họ là ít quan trọng trong kinh nghiệm giải đoán khi xây dựng một số lá số Tử vi là việc bình thường. Mục đích chính lâu nay vẫn là để “coi bói” chứ không phải là làm toán. Ngay trong khoa học người ta cũng thường giải các bài toán trong điều kiện hạn chế… phù hợp với các ứng dụng cụ thể hơn là giải chính xác.
2. Về các nhóm Lie và Ma phương Freudenthal-Tits...
Chúng ta đã biết, Tự nhiên tồn tại và chỉ tồn tại 5 nhóm Lie “ngoại lệ”. Nhóm G2-14 chiều là nhóm bé nhất trong bộ 5 nhóm Lie ngoại lệ G2-F4-E6-E7-E8. Nhóm E7-133 chiều-126 root đỉnh là đối tượng mà chúng ta đang quan tâm.
Chỉ có một số ít cấu trúc “đa tạp + nhóm” là nhóm Lie. Nhóm Lie của các phép biến đổi trong không gian n-chiều chỉ gồm 4 họ, chúng liên quan đến các không gian đối xứng chẳng hạn như không gian chiếu và các mặt cầu nhiều chiều. Cụ thể ta có:
An - nhóm các phép biến đổi unitarity trong không gian phức n chiều CPn = SU(n+1)/S(U(n)xU(1)), mặt cầu S(2n+1) = SU(n+1)/SU(n)
Bn - nhóm các phép quay trong không gian thực có số chiều lẻ, mặt cầu trên đó có số chiều chẵn S(2n) = SO(2n+1)/SO(2n)
Cn - nhóm các phép biến đổi trong không gian quaternion n chiều HPn = Sp(n+1)/Sp(n)xSp(1), mặt cầu S(4n+3) = Sp(n+1)/Sp(n)
Dn - nhóm các phép quay trong không gian thực có số chiều chẵn, mặt cầu trên đó có số chiều lẻ S(2n+1) = SO(2n+2)/SO(2n+1)
Bn, Dn là nhóm các phép quay thực, gọi là nhóm Spin(2n+1) và Spin(2n)
An là nhóm các phép quay phức tổng quát, gọi là nhóm unitarity SU(n+1)
Cn là nhóm các phép quay quarternion tổng quát, gọi là nhóm symplectic Sp(n)
Ngoài ra ta chỉ có 5 nhóm Lie khác gọi là các nhóm Lie ngoại lệ : G2, F4, E6, E7, và E8.
Các nhóm Lie ngoại lệ đều liên hệ đến các octonion, chúng không làm thành một họ vô hạn do tính không kết hợp của các octonion.
G2 là nhóm tự đẳng cấu của các octonion. G2 có 14 chiều, biểu diễn không tầm thường nhỏ nhất là 7 chiều
F4 là nhóm tự đẳng cấu của các ma trận octonion 3x3. F4 có 52 chiều - 48 root đỉnh, biểu diễn không tầm thường nhỏ nhất là 26 chiều.
E6 là nhóm F4 mở rộng với binion (đại số phức). E6 có 78 chiều – 72 root đỉnh và biểu diễn không tầm thường nhỏ nhất là 27 chiều.
E7 là nhóm F4 mở rộng với quarternion. E7 có 133 chiều – 126 root đỉnh và biểu diễn không tầm thường nhỏ nhất là 56 chiều.
E8 là nhóm F4 mở rộng với octonion. E8 có 248 chiều – 240 root đỉnh và biểu diễn không tầm thường nhỏ nhất cũng là 248 chiều.
Các nhóm F4 - E6 - E7 - E8 tương ứng với quan hệ của octonion-real, octonion-complex, octonion-quaternion and octonion-octonion.
Chỉ số n của An, Bn, Cn, Dn và các con số của G2, F4, E6, E7, E8 thể hiện hạng của nhóm Lie tương ứng với đại số con Cartan Abel lớn nhất của chúng (theo quan điểm của đại số Lie). Đó cũng là kích thước của không gian Euclide theo giản đồ vector root vốn là những đối xứng xác định nhóm Weyl của chúng.
