Thuyết tương đối và việc khắc phục các hạn chế của cơ học Newton

Thuyết tương đối và việc khắc phục các hạn chế của cơ học Newton

Nguồn: http://www.thienvanvietnam.org

Tác giả: Đặng Vũ Tuấn Sơn

-------------------------

Có gì hạn chế trong cơ học cổ điển Newton ?

Trước khi tìm hiểu về thuyết tương đối, chúng ta hãy thử xem lại đôi chút về các luận điểm cơ bản về không gian và thời gian trong cơ học cổ điển Newton và suy xét xem có điểm gì chưa đạt yêu cầu trong các luận điểm này khi suy xét kĩ hơn về bản chất của không gian, thời gian và của vũ trụ.

Isaac Newton (1642 - 1727) sinh ra tại Anh vào đúng năm mất của nhà vật lí thiên văn huyền thoại Galileo Galilei. Newton được coi là một trong những nhà vật lí vĩ đại nhất mọi thời đại, người đã tiếp tục xây dựng thành công các ý tưởng của Galilei về không gian và về chuyển động. Ngày nay, chúng ta thường gọi toàn bộ nền cơ học cổ điển (trước Einstein) là cơ học cổ điển Newton để nhắc đến công lao của ông. Cơ học cổ điển của Newton được xây dưngk lấy cơ sở chính từ hình học Euclite và các lí thuyết chuyển động của Galilei. Nội dung của các sáng tạo vĩ đại của Newton được chúng ta biết đến chủ yếu qua định luật vận vật hấp dẫn (mọi vật luôn hấp dẫn lẫn nhau một lực hút tỉ lệ với khối lượng 2 vật và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng) và 3 định luật cơ học mang tên Newton. Cái chúng ta cần nhắc đến ở đây không phải nội dung của các định luật này cũng như biểu tức hay các ứng dụng của nó trong thực tế. Vấn đề mấu chốt của cơ học cổ điển mà lí thuyết tương đối vĩ đại sau này đã cải biến và tổng quát hóa là quan niệm về không gian và thời gian. Trong cơ học cổ điển Newton, không gian và thời gian được định nghĩa theo cách của nguyên lí tương đối Galilei. Theo đó mọi chuyển động đều có tính tương đói, phụ thuộc hệ qui chiếu. Có nghĩa là nếu A chuyển động trên mặt đường thì với B đang đúng tại chỗ, A là chuyển động nhưng với một đối tượng C cũng chuyển động trên một con đường đó nhưng có cùng vận tốc và hướng chuyển đọng với A thì A vẫn chỉ là đối tượng đứng yên và B cùng con đường lại là đối tượng chuyển động. Tức là khong gian hoàn toàn có tính tương đối, trong khi đó thời gian lại có tính tuyệt đối, tính đồng thời luôn xảy ra trên mọi hệ qui chiếu. Tức là nếu hệ qui chiếu A chuyển động so với hệ qui chiếu B và tại hệ A, có 2 biến cố xảy r đồng thời, tức là được xác định tại cùng một giá trị của đồng hồ của hệ A thì với hệ B cũng thế, người quan sát tại hệ B cũng sẽ thấy đồng hồ của mình đo được 2 biến cố này đồng thời. Điều này cũng coi như một hiển nhiên cho rằng vận tốc của ánh sáng là vô hạn (đó cũng chính là quan điểm của Newton khi nghiên cứu lực hấp dẫn - ông cho rằng hấp dẫn có tác dụng ngay tức thời, có nghĩa là không cần thời gian truyền lực).

Quan điểm về sự truyền lực ngay tức thời không được nhiều người ủng hộ và nhiều người đã đưa vào vật lí khái niệm ete đẻ mô tả một môi trường truyền mọi loại tương tác trong vũ trụ. theo họ thì “không gian sợ sự trống rỗng”, và do đó để hấp dẫn có thể truyền qua mọi khoảng cách thì không gian phải được lấp đầy bởi một loại vật chất cho phép truyền mọi loại tương tác trong đó. Và thế là khái niệm Ete ra đời. Vậy là vũ trụ tràn ngập bởi Ete, mọi chuyển động của chúng ta đều là chuyển động trong Ete. Cả Trái Đất cũng quay quanh mặt Trời trên một quĩ đạo đầy Ete, tất cả đều bơi trong một biển Ete khổng lồ. Đó là quan điểm của những người theo thuyết tác dụng gần. Newton phản đối điều này, ông khẳng định rằng Ete không hề tồn tại, nhất là khi chưa có thực nghiệm chứng minh sự tồn tại của nó. Thật vậy, nếu như quả thật tràn ngập không gian của chúng ta là một chất Ete nào đó thì lí do nào mà ta lại không thể cảm nhận thấy ta đang chuyển động trong nó. Lẽ nào Ete chuyển động cũng chiều với tất cả chúng ta ở khắp mọi nơi? Lẽ nào lại có một loại vất chất thần diệu mà không hề có ma sát để ta không thể cảm nhận được nó và nó lại không hề cản trở chuyển động của Trái Đất? Với Newton, chân lí bao giờ cũng đn giản và dễ hiểu, chính ông là người đầu tiên phản đối lí thuyết này. Theo ông, hấp dẫn là loại tương tác có thể truyền đi trong mọi môi trường và với vận tốc vô hạn, tức là ngay khi một vạt thể có khối lượng xuất hiện thì nó sẽ gây ra hấp dẫn và đồng thời chịu hấp dẫn của các vật thể khác ngay tức khắc bất chấp mọi khoảng cách (tác dụng ngay tức khắc). Cuộc tranh luận này tiếp tục kéo dài và nhiều người đã cố dùng thực nghiệm để chứng minh sự tồn tại của ete nhưng vô ích. Chỉ có một điều chắc chắn là không một loại tương tác nào có thể truyền ngay tức khắc. Và nếu ánh sáng không thể truyền ngay tức khắc thì có nghĩa là có cái gì đó không ổn trong việc 2 biến cố luôn xảy ra đồng thời tại mọi hệ qui chiếu. Thường ngày, các vận tốc ta vẫn gặp quá nhỏ so với vận tốc ánh sáng và do đó khái niệm tức thời có vẻ là phổ biến nhưng nếu vận tốc đạt đến gần vận tốc ánh sáng thì sao?

