Mạn Đàm Về "điểm"

Xin chào tất cả,

Nhân đọc được khái niệm về điểm mà bác Thiên Sứ dùng như sau:

Có thể có nhiều khái niệm về "điểm". Nhưng tôi dùng khái niệm về điểm - Cho dù được thể hiện bằng nhiều ngôn ngữ của các dân tộc trên thế giới - trong toán học như sau:

"Điểm" là một khái niệm trừu tượng căn bản trong toán học, mô tả có tính quy ước một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0.

thì mình cũng có vài ý kiến như vầy. Khi điểm chưa được thừa nhận như một khái niệm đề xuất để xây dựng môn hình học thì điểm là gì?

Mặc dù ai ai cũng đã từng đi từ đây đến kia mà có cần phải hiểu rằng họ đã từng đi từ điểm A đến điểm B đâu nào - thể theo khái niệm về điểm căn bản trong toán học này nọ. Thực ra, điểm chỉ là vị trí chứ chẳng phải là một vật gì cả, nên nói nó không có kích thước là đúng hay nó có tính quy ước một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0 là sai?

Câu hỏi trên có vẽ áp đặt nhưng xét cho kỷ thì ta thấy đường thẳng AB "A_________________________B" này có thể chia nhỏ đến mức tiến tới 0 và không bằng 0 nhưng nó vẫn còn có kích thước của nó. Điểm A và B thì không: nghĩa là không có kích thước.

Không biết, bác Thiên Sứ hay thành viên nào có thể góp ý với Logic 123 xem mình có suy luận lô-gích không? Cám ơn!

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Thấy anh bàn, nên bàn cho vui. Ngày xưa tôi cũng là mộtt học sinh giỏi toán ở cái thế hệ của tôi. Xuất sắc đấy!Có điều định mệnh nó xui tôi thành "thày bói".

Cám ơn bác, thì đây cũng là bàn cho vui, chứ học thuật gì với mấy cái định nghĩa ấy! Ngày xưa tôi … mà thôi, tôi không có thói khoe khoang, nhưng trùng hợp thay tôi cũng là “thày bói” nghiệp dư như bác.

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Anh có vẻ có tài và tự tin nhỉ? Chưa biết mình có đúng không mà ngay bài đầu tiên đã bảo người khác sai? Thành thật mà nói:Tôi không có cảm tình với cái kiểu tư duy cứ tưởng mình luôn luôn đúng mà chẳng chịu suy xét, nhưng cứ thích phản biện cho nó rối mù lên này.

Nếu bác đọc kỷ dùm thì không phải thế đâu, vì tiêu chí đúng sai cần phải thẩm định nên mới ở dạng câu hỏi ấy mà. Chứ nếu tôi khẳng định thì câu đó phải dứt bằng dấu chấm chứ chẳng phải là dấu hỏi. Bác khéo nhậy cảm thế, và thành thật mà nói tôi cũng không ảm tình với cái kiểu tư duy cứ tưởng mình luôn luôn đúng mà chẳng chịu suy xét, nhưng cứ thích tuyên bố “tôi đúng, anh sai” mãi. Xem ra, chúng ta cũng đồng chí lắm nhỉ?

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Xét nhận xét về điểm của anh (tôi ko coi là một định nghĩa):

  Quote

Thực ra, điểm chỉ là vị trí

Theo bác thì không coi đó là một định nghĩa, nhưng lại so sánh rằng:

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Thì so với định nghĩa của tôi - nó hàm chứa nhận xét về điểm của anh. Bởi vậy nhận xét của anh về "điểm" ko có giá trị phản biện.

Bác nói lạ, "Điểm" là một khái niệm trừu tượng căn bản trong toán học, mô tả có tính quy ước một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0 thì rõ ràng đó chỉ mới là khái niệm thôi chứ có phải định nghĩa bao giờ mà bác bảo: “so với định nghĩa của tôi”? Vả lại, trong khái niệm của bác nói rằng nó hàm chứa nhận xét về điểm của tôi ở chổ nào?

Tôi viết: “Thực ra, điểm chỉ là vị trí chứ chẳng phải là một vật gì cả, nên nói nó không có kích thước …” trong khi khái niệm về điểm của bác là “…một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0”

Đã thế, bác lại đi hỏi không nhập đề rằng:

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Anh cho là điểm có kích thước?

* Anh có thể chứng minh cái kích thước đó tối thiểu bao nhiêu và tối đa bao nhiêu ko?

rồi bác lại bảo:

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

* Anh cho là điểm không có kích thước, nhưng là vị trí? Mâu thuận nằm ở chỗ này> Anh có kịp nhận ra không nhỉ?

* Anh chắc phải rất giỏi toán ít nhất trên trình độ phổ thông. Đã thế còn cho rằng "điểm là vị trí" nữa thì hay quá!

Anh hãy giải giúp tôi bài toán này:

Có một mặt cầu tiếp xúc với một mặt phẳng tại một điểm. Hãy tìm "vị trí" điểm tiếp xúc ấy!

Dễ ợt phải không?

Anh bảo điểm là một vị trí - vậy anh hãy chứng minh cái vị trí đó nó ở đâu - Nếu anh bảo nó không có kích thước là đúng –

Tôi giải giúp nhé, dễ ợt thôi: cái điểm mà một mặt cầu tiếp xúc với một mặt phẳng là khoảng cách từ đường kính thẳng đứng của mặt cầu vuông góc với mặt phẳng ấy là 0.

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Vậy thì làm quái gì có vị trí tiếp xúc nào không có kích thước nhỉ?

Khi tôi nói thế, có ai không hiểu và cái vị trí ấy có cần kích thước tối thiểu bao nhiêu và tối đa bao nhiêu không?