Với S3 = SU(2) = Spin(3) = Sp(1) và J3(O)o - 26 chiều là ma trận octonion traceless 3x3 của đại số Jordan ngoại lệ, ta có:
E6 = F4 + J3(O)o.
E6/(Spin(10)xU(1)) có 78 – 45 – 1 = 32 chiều thực hay 16 chiều phức và nó là mặt phẳng chiếu Rosenfeld (CxO)P2
E7 = F4 + SU(2) + (S3 x J3(O)o).
E7/(Spin(12)xSU(2)) có 133 – 66 – 3 = 64 chiều thực hay 32 chiều phức và nó là mặt phẳng chiếu Rosenfeld (HxO)P2
E8 = F4 + G2 + (S7 x J3(O)o).
E8/Spin(16) có 248 – 120 = 128 chiều thực và nó là mặt phẳng chiếu Rosenfeld (OxO)P2
Để xác định mặt cầu nào là nhóm Lie, đầu tiên ta xét các phép quay thỏa bảng nhân nhóm. Ta chỉ có các phép quay của các mặt cầu trong không gian của các đại số có phép chia định chuẩn gồm R, C, H và O. Riêng với số thực R là mặt cầu 0 - chiều nên ta không xét. Vậy thì ta sẽ có các đại số phức C, đại số quarternion H và đại số octonion O.
Họ An chứa các phép quay phức trong mặt cầu đơn vị S1 - S1 là một nhóm Lie.
Họ Bn và Cn đều chứa các phép quay quarternion trên mặt cầu đơn vị S3 - S3 cũng là một nhóm Lie.
Họ Dn chứa nhóm Lorentz trong không gian 4 chiều, gồm 2 phiên bản của S3 (3 rotate và 3 boost).
Tuy nhiên, S7 không phải là một nhóm Lie do tính không kết hợp của các octonion.
Tính không kết hợp của octonion sẽ làm cho S7 giãn nở do nhận dạng Jacobi của các octonion khác không.
Do đó S7 chỉ là một mặt cầu đơn vị 7 chiều trong đại số có phép chia định chuẩn octonion. Cụ thể S7 giãn nở theo tích xoắn (x) của S7 (x) S7 (x) G2 - 28 chiều tương ứng với nhóm Lie D4 hay Spin(8).
Spin(8) là nhóm các phép quay trong không gian 8 chiều – không gian của các octonion. Spin(8) vừa là nhóm Lie tiêu chuẩn D4, vừa tồn tại trong các nhóm Lie ngoại lệ của các octonion, do đó Spin(8) là một nhóm Lie rất đặc biệt với 28 chiều. Đây cũng là nhóm thể hiện siêu đối xứng triality.
Siêu đối xứng triality D4
Đến đây chúng ta lại có sự tương đồng về kích thước của nhóm Spin(8) – 28 chiều và con số 28 trong “Nhị thập bát tú” của Lý học.
Các cấu trúc E6 - E7 - E8 có thể xây dựng dựa trên Ma phương Freudenthal-Tits, ma phương này thể hiện mối quan hệ giữa Đại số có phép chia định chuẩn (R, C, H, O) và Đại số ma trận. Trong đó:
Đại số có phép chia định chuẩn định nghĩa các hàng của Ma phương.
Đại số Jordan định nghĩa các cột của Ma phương. Và Đại số Lie định nghĩa các phần tử của Ma phương.
Đại số Jordan là đại số của các ma trận Hermitian với tích đối xứng.
Đại số Lie là đại số của các ma trận phản - Hermitian với tích phản xứng.