Thuyết Tương Đối hẹp của Albert Einstein

Năm 1905, Albert Einstein (1879 - 1955), khi đó là một nhân viên hạng 3 của phòng cáp bằng sáng chế Thụy Sĩ tại Bern đã cho đăng một bài báo làm thay đổi toàn bộ nhận thức của loài người. Đây là bài báo công bố các nghiên cứu của Einstein về lí thuyết tương đối hẹp, đánh dấu sự ra đời của vật lí tương đối tính.

Toàn bộ nội dung của lí thuyết tương đối hẹp có thể tóm gọn trong 2 ý chính sau:

1- Các định luật vật lí là như nhau với mọi người quan sát chuyển động trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau.

2- Vận tốc ánh sáng truyền trong chân không là vận tốc lớn nhất tồn tại trong tự nhiên và là một vận tốc tuyệt đối duy nhất trong thế giới tự nhiên (viết tắt là c)

Các hệ quả suy ra từ lí thuyết này cho biết thời gian cũng chỉ có tính tương đối, nó cũng phụ thuộc hệ qui chiếu. 2 biến cố không thể xảy ra đồng thời ở cả 2 hệ qui chiếu chuyển động so với nhau, nếu nó đồng thời ở hệ này thì không thể là đồng thời ở hệ kia và ngược lại.

Dưới đây chúng ta sẽ xét đến tính tương đối của không - thời gian trong thuyết tương đối hẹp.

Trước hết là về tính đồng thời. Tại sao khi vạn tốc ánh sáng là có hạn, Einstein lại có thể kết luận rằng tính đồng thời bị mất khi có nhiều hệ qui chiếu tham gia. Ở đay ta tạm coi rằng ở các vận tốc nhỏ thì tính đồng thời là tồn tại do chênh lệch là quá nhỏ (vận tốc rất nhố với vận tốc ánh sáng). Xét 2 người A và B thuộc 2 hệ qui chiếu tương ứng A và B. Bây giờ giả sử ta coi người A là đứng yên và người B chuyẻn động so với A với vận tốc v khá gần với c (vận tốc ánh sáng, c~300.000 km/s) (thực tế thì điều này có nghĩa là có thể coi lwf B đứng yên và A chuyển động, bất kể hình thức nào cũng không có gì khác nhau, ở dây chỉ là vấn đề giả định cho dễ hình dung)

Như vậy ta có B chuyển động với vận tốc v so với A (v này gần bằng c). Bây giờ giả sử tiếp là ở thời điểm t1 (hình vẽ), B chuyển động qua A sao cho đường nối A-B vuông góc với đường chuyển động của B. Đúng tại thời điểm này, trên một đường thẳng song song với đường chuyển động của B nằm gần đó, có 2 biến cố xảy ra. Ta hãy tạm gọi là 2 biến cố đồng thời dưới cái nhìn của chúng ta. Khoảng cách của 2 biến cố này đến đường thẳng nối A-B lúc này là bằng nhau (có nghĩa A-B là trung trực của đoạn 1-2 (đoạn 2 biến cố)). Khoảng cách của A đến 2 biến cố là bằng nhau và B cũng vậy. Tuy nhiên để A và B thấy được 2 biến cố này thì phải có thời gian (thời gian truyền ánh sáng từ 2 biến cố đến điểm mà A và B đang đứng)

Bây giờ xét thời điểm t2. Đây là thời điểm A bắt đầu "nhìn thấy" 2 biến cố này. Do khoảng cách bằng nhau nên thời gian để 2 biến cố này đến với A là như nhau, có nghĩa là A thấy 2 biến cố này xảy ra đồng thời. Tuy nhiên, tại thời điểm t2 này thì B không còn ở vị trí cũ nũa, trong khoảng thời gian t2-t1, B đã đi được một đoạn đường tiến về phía có biến cố 2 với vận tốc c. Và đến t2 thì B đã gặp biến cố 2 (tia sáng mang theo thông tin của biến cố này) từ trước đó rồi, trong khi ánh sáng mang theo thông tin của biến cố 1 thì lại phải mất thêm một chút thời gian nữa để đuổi kịp B. Và như vậy là B thấy 2 xảy ra trước 1, có nghĩa là với B thì 2 biến cố không xảy ra đồng thời.

Vậy là qua một ví dụ đơn giản, ta dễ dàng khẳng đinh kết luận của Einstein về tính tương đối của thời gian. 2 biến cố không thể cùng xảy ra đồng thời tại 2 hệ qui chiếu có vận tốc khác nhau.

Thường ngày, cơ học cổ điển Newton và các tính chất về sự đồng thời của nó thực chất vẫn đúng với thực tế do các vận tốc chúng ta gặp thường ngày quá nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Như vậy có thể coi lí thuyết tương đối hẹp là một sự tổng quát hóa đến mức chính xác của cơ học cổ điển Newton, thoát khỏi nhưng bất lực của các lí thuyết này ở thang vĩ mô.

Hệ thức Lorentz và sự biến đổi của không gian và thời gian trong chuyển động.

Một trong những hệ quả quan trọng của lí thuyết tương đối hẹp là sự biến đổi của không gian và thời gian trong chuyển động, mà cụ thể là sự co ngắn của độ dài, gia tăng khối lượng và sự kéo dài của thời gian. Các biến đổi định tính này được mô tả qua các hệ thức của Lorentz.

Với vận tốc ánh sáng là c, vận tốc chuyển động tương đối của 2 hệ qui chiếu (hệ có vật được quan sát và hệ qui chiếu của người quan sát) so với nhau là v. Hệ thức Lorentz cho ta một hệ số γ có giá trị bằng căn bậc hai của [1 trừ bình phương của (v/c)]. γ = (1 - v² / c²)½

Vì luôn có v<c nên trong mọi trường hợp thì ta luôn có 0<γ<1. Hệ thức Lorentz cho biết nếu bạn đứng trong một hệ qui chiếu A bất kì và quan sát một vật trong một hệ qui chiếu B đang chuyển động so với bạn với vận tốc là c thì khi bạn quan sát vật thể đó, bạn sẽ thấy khối lượng m, độ dài l (khối lượng và độ dài của vật đo được khi vật đứng im so với bạn) biến đổi tới một giá trị khác m' và l' như sau:

m'=m/γ

l'=l.γ

Với γ (Hệ số Lorentz) luôn nhỏ hơn 1, nên ta thấy khi vật chuyển động so với bạn, bạn sẽ thấy khối lượng của vật tăng lên so với khi vật đứng im còn chiều dài theo phưưiong chuyển động của vật thì lại giảm đi.