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Anh có quen mấy tay làm sách giáo khoa không đây? Sao anh định nghĩa giống họ thế? Thảo nào! Mọi chuyện cứ rối mù lên.

Anh logical à! Nếu Thiên Sứ này chẳng may đúng thì cả cái thế giới này sai. Tôi suy xét rất kỹ và rất nhanh khi phát biểu một luận điểm. Không như các anh đâu! Thà rằng không biết thì hỏi. Đừng vội bảo người khác sai. Tôi thành thật khó chịu. Bởi vậy, tôi không muốn ai vào cũng cứ thích tham gia trao đổi học thuật. Phải xem khả năng đến đâu đã! Vấn đề không phải là nhiếu chữ với cái bằng to đùng. Mà là phương pháp tư duy. Không biết thì hỏi là một phương pháp tư duy đúng đấy anh à!

Bác Thiên Sứ này, thế chẳng may bác sai thì cả thế giới này lại phải bảo: “Biết rồi, khổ lắm, nói mãi” ư!

Bác mới đang trong quá trình đi từ khái niệm (concept) đến định nghĩa (definition) thôi, nên hãy còn quá sớm để kết luận phương pháp tư duy của bác có đúng hay không đã. Vì rằng, định nghĩa cần chính xác, chặt chẽ, chứng minh và nhất quán.

Khi tôi đề cập vấn đề về điểm với câu hỏi:

  Quote

Thực ra, điểm chỉ là vị trí chứ chẳng phải là một vật gì cả, nên nói nó không có kích thước là đúng

hay

nó có tính quy ước một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0 là sai?

là do một bên cho rằng điểm có kích thước và bên nọ bảo là không có kích thước, thế thôi – chứ có khẳng định ai sai, ai đúng đâu à. Bác có thể bảo vệ khái niệm của bác mà nếu chẳng may bác đúng, phải không?

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

  Quote

Khi điểm chưa được thừa nhận như một khái niệm đề xuất để xây dựng môn hình học thì điểm là gì?

Thế nữa kia à! Vậy thì anh cho tôi hỏi:

Những tiên đề toán học liên quan đến "điểm":

"Qua một diểm chỉ có thể kẻ được một đường thẳng ....." ....vv...và ...vv là cái gì nhỉ?

Vậy xin lỗi! Nền tảng hình học bắt đầu từ những tiên đề này và nó có khái niệm "Điểm' là rất căn bổn chắc quăng quá! Sao thiện hạ lại tự mâu thuẫn vậy? Bởi vậy, ông Hăking bảo "Chuẩn bị đi hành tinh khác ở!".

Hình như trong những tiên đề toán học, không có tiên đề nào liên quan đến điểm như bác viết:

Qua một diểm chỉ có thể kẻ được một đường thẳng ....."

ở trên. Không rõ, ở thế hệ của bác – khi mà bác là một học sinh giỏi toán và xuất sắc nữa đấy đã viết ở trong sách vở giáo khoa nào, bác có thể trích dẫn không?

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Bởi vậy, Các anh rất chủ quan trong suy luận. Đâu phải vì "các nhà toán học chưa thừa nhận điểm là một khái niệm đề xuất xây dựng môn toán học" thì điểm không tồn tại trong toán học như một thực tại khách quan với tư cách của một khái niệm rất cặn bản đâu?

Tôi dẫn nhập bằng một câu hỏi, rồi trình bày sự nhận xét về điểm để đi kết luận bằng một câu hỏi thế nào là đúng, thế nào là sai cơ mà:

  Quote

Khi điểm chưa được thừa nhận như một khái niệm đề xuất để xây dựng môn hình học thì điểm là gì?

Mặc dù ai ai cũng đã từng đi từ đây đến kia mà có cần phải hiểu rằng họ đã từng đi từ điểm A đến điểm B đâu nào - thể theo khái niệm về điểm căn bản trong toán học này nọ. Thực ra, điểm chỉ là vị trí chứ chẳng phải là một vật gì cả, nên nói nó không có kích thước là đúng hay nó có tính quy ước một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0 là sai?

Không hiểu, vì lý do gì mà bác đọc những gì tôi viết và hiểu một cách méo mó như thế!?

  On 4/19/2011 at 01:15, 'Thiên Sứ' said:

Bởi vậy! Tôi rất phản cảm với cụm từ: "Khoa học chưa công nhận". Xin lỗi! Ai là người xứng đáng đại diện cho toàn bộ trí thức khoa học của nền văn minh nhận loại này để công nhận và phủ nhận một điều gì đó? Quên nhanh đi.

Tôi thì rất skeptical (chủ nghĩa hoài nghi) với những gì “Khoa học chưa công nhận” nếu như chính tôi chưa khẳng định bằng phương pháp đối chiếu của tôi.

Vụ này tui thấy bác Thiên Sứ "mất điểm"

Đấy là quan điểm của tui.

  On 4/20/2011 at 05:32, 'Thiên Sứ' said:

Dạ, Vâng! Cái này chưa được khoa học công nhận. Nên tôi chưa quan tâm. Chính anh Logigcal bảo là "Cái nào chưa được khoa học công nhận thì anh ấy rất hoài nghi". Vâng! Tôi theo đúng luận điểm của anh ấy! Tại sao mình phải tham biện với một cái còn hoài nghi? Coi như tư liệu tham khảo đi.

Không biết bác đang nói đến khái niệm: "Điểm" là một khái niệm trừu tượng căn bản trong toán học, mô tả có tính quy ước một phần tử trên thực tại tiến tới 0 và không bằng 0 thì là "cái chưa được khoa học công nhận" hay là ý bác muốn bảo cái tôi viết: “Thực ra, điểm chỉ là vị trí chứ chẳng phải là một vật gì cả, nên nói nó không có kích thước …” chưa được khoa học công nhận nhỉ?