Ma phương Freudenthal-Tits bao gồm tất cả các Đại số Lie ngoại lệ, nhưng chỉ chứa một vài đại số Lie tiêu chuẩn A, B, C, và D. Ta có bảng:
+ Các cột là các đại số Jordan J = R, J3®, J3©, J3(H), J3(O) (J3(K) là đại số của các ma trận Hermitian 3x3 trên K)
+ Các hàng là các đại số A = R, C, H, O
+ Các phần tử ma phương 4x5 là các đại số Lie L được tạo thành bởi qui tắc:
L = Der(A) + (A0xJ0) + Der (J)
Trong đó Der là phép lấy vi phân, + là tổng trực tiếp, x là tích tensor, A0 là các phần tử thuần ảo của A, R0=S0, C0=S1, H0=S3, O0=S7 và J0 là các phần tử trace - zero của đại số Jordan J.
Sn là đại số của các vector tangent trên mặt cầu n-chiều. S0, S1, S3 là các đại số Lie và S7 là một đại số Malcev. Lưu ý:
A1 = SU(2), A2 = SU(3), A5 = SU(6), C3 = Sp(3), D6 = SO(12) (Spin(12) và G2, F4, E6, E7, và E8 là các đại số Lie ngoại lệ.
Xét kích thước của các đại số Lie :
Nếu Aij có k – kích thước thì Aii thực, kích thước ma trận là 3k + 3. Nếu trace = tổng các phần tử trên đường chéo = 0, kích thước ma trận sẽ là 3k + 2 chiều. Do đó đối với:
R: 3x1 + 2 = 5
C: 3x2 + 2 = 8
H: 3x4 + 2 = 14
O: 3x8 + 2 = 26
Ma phương Freudenthal-Tits có thể định dạng E8.
Bắt đầu với D4 = Spin(8) ta có:
28 = 28 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
Thêm 2 spinor và 1 vector ta được F4:
52 = 28 + 8 + 8 + 8 + 0 + 0 + 0
Bây giờ, "phức hóa" phần 8+8+8 của F4 ta được E6:
78 = 28 + 16 + 16 + 16 + 1 + 0 + 1
Kế tiếp, "quaternion hóa" phần 8+8+8 của F4 ta được E7:
133 = 28 + 32 + 32 + 32 + 3 + 3 + 3
Cuối cùng, "octonion hóa" phần 8+8+8 của F4 ta có E8:
248 = 28 + 64 + 64 + 64 + 7 + 14 + 7
3. Về sự tương đồng hình thức biểu diễn của nhóm G2 và nhóm 14 Chính tinh
Không gian biểu diễn root system của G2-14 chiều - 12 root đỉnh thể hiện như hình 1. Biểu diễn trên mặt phẳng được phân thành 2 lớp 6/8 như hình 2. Tương tự như trong hình 2, với đúng 14 chính tinh của Tử vi ta có 2 lớp 6/8 đã được đặt tên : Tử vi – Liêm trinh – Thiên đồng – Vũ khúc – Thái dương – Thiên cơ và Thiên phủ - Thái âm– Tham lang – Cự môn – Thiên tướng – Thiên lương – Thất sát – Phá quân. Các trục màu đỏ sẽ được gọi là trục Tử vi và trục màu xanh được gọi là trục Thiên phủ.
4. Về sự tương đồng hình thức biểu diễn của nhóm F4 và nhóm 48 sao có cấu trúc riêng
Xin lưu ý khái niệm có cấu trúc riêng (đặc biêt) được dùng ở đây xét theo nghĩa có cấu trúc biểu diễn rất riêng đã được thể hiện trên Địa bàn. Theo nghĩa này ta có:
+ Vòng chính tinh: Tử vi, Liêm trinh, Thiên đồng, Vũ khúc, Thái dương, Thiên cơ - Thiên phủ, Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát, Phá quân (14 sao).
+ Vòng Thái tuế: Thái tuế, Thiếu dương, Tang môn , Thiếu âm, Quan phù, Tử phù, Tuế phá, Long đức, Bạch hổ , Phúc đức, Điếu khách, Trực phù (12 sao).
+ Vòng Tràng sinh: Trường sinh. Mộc dục, Quan đới, Lâm quan, Đế vượng, Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt, Thai, Dưỡng (12 sao).