Tương tự với thời gian. Gọi khoảng thời gian đo được giữa 2 sự kiện bất kì tại hệ qui chiếu B vật chuyển động là t - đây là khoảng thời gian giữa 2 sự kiện tại hệ qui chiếu B do một người đứng tại hệ đó (cùng chuyển động với hệ :lol: đo được, thế thì tại hệ A, bạn (người quan sát) sẽ đo được khoảng thời gian giữa 2 sự kiện này là t':

t'=t/γ.

Tức là bạn sẽ thấy khoảng thời gian giữa 2 sự kiện tại hệ B chuyển động so với bạn dài hơn khoảng thời gian đo được nếu bạn đứng trên hệ qui chiếu B (khi bạn đứng trên hệ qui chiếu B thì vật xét đến ở trên là đứng yên so với bạn).

Như vậy lí thuyết tương đối hẹp còn cho phép đưa ra một kết luận nhỏ nữa: khối lượng, độ dài và giá trị đo được của các khoảng thời gian cũng chỉ có tính tương đối, nó phụ thuộc vào vận tốc chuyển động.

Kết luận nhỏ trên có thể coi là một hệ quả của tính tương đối của không gian và thời gian. Bạn có thể dễ dàng nhận thấy nếu thay các giá trị của v vào hệ thức Lorentz nói trên thì với vận tốc rất nhỏ so với ánh sáng (v<<c) thì tỷ số v/c là khá nhỏ và bình phương của nó là một số rất nhỏ, việc này dẫn đến 1-v/c cũng như căn bậc 2 của nó rất gần với 1. Và do đó với các giá trị này thì có thể coi rằng độ dài, khối lượng và thời gian nói trên gần như không biến đổi. Và điều đó có nghĩa là các tính toán của cơ học cổ điển Newton vẫn đúng trong trường hợp vận tốc là nhỏ. Như vậy ta có thể coi cơ học cổ điển Newton là các phép tính gần đúng, và hoàn toàn có thể áp dụng trong đời sống hàng ngày. Các biến đổi của Lorentz chỉ là cần thiết với các vận tốc gần với vận tốc ánh sáng.

Bản thân phép biến đổi Lorentz nói trên cũng là một cơ sở để khẳng định rằng không thể có vận tốc nào nhanh hơn ánh sáng. Với v>c thì v/c >1 và điều đó có nghĩa là biểu thức trong dấu căn có giá trị âm. Điều này là không thể vì khi đó biểu thức của hệ số Lorentz sẽ vô nghĩa.

Thuyết Tương Đối rộng của Albert Einstein (1915)

Tiếp tục nghiên cứu về tính tương đối của chuyển động cũng như của không gian và thời gian, Einstein để ý đến sự bẻ cong của tia sáng khi nó đi qua gần những thiên thể lớn như Mặt Trời hay các ngôi sao. Việc bẻ cong ánh sáng của các ngôi sao trên đường chúng truyền đến chúng ta có thể làm tăng góc nhìn của chúng ta với nó, hiện tượng này gọi là thấu kính hấp dẫn Einstein đã nêu ra giả thiết rằng hấp dẫn có thể làm đường truyền của các tia sáng trong không gian bị bẻ cong. Lí thuyết tương đối rộng cùng với hệ quả quan trọng nhất của nó là nguyên lí tương đương ra đời năm 1916 khẳng định rằng: "Không có một thí nghiệm vật lí nào cho phép phân biệt sự gia tốc một cáh thích hợp với sự tồn tại của hiện tượng hấp dẫn".

Thí nghiệm tưởng tượng của Einstein để minh chứng cho kết luận này là thí nghiệm về chiếc\ thang máy Einstein. Nội dung của thí nghiệm này như sau: Nếu bạn đứng trong một cái thang máy lí tưởng , tức là một cái thang máy không cho phép bạn nhìn ra ngoài và cũng không nghe được thấy bất cứ một âm thanh nào của môi trường bên ngoài thang, mặt khác cái thang này êm đến mức bạn không thể cảm thấy độ rung của chiếc thang khi chuyển động.

Nếu chiếc thang chuyển động đều, sẽ không có một thí nghiệm vật lý nào thực hiện trong thang cho biết bạn khảng định chiếc thang có chuyển động hay không. Còn nếu thang chuyển động với gia tốc bằng gia tốc trọng trường của Trái đất, bạn sẽ có cảm giác bạn đang rơi tự do như khi nhảy từ trên nóc nhà caop tầng xuống, kể cả khi thang máy chuyển động đi lên trên nhưng với gia tốc nói trên, bạn vẫn cảm giác là mình đang rơi. Tương tự như vậy, với bất kì gia tốc nào của chiếc thang, bạn đều có thể cảm nhận thấy sự rơi tự do (nhưng khác với sự rơi trên Trái đất nếu gia tốc khác với gia tốc trọng trường g). Khi Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời, các tia sáng từ các thiên hà, các ngôi sao ở xa khi nđén vứi chúng ta nếu đi qua gần nhiều ngôi sao khác, trong đó có cả Mặt Trời sẽ bị bẻ cong đường đi, không còn truyền theo đường thằng nữa, không phải do hấp dẫn mạnh đến mức có thể hút được ánh sáng vào trong Mặt Trời, đơn giản là vì hạt ánh sáng (photon) không hề có khối lượng và do đó giá trị lực hấp dẫn tính theo công thức của Newton mang giá trị 0. Lí do của việc này có thể được suy ra từ nguyên lí tương đương đã nhắc đến ở trên , sự tồn tại của lực hấp dẫn hoàn toàn tương đương với sự gia tốc, điều này giống như khi bạn ngồi trên một con tàu và ngoài trời đang mưa. Bạn thấy các hạt nước mưa dính trên cửa kính của tàu và chạy dần xuống dưới theo đường chéo.

Nếu tàu chuyển động đều thì đường đi của hạt nước đơn giản là đường thẳng vắt chéo, độ nghiêng của nó tuỳ thuộc vận tốc của con tàu. Còn nếu tàu chuyển động có gia tốc, bạn sẽ thấy đường đi của các hạt mưa này không thằng mà có nhiều đoạn gấp khúc, uốn lượn. và nguyên lí tương đương cho phép ta coi sự tác động của gia tốc này như sự tồn tại hiện tượng hấp dẫn, như vậy ánh sáng cũng phải bẻ cong, đường đi bị gấp khúc khi chịu tác động của hấp dẫn. Để tránh thắc mắc của các bạn, xin được nói về một cách khác giải thích hiện tượng tia sáng bị lệch đi này, thực chất nó hoàn toàn tương đương với cách giải thích bằng cách dùng nguyên lí tương đương nói trên.

Cách giải thích này như sau: Trước hết, các lập luận của cơ học lượng tử (xin nói rõ về lí thuyết lượng tử hơn ở một chủ đề sau) và rất nhiều thí nghiệm của vật lí hiện đại đã làm chúng ta có đủ cơ sở để tin rằng không gian có thể có nhiều hơn 3 chiều mà chúng ta đã biết (không tính chiều thời gian). Vậy thì chúng ta có thể tưởng tượng một ví dụ nhỏ như sau:

Bạn hãy tưởng tượng rằng không gian của chúng ta (3 chiều) là một cái màng bằng cao su (hay thực ra thì vật liệu gì cũng được), chúng ta đã thu gọn không gian thành 2 chiều. Trên đó đặt các hành tinh, các ngôi sao..., khối lượng của các ngôi sao này làm màng cao su (không gian) bị trũng xuỗng và khối lượng càng lớn thì độ trũng xuống càng lớn. Các tia sáng giống như những viên bi chuyển động trên những cái rãnh được vạch sắn trên màng cao su đó, tuy nhiên tại khu vực gần các thiên thể nêu trên, màng cao su bị trũng xuống và do đó các rãnh đó cũng bị trũng xuồng theo và hướng của chúng thay đổi. Các viên bi của chúng ta không thể tiếp tục chạy thẳng vì đường đi của chúng đã bị "ấn" lõm xuống và gấp khúc trên không gian màng cao su.

Ở đây ta có thể giả định rằng ánh sáng của chúng ta là những viên bi đó, chúng bị bẻ cong đường đi không phải do lực hấp dẫn Newton mà là do sự uốn cong của không gian trong phảmj vi trường hấp dẫn (khái niệm truờng hấp dẫn này xuất hiện trong vật lí từ khi thuyết tương đối rộng ra đời). Vậy có khi nào độ cong của không gian lớn đến mức ánh sáng không thể đi qua được không?

Có! Đó là trường hợp các lỗ đen. Tại chân trời sự cố của các lỗ đen, độ cong của không gian là vô hạn, có nghĩa là nếu chúng ta quay lại với thí dụ về màng cao su ở trên thì khi đặt một lỗ đen vào không gian - màng cao su đó thì màng sẽ không chỉ đơn giản là bị lõm mà sẽ xuất hiện một ... lỗ thủng Có nghĩa là các viên bi (ánh sáng) khi đi vào đó sẽ không thể thoát ra ngoài đơn giản là vì đường đi của nó đã đi vào trong lỗ thủng đó rồi. Thoạt nghe, cách giải thích này có vẻ khác với cách giải thích về nguyên lí tương đương, nhưng thực chát 2 cách giải thích này không có gì khác nhau cả, cách giải thích bằng nguyên lí tương đương về sự tương đồng giữa hấp dẫn và sự gia tốc chỉ là cách giải thích chính xác và rắc rối, khó hiểu hơn cách giải thích về sự tồn tại sự uốn cong không gian vào chiều thứ 4 thôi. Như vậy là sự tồn tại của trường hấp dẫn hoàn toàn đồng nghĩa với sự gia tốc và nó có thể làm uốn cong không gian ở những phạm vi nhất định. Tiến đoán của Einstein về sự lệch của tia sáng đã được nhóm thám hiểm của nhà thiên văn Eddington kiểm nghiệm nhờ quan sát Nhật thực năm\ 1919 tại đảo Principe. Những quan sát này đã cho một kết quả hoàn toàn phù hợp với các dự đoán về độ lệch tia sáng của Einstein. __________________

Nghịch lí hai anh em sinh đôi

Vậy là tôi đã nói sơ qua một cách khá đầy đủ về lí thuyết tương đối hẹp và tương đối rộng của Einstein cũng như các hệ quả cơ bản suy ra từ chúng. Tiếp theo, xin pơhép các bạn cho tôi được trích lại một đoạn tôi từng viết trong chủ đề "Bàn về vũ trụ học hiện đại" về "nghịch lí 2 anh em sinh đôi":

Có 2 anh em sinh đôi. Nói chính xác ở đây là ta lấy ví dụ về 2 người coi như hoàn toàn giống nhau về thời gian cũng như hình dáng. Quá trình phát triển của cơ thể họ cũng là hoàn toàn như nhau. Và một ngày kia một trong hai người đó bay lên vũ trụ. Nghịch lí sắp nói tới ở đây là liệu có thể nào một trong 2 người này sẽ già hơn người còn lại khi gặp lại nhau hay không.

Hãy giả sử 2 anh em này là A và B. Bây giờ là lúc B ở lại Trái Đất chờ người anh em của mình là A bay lên vũ trụ trên một con tàu có vận tốc khoảng 80% vận tốc ánh sáng chẳng hạn. A có nhiệm vụ đi đến một hành tinh cách rất xa Trái Đất mà theo như tính toán của cơ học Newton thì với vận tốc này anh ta phải mất 10 năm để đến nơi đó. Và cả đi cả về (coi như không tính thời gian ở lại hành tinh) anh ta phải mất những 20 năm. Vậy khi anh ta trở về để gặp lại người anh em song sinh của mình thì điều gì sẽ xảy ra?

Trong rất nhiều bộ phim viễn tưởng và cả những câu chuyện tưởng tượng khác nữa mà chắc hẳn các bạn đã xem khá nhiều, các bạn đều có thể qua đó trả lời tôi rằng chắc chắn khi anh ta quay về thì người anh em nọ đã là một ông già, tuổi tác khi đó sẽ chênh lệch rất lớn. Vậy tại sao người ta lại có thể suy ra điều đó? Chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này trước khi phân tích xem liệu những điều đó có đúng hay không. Chúng ta lại nhắc đến phép biến đổi Lorenzt đã nói ở trên, theo đó với γ:

γ = (1 - v² / c²)½

Thì ta có hệ thức thời gian như sau: t' = t. γ

Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng bài toán trên để tìm nghịch lí cho 2 anh em sinh đôi trên.