+ Vòng Thiên mã: Thiên mã, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Đào hoa (6 sao) .
+ Triệt - Tuần (4 sao)
Tổng cộng ta có: 14 + 12 + 12 + 6 + 4 = 48 sao, ta tạm gọi là nhóm 48 sao có cấu trúc riêng hay 48 sao đặc biệt theo nghĩa đơn giản là để phân biệt với nhóm các sao còn lại trên Địa bàn.
Không gian biểu diễn của F4 - 52 chiều , 48 root đỉnh biểu diễn trên mặt phẳng được thể hiện như ở hình 3.
Biểu diễn root system của F4 trong mối liên hệ đến Tử vi được thể hiện ở hình 4. Một cách hình thức ta có:
+ 14 chính tinh tương ứng với các root vector trên đỉnh 2 ngôi sao 6 cánh và 2 root vector biểu thị bằng 2 hình tròn nhỏ màu vàng.
+ 12 sao của vòng Thái tuế tương ứng với 12 root vector trên vòng tròn màu đỏ.
+ 12 sao của vòng Tràng sinh tương ứng với 12 root vector trên vòng tròn màu xám.
+ 6 sao vòng Thiên mã tương ứng với 6 đỉnh trong của 6 tam giác màu vàng.
+ 2 sao Triệt và 2 sao Tuần tương ứng với các root vector biểu thị bằng 2 hình tròn nhỏ màu đỏ và 2 hình tròn nhỏ màu xanh.
5. Về sự tương đồng hình thức biểu diễn của nhóm E7 và các sao của Tử vi
E6 = F4 + (S1 x J3(O)o) có 72 root đỉnh biểu diễn như hình 5.
Ta có E7 = F4 + SU(2) + (S3 x J3(O)o) , trong đó có 52 chiều của F4 + 3 chiều của SU(2) + 78 chiều của (S3xJ3(O)o) = 133 chiều.
Không gian biểu diễn của E7-133 chiều - 126 root đỉnh biểu diễn trên mặt phẳng được thể hiện như ở hình 6.
E7 = E6 + U(1) + J3(O) x (1 + 1*)
Ma trận octonionic J3(O) :( 8 + 8 + 8 + 1 + 1 + 1= 27 chiều, trong đó ký hiệu O biểu thị các Octonion)
Biểu diễn 126 root system khác của E7 trong mối liên hệ khả dĩ đến Tử vi có thể được thể hiện ở hình 7.
E7 = F4 + SU(2) + (S3 x J3(O)o)
Ma trận traceless octonionic J3(O)o :(12 + 12 + 1 + 1 = 26 chiều)
Xét biểu diễn E7 trên hình 7, bộ 48 sao trung tâm trong Tử vi một cách hình thức gồm:
+ Vòng chính tinh: Tử vi, Liêm trinh, Thiên đồng, Vũ khúc, Thái dương, Thiên cơ - Thiên phủ, Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát, Phá quân (14 sao).
+ Vòng Thái tuế: Thái tuế, Thiếu dương, Tang môn , Thiếu âm, Quan phù, Tử phù, Tuế phá, Long đức, Bạch hổ , Phúc đức, Điếu khách, Trực phù (12 sao).
+ Vòng tràng sinh: Trường sinh. Mộc dục, Quan đới, Lâm quan, Đế vượng, Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt, Thai, Dưỡng (12 sao).
+ Vòng Thiên mã: Thiên mã, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Đào hoa (6 sao).