Vì 2 anh em này có vận tốc hoàn toàn khác nhau. Ta cứ tạm nói theo ngôn ngữ thông thường là người A đang chuyển động còn người B thì đứng yên. Vậy ta có thể đặt cho 2 người này 2 hệ qui chiếu tương ứng có tên tương ứng cũng là A và B. Hệ A là hệ tại đó người A (người bay lên vũ trụ) là đứng yên vì hệ này luôn chuyển động cùng với anh ta. Tại hệ A người B là đối tượng chuyển động. Còn hệ B là hệ tại đó người B (ở lại Trái Đất) đứng yên còn người A lại là đối tượng chuyển động.

Quay lại với các bộ phim viễn tưởng. Nếu như đặt vấn đề tôi đang nói tới ở đây vào một nhà đạo diễn chuyên nghiệp các bộ phim viễn tương hay một hoạ sĩ truyện tranh có học qua vật lí tương đối tính, hẳn một kết luận đuợc đưa ra ngay tức khắc là khi quay về chắc chắn người A sẽ rất trẻ so với người B vì đơn giản là theo phép biến đổi Lorentz nói trên thì thời gian của người A sẽ trôi chậm hơn trong hệ qui chiếu của người B. Điều này không phải không có lí khi xét quá trình chuyển động. Có điều những người đưa ra kết luận này đã quên mất rằng chuyển động luôn chỉ có tính tương đối mà thôi. Việc đưa ra kết luận như trên là vì nhà đạo diễn này đang tự đặt mình vào vị trí của người B ở lại Trái Đất. Khi đó tại hệ qui chiếu của ông ta, ông ta sẽ luôn thấy kẻ ra đi kia là trẻ trung một cách kì lạ. Có điều là nếu như một lần nhà đạo diễn thử đặt mình vào vị trí của người A, ông ta sẽ thấy gì. Khi đó ông ta sẽ sử dụng hệ qui chiếu mà tại đó ông ta hoàn toàn đứng yên (tức hệ qui chiếu A). Khi đó với ông ta, hệ qui chiếu B và do đó cả người B là đối tượng chuyển động với cùng vận tốc mà ông ta từng thấy người A chuyển động khi đứng tại hệ qui chiếu B. Và như thế có nghĩa là tại thời điểm này, ông ta hẳn phải ngạc nhiên khi thấy rằng mình đã sai lầm vì thực sự khi bay cùng với A thì ông ta sẽ thấy B trẻ lâu hơn ông ta nhiều. Và bây giờ khi mà chưa thể phanh được một trong 2 hệ qui chiếu này lại, nhà đạo diễn sẽ phải nghĩ xem vậy thì cuối cùng trong bộ phim của ông ta ai mới là kẻ già truớc, và thế là nghịch lí nảy sinh.

Hẳn các bạn cũng đã thấy được điều gì xảy ra rồi phải không? Chúng ta không thể kết luận đơn giản là ai già trước ai hay ai se nặng hơn ai được. Khi bạn chuyển đông với vận tốc lên tới 200000 km/s thì với một người quan sát đứng yên tại mặt đất, bạn có thể trẻ hơn, nặng hơn và... ngắn hơn. Tuy nhiên bạn hãy nhớ rằng với bản thân bạn thì chẳng có chuyện gì xảy ra, bạn vẫn nặng như cũ, cao như cũ và nhịp tim của bạn vẫn cứ là 65 lần / phút, và do đó xin đừng mơ tưởng đến việc mình sẽ sống trường sinh, vì nếu cứ hi vọng như thế thì e rằng bạn sẽ tuyệt vong đấy vì ngay khi nhìn về hệ qui chiếu của người quan sát đứng yên, bạn sẽ thấy họ trẻ lâu hơn bạn nhiều do với bạn thì người quan sát đó mới là đối tượng chuyển động. Vậy chúng ta đã có thể đi đến kết luận chưa?

Bản thân tôi đã có kết luận của mình. Tuy nhiên tôi sẽ trình bày điều đó ở phần sau vì trước hết, tôi sẽ xin nói về một vài vấn đề thường được tranh cãi và một số tranh cãi đó tôi đã được đọc trong một số cuốn sách viết về vật lí tương đối. Quả thật đây là một nghịch lí hết sức phức tạp, nhưng nếu phân tích kĩ bản chất của vấn đề thì có lẽ điều đó cũng không phải quá khó để đi đến một kết luận cuối cùng. Ngay bây giờ chúng ta sẽ cùng làm rõ xem liệu nghịch lí còn tồn tại ở vấn đề nào nữa trong nội dung này.

Trong một cuốn sách tôi đã được đọc, tác giả có nhắc đến việc phân tích nghịch lí trong rường hợp giả định về 2 anh em sinh đôi này. Nhìn chung, phần đầu tác giả có nói tới những vấn đề tương đối như tôi đã nhắc tới ở trên. Sau cùng, tác giả lại khẳng định rằng người anh em ở lại Trái Đất sẽ già nhanh hơn rất nhiều người bay đi. Lí do là vì người bay đi sẽ phải trải qua rất nhiều quá trình gia tốc và nhất là khi anh ta phải phanh lại để quay trở lại Trái Đất thăm người anh em của mình. Vì sự gia tốc này mà hệ qui chiếu của người này bị thay đổi, anh ta rơi vào nhiều hệ qui chiếu khác nhau và do đó tính tương đối với người kia bị xáo trộn. Tác giả đã sai lầm khi nói điều này vì ngay cả trong trường hợp gia tốc thì 2 hệ qui chiếu của 2 người trên vẫn được coi là tương đối với nhau và là xác định với từng đối tượng tương ứng. Nếu khi A gia tốc trong vũ trụ thì điều đó có nghĩa là với anh ta, B mới là người đang được gia tốc. Chúng ta nên chú ý là kể từ khi thuyết tương đối rộng ra đời thì chúng ta biết rằng điều này là hoàn toàn đúng vì lí thuyết tương đối rộng cho phép áp dụng tính tương đối chuyển động cho cả các hệ qui chiếu phi quán tính. Do đó điều mà tác giả nhắc đến là hết sức sai lầm.

Trong một chương khác (xin lỗi tôi không muốn nêu tên cuốn sách đó cũng như tác giả của nó ởxđây), tác giả lại đề cập đến vấn đề liệu chúng ta có thể đi đến một hành tinh khác trong chớp mắtxđược không. Theo đó, tác giả khẳng định điều đó là hoàn toàn có thể. Giả sử chúng ta bay vớixvận tốc rất lớn, rất gần với vận tốc ánh sáng. Vận tốc đó cho phép một người tại hệ qui chiếu Trái Đất (coi là đứng yên) thấy chúng ta đang ngắn lại đến 20 lần, có nghĩa là thời gian củaxchúng ta sẽ trôi chậm hơn 20 lần trong hệ qui chiếu Trái Đất . Giả sử theo công thức đơn giản chúng ta đều biết của cơ học cổ điển thì ta cấn mất đến 20 năm để đến hành tinh nọ. Với nhà đạo diễn phim viễn tưởng nói trên thì hẳn ông ta sẽ cho rằng giờ đây chỉ mất 1 năm vì thời gian của chúng ta khi này đã trôi chậm hơn 20 lần. Với những lí giải trên thì điều đó là không hể vì thực chất sự dài thời gian này không áp dụng được cho hệ qui chiếu của bản thân chúng ta. Vậy thì có gì chung giữa cái sai lầm của nhà đạo diễn và cách nói của tác giả cuốn sách này không? Hoàn toàn không! Ở đây tác giả đã tìm ra một giải pháp tình thế rất tuyệt vời như sau: __________________

Giả sử chúng ta đang bay đi trong không gian với vận tốc nói trên. Tại hệ qui chiếu của người quan sát tại Trái Đất (coi là đứng yên) thì chúng ta sẽ trẻ lâu hơn 20 lần, có nghĩa là 20 năm của họ mới là 1 năm của chúng ta. Và như thế chúng ta sẽ đến được hành tinh nọ khi mới già thêm một tuổi còn người thân ở Trái Đất khi đó đã thêm những 20 năm. Tuy nhiên tại hệ qui chiếu của chúng ta (hệ qui chiếu chuyển động so với Trái Đất) thì chúng ta không hề trẻ lâu hơn những người ở lại mà ngược lại, chúng ta sẽ thấy họ trẻ lâu hơn ta rất rất nhiều (20 lần ). Thế nhưng cuối cùng khi đến hành tinh nọ chúng ta vẫn cứ già thêm đúng 1 tuổi không hơn. Tại sao vậy? Tác giả đã chỉ ra rằng đó là vì khi ta chuyển động như thế thì con đường phía trước ta lại là đối tượng chuyển động so với ta và chiều dài ta cần vượt qua lại trùng với chiều dài theo phương chuyển động của nó nên với ta nó sẽ ngắn lại trong khi thời gian của ta thì không đổi, do đó với vận tốc đã có, ta có thể không trẻ lâu hơn nhưng ta sẽ vượt qua một con đường ngắn hơn với rất ít thời gian. Điều này quả là một giải pháp tuyệt vời và không hề mâu thuẫn với tính tương đối chuyển đông mà tôi đã nhắc tới ở trên.

Vậy thì khi đến hành tinh nọ, chúng ta mới già thêm một tuổi. Lúc đó thì theo những gì đã nói, nếu chúng ta đã qua một năm thì ở Trái Đất thực chất cũng chỉ là 1 năm mà thôi. Thế thì những người ở Trái Đất sẽ thấy gì? Quãng đường 20 năm đã được vượt qua chỉ bằng 1 năm ư? Vậy là các định luật Newton bị vi phạm? Và như vậy là tốc độ của chúng ta thực chất đã vượt cả tốc độ ánh sáng hay sao? Vậy thì nghịch lí ở chỗ nào?

.....

Một lần nữa tác giả lại quên mất một vấn đề không kém quan trọng. Đó là vấn đề đưa ra khi nhắc tới sự co ngắn của con đường. Con đường ở đây không thể co ngắn theo đúng cái cách mà tác giả mong muốn được. Tức là nếu tác giả muốn đi từ A đến B với một tốc độ như đã nói thì con đường đối với ông ta có thể co ngắn lại thật, tức là ông ta sẽ thấy đoạn AB ngắn lại. Cái đáng nói ở đây là theo cách diễn tả của tác giả thì điểm A sẽ là cố định khi ông ta bắt đầu chuyển động còn điểm B sẽ chạy gần lại A và do đó con đường sẽ ngắn lại để dễ dàng vượt qua hơn. Thật lạ là tác giả lại không thắc mắc xem cái gì đã cho ông ta sự ưu tiên quá mức như vậy. Con đường nếu có ngắn lại thì sẽ ngắn lại theo cả 2 chiều, có nghĩa là nói một cách dễ hiểu theo hình học phổ thông thì cả A và B đều chạy về phía trung điểm của đoạn thẳng. Có nghĩa là khi đó tác giả sẽ phải thực hiện một thao tác nữa là phải vượt qua điểm A trước khi vượt qua quãng đường đã co ngắn kia. Thật vậy, trong trường hợp đang xét thì điểm A không còn là điểm xuất phát của tác giả nữa mà sẽ là một điểm cách xa ông ta một đoạn nào đó mà chúng ta không thể diễn tả được vì hiện nay ngôn ngữ vật lí đã có không cho phép điều đó."

Trong sách "Lược sử thời gian" (A Brief History of time) của Stephane Hawking, có một đoạn nói về sự sai khác của các quá trình lão hoá, trong đó có nói rằng:

"Một tiên đoán khác của thuyết tương đối tổng quát là thời gian phải có vẻ chạy chậm hơn gần một vật thể lớn như trái đất... Giả sử có một cặp sanh đôi, một người lên đỉnh núi sinh sống, còn người kia ở lại ngang mặt biển. Người thứ nhất sẽ già nhanh hơn so với người kia. Như vậy, nếu họ gặp lại nhau, một người sẽ già hơn người kia."

Có nghĩa là càng gần vật có khối lượng lớn như Trái đất hay các ngôi sao chẳng hạn thì thời gian càng trôi chậm và người sống trên núi cao tất sẽ già nhanh hơn do ở xa tâm Trái đất hơn, thời gian trôi nhanh hơn.