+ Triệt - Tuần (4 sao)
Với 78 sao còn lại biểu diễn trên Địa bàn của Tử vi một cách hình thức ta tạm xếp làm 3 nhóm 26 sao:
+ Lộc tồn, Lực sĩ, Thanh long, Tiểu hao, Tướng quân,Tấu thơ, Phi liêm, Hỷ thần, Bệnh phù, Đại hao, Phục binh, Quan phủ + Thiên quan, Thiên phúc, Lưu hà, Thiên trù, Văn tinh, Thiên khôi, Thiên việt, Kình dương, Đà la, Bác sĩ, Quốc ấn, đường phù + Thiên la, Địa võng
+ Thiên không, Cô thần, Quả tú, Phá toái, Quan sách + Thiên khốc, Thiên hư, Long trì, Phượng các, Hồng loan, Thiên hỉ, Thiên đức, Nguyệt đức, Giải thần, Tả phù, Hữu bật, Thiên giải, Địa giải, Thiên riêu, Thiên y, Âm sát + Hóa lộc, Hóa quyền, Hóa khoa, Hóa kỵ
+ Tam thai, Bát tọa + Ấn quang, Thiên quý + Thiên tài, Thiên thọ, Đẩu quân + Thiên thương, Thiên sứ + Văn xương, Văn khúc, Thai phụ, Phong cáo, Hỏa tinh, Linh tinh, Địa không, Địa kiếp + Lưu Thái tuế, Lưu Lộc tồn, Lưu Thiên mã, Lưu Tang môn, Lưu Thiên hư, Lưu Thiên khốc, Lưu Bạch hổ, Lưu Kình dương, Lưu Đà la
6. Cấu trúc root system của Nhóm G2 và sự tương đồng với qui tắc an sao của 14 Chính tinh
Chi tiết hơn bây giờ ta sẽ xét qui tắc an sao của vòng Tử vi trong sự tương đồng khả dĩ với cấu trúc root vector của nhóm G2. Xem hình 8.
Ta biết theo Tử vi thì :”Sau khi an sao Tử Vi, theo chiều thuận cách sao Tử vi 3 cung an sao Liêm trinh, cách Liêm trinh 2 cung an sao Thiên đồng, tiếp theo Thiên đồng là sao Vũ khúc, sau Vũ khúc là Thái dương, cách Thaí dương 1 cung an sao Thiên cơ”.
Tương tự, ta xét qui tắc an sao của vòng Thiên phủ.
Theo Tử vi: “sau khi an sao Thiên phủ, theo chiều thuận, lần lượt mỗi cung an một sao, theo thứ tự: Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát. Cách Thất sát 3 cung an sao Phá Quân”.
7. Cấu trúc root system của Nhóm F4 và sự tương đồng với qui tắc an sao của 48 sao trung tâm
48 sao trung tâm gồm:
+ Vòng chính tinh: Tử vi, Liêm trinh, Thiên đồng, Vũ khúc, Thái dương, Thiên cơ - Thiên phủ, Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát, Phá quân (14 sao).
+ Vòng Thái tuế: Thái tuế, Thiếu dương, Tang môn , Thiếu âm, Quan phù, Tử phù, Tuế phá, Long đức, Bạch hổ , Phúc đức, Điếu khách, Trực phù (12 sao).
+ Vòng tràng sinh: Trường sinh. Mộc dục, Quan đới, Lâm quan, Đế vượng, Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt, Thai, Dưỡng (12 sao).
+ Vòng Thiên mã: Thiên mã, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Đào hoa (6 sao).
+ Triệt - Tuần (4 sao)
Chi tiết hơn bây giờ ta sẽ xét qui tắc an sao của 48 sao trung tâm trong sự tương đồng khả dĩ với cấu trúc root vector của nhóm F4. Xem hình 9.
Xét lá số: giờ tuất, ngày 1, tháng 3 năm kỷ mão
Cung an Mệnh: ngọ
Cục: thổ ngũ cục
Tử vi: ngọ
Tử vi an tại ngọ. Trục tử vi tương ứng với trục Tý – Ngọ màu đỏ, trục thiên phủ tương ứng với trục Thìn – Tuất màu xanh và Thiên phủ sẽ được an tại Tuất (ngọ tương ứng với tuất, tý tương ứng với thìn). Tương tự như mục 4, các sao của vòng Tử vi tương ứng với các đỉnh của ngôi sao 6 cánh ở trung tâm, các sao của vòng Thiên phủ sẽ tương ứng với các đỉnh của ngôi sao 6 cánh lớn ở ngoài và 2 root màu vàng tương ứng với các sao Thất sát và Phá quân như trên hình 9. Tiếp theo:
Vòng Thái tuế có 12 sao tương ứng với 12 root nằm trên vòng tròn màu đỏ.
Vòng Tràng sanh có 12 sao tương ứng với 12 root nằm trên vòng tròn màu xám.
Vòng Tướng tinh thiếu hay vòng Thiên mã gồm 6 sao: Thiên mã, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Đào hoa nằm đúng trên các root thuộc 6 đỉnh phía trong của 6 tam giác màu vàng.
Tương tự ta xét vài lá số khác:
8. Cấu trúc root system của Nhóm E6 và qui tắc an sao của 72 sao trung tâm
Tuy chưa thật tường minh nhưng vẫn còn một khả năng khác, cấu trúc của Tử vi có bố cục trung tâm là nhóm E6 (xem hình 6). Trường hợp này 72 sao trung tâm có thể gồm:
+ Vòng chính tinh: Tử vi, Liêm trinh, Thiên đồng, Vũ khúc, Thái dương, Thiên cơ - Thiên phủ, Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát, Phá quân (14 sao).
+ Vòng Thái tuế: Thái tuế, Thiếu dương, Tang môn , Thiếu âm, Quan phù, Tử phù, Tuế phá, Long đức, Bạch hổ , Phúc đức, Điếu khách, Trực phù (12 sao).
+ Vòng tràng sinh: Trường sinh. Mộc dục, Quan đới, Lâm quan, Đế vượng, Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt, Thai, Dưỡng (12 sao).
+ Vòng Lộc tồn: Lộc tồn, Lực sĩ, Thanh long, Tiểu hao, Tướng quân,Tấu thơ, Phi liêm, Hỷ thần, Bệnh phù, Đại hao, Phục binh, Quan phủ (12 sao).
+ Vòng Thiên mã: Thiên mã, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Đào hoa (6 sao)
+ Triệt - Tuần (4 sao)
+ Vòng 12 sao sẽ được chọn thích hợp theo qui tắc an sao tử vi đã biết ?
Hoặc với cấu trúc khác:
+ Vòng chính tinh: Tử vi, Liêm trinh, Thiên đồng, Vũ khúc, Thái dương, Thiên cơ - Thiên phủ, Thái âm, Tham lang, Cự môn, Thiên tướng, Thiên lương, Thất sát, Phá quân (14 sao).
+ Vòng Thái tuế: Thái tuế, Thiếu dương, Tang môn , Thiếu âm, Quan phù, Tử phù, Tuế phá, Long đức, Bạch hổ , Phúc đức, Điếu khách, Trực phù (12 sao).
+ Vòng tràng sinh: Trường sinh. Mộc dục, Quan đới, Lâm quan, Đế vượng, Suy, Bệnh, Tử, Mộ, Tuyệt, Thai, Dưỡng (12 sao).
+ Vòng Lộc tồn: Lộc tồn, Lực sĩ, Thanh long, Tiểu hao, Tướng quân,Tấu thơ, Phi liêm, Hỷ thần, Bệnh phù, Đại hao, Phục binh, Quan phủ (12 sao).
+ Vòng Tướng tinh: Tướng tinh, Phan an, tuế dịch, Tức thân, Hoa cái, Kiếp sát, Thiên sát, Nguyệt sát, Chỉ bối, Đào hoa, Tai sát, Vong thần (12 sao).
+ Triệt - Tuần (4 sao)
+ Vòng 6 sao sẽ được chọn thích hợp theo qui tắc an sao tử vi đã biết ?
Xét lá số: giờ ngọ, ngày 12, tháng 6 năm mậu thân
Cung an Mệnh: sửu
Cục: kim tứ cục
Tử vi: thìn
Hoặc
(còn tiếp)