Nhưng... ngay sau đoạn trích trên kia là:

"Trong trường hợp này, sự khác biệt về tuổi tác rất nhỏ, nhưng nó sẽ lớn hơn nhiều nếu một người trong cặp sinh đôi đi một chuyến lâu dài trong một phi thuyền không gian có vận tốc gần bằng vận tốc của ánh sáng. Khi người đó trở về, anh ta sẽ trẻ hơn nhiều so với người ở lại địa cầu."

......

Hoàn toàn mâu thuẫn vì trong ví dụ thứ 2 về 1 người bay lên vũ trụ (như nghịch lí ở trên đã nói), thì người ra đi mới là người xa Trái đất hơn, vậy mà lại trẻ hơn người ở lại với lí do tương tự như trên!

Từ tháng 10/2004, sau khi suy nghĩ và trình bày về nghịc lí anh em song sinh như đã nói, tôi đã dành thêm nhiều thời gian suy nghĩ về không gian, thời gian và cả đọc kĩ hơn về lí thuyết tương đối cũng như trao đổi với 1 vài người về các nhận định về nghịc lí này. Theo những gì đã suy ngẫm thêm và trao đỏi được, tôi hiểu rõ hơn về lí thuyết này và cũng nhìn thấy lí do dẫn đến sự hiểu nhầm của nhiều người về nghich lí anh em sinh đôi. Trước hết, xin khẳng định rằng tôi tin vào những lập luận nêu trên của tôi (đoạn trích từ chủ đề "Bàn về vũ trụ học hiện đại"), người ta không thể căn cứ vào thuyết tương đối hẹp để xác định xem ai già hơn ai vì lí thuyết tương đối hẹp không cho phép bất cứ ai được quyền đặt Trái đất của chúng ta vào vị trí trung tâm của vũ trụ, coi như chúng ta là một hệ qui chiếu tuyệt đối. Để xác định sự già hay trẻ này thì cần xét đến lí thuyết tương đối rộng mà theo đó có sự tương đương hoàn toàn giữa hấp dẫn và sự gia tốc một cách thích hợp.

2 người cùng đứng trên Trái đất cùng chịu hấp dẫn của TĐ nhưng người ở gần hơn chịu hấp dẫn lớn hơn, trong khi tốc độ lại nhỏ hơn người ở trên cao (tốc độ do sự quay của Trái đất). Hệ thức Loremtz không hề đóng vai trờ ở đây. Nếu 1 trong 2 người bay vào vũ trụ thì klhông có ai trẻ hơn hay già hơn do tốc độ của họ lớn đến bao nhiều mà có chăng phụ thuộc vào gia tốc của người bay đi (tương đương với hấp dẫn). Nếu người bay đi có một con tàu lí tưởng và liên tục được gia tốc với gia tốc bằng gia tốc trọng trường tại TĐ thì sẽ không có sự sai khác nào về quá trình lão hoá giữa 2 người, còn nếu gia tốc không đủ mạnh hoặc gần như không có gia tốc thì chính người bay đi mới là người già trước vì không phải chịu gia tốc hấp dẫn như ở Trái đất (cũng như người lên trên núi).

Có lẽ xin được dừng vấn đề này ở đây, vì những phân tích quá dài có thể gây nhàm chán, còn kết luận của những lập luận này thì vẫn như tôi đã phát biểu lần trước và với những lập luận thêm trên đây (thực ra là tôi nhắc lại ý kiến của 1 người khác), chắc mỗi người đều có thể tự kết luận được rồi

Đặng Vũ Tuấn Sơn

Kính thưa quý vị quan tâm.

Toàn bộ bài viết trên do tôi tải về từ trang thienvanvietnam.org để chúng ta có khái niệm cơ bản về vật lý cổ điển - hầu hết có lẽ chúng ta đều biết - và những nét căn bản trong thuyết thương đối của Einstein. Từ đó chúng ta khảo cứu các vấn nạn của khoa học hiện đại với thuyết Âm Dương Ngũ hành.

Dưới đây là vấn nạn và các ý tưởng của vật lý cổ điển được trích từ các bài viết trên của tác giả Đặng Vũ Tuấn Sơn.

Theo đó mọi chuyển động đều có tính tương đói, phụ thuộc hệ qui chiếu. Có nghĩa là nếu A chuyển động trên mặt đường thì với B đang đúng tại chỗ, A là chuyển động nhưng với một đối tượng C cũng chuyển động trên một con đường đó nhưng có cùng vận tốc và hướng chuyển đọng với A thì A vẫn chỉ là đối tượng đứng yên và B cùng con đường lại là đối tượng chuyển động. Tức là khong gian hoàn toàn có tính tương đối, trong khi đó thời gian lại có tính tuyệt đối, tính đồng thời luôn xảy ra trên mọi hệ qui chiếu. Tức là nếu hệ qui chiếu A chuyển động so với hệ qui chiếu B và tại hệ A, có 2 biến cố xảy r đồng thời, tức là được xác định tại cùng một giá trị của đồng hồ của hệ A thì với hệ B cũng thế, người quan sát tại hệ B cũng sẽ thấy đồng hồ của mình đo được 2 biến cố này đồng thời. Điều này cũng coi như một hiển nhiên cho rằng vận tốc của ánh sáng là vô hạn (đó cũng chính là quan điểm của Newton khi nghiên cứu lực hấp dẫn - ông cho rằng hấp dẫn có tác dụng ngay tức thời, có nghĩa là không cần thời gian truyền lực).

Quan điểm về sự truyền lực ngay tức thời không được nhiều người ủng hộ và nhiều người đã đưa vào vật lí khái niệm ete đẻ mô tả một môi trường truyền mọi loại tương tác trong vũ trụ. theo họ thì “không gian sợ sự trống rỗng”, và do đó để hấp dẫn có thể truyền qua mọi khoảng cách thì không gian phải được lấp đầy bởi một loại vật chất cho phép truyền mọi loại tương tác trong đó. Và thế là khái niệm Ete ra đời. Vậy là vũ trụ tràn ngập bởi Ete, mọi chuyển động của chúng ta đều là chuyển động trong Ete. Cả Trái Đất cũng quay quanh mặt Trời trên một quĩ đạo đầy Ete, tất cả đều bơi trong một biển Ete khổng lồ. Đó là quan điểm của những người theo thuyết tác dụng gần. Newton phản đối điều này, ông khẳng định rằng Ete không hề tồn tại, nhất là khi chưa có thực nghiệm chứng minh sự tồn tại của nó. Thật vậy, nếu như quả thật tràn ngập không gian của chúng ta là một chất Ete nào đó thì lí do nào mà ta lại không thể cảm nhận thấy ta đang chuyển động trong nó. Lẽ nào Ete chuyển động cũng chiều với tất cả chúng ta ở khắp mọi nơi? Lẽ nào lại có một loại vất chất thần diệu mà không hề có ma sát để ta không thể cảm nhận được nó và nó lại không hề cản trở chuyển động của Trái Đất? Với Newton, chân lí bao giờ cũng đn giản và dễ hiểu, chính ông là người đầu tiên phản đối lí thuyết này. Theo ông, hấp dẫn là loại tương tác có thể truyền đi trong mọi môi trường và với vận tốc vô hạn, tức là ngay khi một vạt thể có khối lượng xuất hiện thì nó sẽ gây ra hấp dẫn và đồng thời chịu hấp dẫn của các vật thể khác ngay tức khắc bất chấp mọi khoảng cách (tác dụng ngay tức khắc). Cuộc tranh luận này tiếp tục kéo dài và nhiều người đã cố dùng thực nghiệm để chứng minh sự tồn tại của ete nhưng vô ích. Chỉ có một điều chắc chắn là không một loại tương tác nào có thể truyền ngay tức khắc. Và nếu ánh sáng không thể truyền ngay tức khắc thì có nghĩa là có cái gì đó không ổn trong việc 2 biến cố luôn xảy ra đồng thời tại mọi hệ qui chiếu. Thường ngày, các vận tốc ta vẫn gặp quá nhỏ so với vận tốc ánh sáng và do đó khái niệm tức thời có vẻ là phổ biến nhưng nếu vận tốc đạt đến gần vận tốc ánh sáng thì sao?

Trong phần này, nói đến một môi trường tương tác gọi là môi trường Ete. Đồng thời Newton phản đối môi trường tương tác, nhưng lại thừa nhận tính tương tác tức thời. Cả hai đều đúng ở một mặt của nó . Một cái nói về không gian: "Môi trường ete"; Một cái nói về thời gian: Tương tác tức thời. Nhưng vì hiện nay con người vẫn chưa nhận thức được rằng: Không thời gian là một thể thống nhất , nên họ thấy nó mâu thuẫn lẫn nhau. Nhưng trong thuyết Âm Dương Ngũ hành thì cả hai đều đúng vì thuyết này cho rằng không thời gian thống nhất ở trạng thái khởi nguyên của nó: Thái cực.

Có thể nói rằng: Chưa một học thuyết khoa học hiện đại nào - phát minh khoảng 1 năm sau khi Thiên Sứ tôi gõ những hàng chữ này - có một khái niệm về tốc độ tuyệt đối của vũ trụ - mà tôi ký hiệu bằng/0/.

Nếu tốc độ = /0/ thì thời gian và không gian là một thể thống nhất. Đây là điều được nói tới trong thuyết Âm Dương Ngũ hành được phục hồi nhân danh quan điểm: Lịch sử dân tộc Việt trải gần 5000 năm văn hiến.

Có thể nói rằng: Chưa một học thuyết khoa học hiện đại nào - phát minh khoảng 1 năm sau khi Thiên Sứ tôi gõ những hàng chữ này - có một khái niệm về tốc độ tuyệt đối của vũ trụ - mà tôi ký hiệu bằng/0/.

Nếu tốc độ = /0/ thì thời gian và không gian là một thể thống nhất. Đây là điều được nói tới trong thuyết Âm Dương Ngũ hành được phục hồi nhân danh quan điểm: Lịch sử dân tộc Việt trải gần 5000 năm văn hiến.

Trí thức khoa học hiện đại xây dựng trên nền tảng nhận thức trực quan và tổng hợp với tư duy trừu tượng, lần lượt hệ thống trong những lý thuyết khoa học. Từ đó, dần dần xây dựng kho tàng trí thức trền nền tảng những phát kiến trước đó trong lịch sử phát triển của văn minh nhân loại. Nền văn minh hiện đại đang dần tiến tới chân lý tuyệt đối.

Nói một cách hình ảnh là:

Nền văn minh nhân loại hiện nay đang xây dựng nền móng của một Kim Tự Tháp tri thức. Mà hình ảnh của Kim Tự Tháp đã hình thành trong ý thức của văn minh nhân loại: Mơ ước đạt đến một lý thuyết thống nhất.

Thuyết Âm Dương Ngũ hành cũng không ngoài quy luật này - Tức là nó cũng xuất phát từ nhận thực trực quan:

"Ngẩng lên xem thiên văn, cúi xuống xét địa lý. Xa thì tới cái vô cùng, gần thì ngay trong thân mình"

- nhưng vì nó thuộc về một nền văn minh đã tồn tại trước đó trên Trái Đất - và nó đã đạt đến đỉnh cao của nó - Lý thuyết thống nhất vũ trụ. Nền văn minh này đã bị hủy diệt. Bởi vậy - sự phục hồi lại lý thuyết này về bản chất khác với việc xây dựng Kim Tự Tháp. Nói một cách hình ảnh:

Chúng ta đang phục chế một Kim Tự tháp đã có sẵn, khi so sánh với những gì nhân loại đã đạt được trong quá trình xây dựng kim tư tháp tri tuệ của nền văn minh hiện đại.

Chân lý chỉ có một.

Bởi vậy bản chất hiện tượng khách quan trong vũ trụ và con người với thiên nhiên trên trái Đất là không thay đổi trong nhận thức trực quan của người sống trong nền văn minh trước và hiện đại. Sự khác nhau chỉ là những hiện tượng vũ trụ mà người ở nền văn minh xưa đã biết mà người ở nên văn minh này chưa biết với những khái niệm diễn đạt nó.

Nền văn hiến Lạc Việt trải gần 5000 năm là một mắt xích cực kỳ quan trọng trong việc phục chế lại một lý thuyết thống nhất vũ trụ mà người xưa đã xác định và ứng dụng. Nếu không thừa nhận điều này sẽ không có gì hết.

Tất nhiên, sự thừa nhận nhanh thì khả năng tiếp cận với nền văn minh cổ xưa sẽ thuận lợi và cũng sẽ nhanh hơn.

"Trâu chậm, uống nước đục".