TÍnh TƯƠng ĐỐi CỦa VẬn TỐc Ánh SÁng

TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA VẬN TỐC ÁNH SÁNG

Lê Văn Cường

Từ khi Thuyết tương đối hẹp của Einstein ra đời (năm 1905), nhân loại đã nhận thức theo tiên đề thứ hai của Einstein rằng:

Vận tốc ánh sáng là hằng số tuyệt đối không thay đổi, không phụ thuộc vào nguồn chuyển động và có số đo trong không gian trống rỗng (empty space) bằng c=300.000 km/s đúng ở mọi hệ quy chiếu quán tính.

Đến nay, năm 2010, một thế kỷ đã trôi qua, tri thức của nhân loại cần phải được mở rộng hơn nữa. Thực tế vận tốc ánh sáng chỉ là hằng số tuyệt đối không thay đổi trong từng hệ quy chiếu quán tính có không gian và thời gian không thay đổi. Khi không gian và thời gian của hệ quy chiếu quán tính thay đổi thì vận tốc ánh sáng cũng sẽ thay đổi. Vận tốc ánh sáng không phải là không phụ thuộc vào nguồn chuyển động mà là có phụ thuộc vào nguồn chuyển động khi nguồn chuyển động gây hiệu ứng biến đổi không gian và thời gian của hệ quy chiếu.

Sau đây là những bằng chứng chứng minh vận tốc ánh sáng cũng mang tính tương đối. Vận tốc ánh sáng bị thay đổi khi hệ quy chiếu chuyển động nhanh gây hiệu ứng biến đổi không gian và thời gian.

Trước tiên, chúng ta hãy xem xét và phân tích bài viết về Thuyết tương đối trong sách giáo khoa về vật lý: Physics & principles , xuất bản tại Merill publishing company-Colombus, Ohio 43216 của Hoa-kỳ . Sách này đã và đang phổ biến kiến thức cơ bản về Thuyết Tương đối cho hàng triệu học sinh, sinh viên trên thế giới. Tại trang 551 và 552 đã chứng minh sự dãn ra của thời gian trong Thuyết Tương đối, xin trích dịch nguyên văn như sau:

“Phụ lục A: 4 Ý nghĩa của thời gian

Einstein đã lưu ý rằng định đề về thời gian được xem như một nghịch lý. Cùng là sự trôi của thời gian, nhưng ở những vị trí hoàn cảnh khác nhau thời gian trôi sẽ khác nhau.

Thời gian, Einstein nói, là một cái gì đó được đo bằng đồng hồ. Chúng ta hãy xem xét một chiếc đồng hồ đặc biệt được đặt trên con tầu vệ tinh. Từ sàn đến trần của vệ tinh có chiều cao là Ls .Tại sàn vệ tinh ta đặt một chiếc đèn có thể bật tắt những tia sáng và có một người kiểm tra giám sát tại đó. Trên trần vệ tinh có gắn một chiếc gương. Ánh sáng khi ta bật đèn sẽ di chuyển tới gương rồi phản xạ lại chỗ người kiển tra giám sát. Người giám sát phát khởi bật đèn sản sinh ra nhưng tia sáng. Mỗi một tia sáng chớp sáng giống một tíc tắc của đông hồ. Đây không phải là đồng hồ để giải trí mà là đồng hồ minh họa một nguyên lý căn bản. Các nhà du hành ngồi trên con tầu vệ tinh khi chưa chuyển động để ý tới đồng hồ sẽ thấy rằng thời gian giữa những tíc tắc là ts , sẽ bằng với khoảng cách di chuyển của ánh sáng là 2Ls , được chia với tốc độ ánh sáng là c , nên ts=2Ls/c hoặc cts=2Ls.

Nếu vệ tinh chuyển động với vận tốc v theo phương vuông góc với phương từ sàn tới trần của vệ tinh, thì những người quan sát đứng trên trái đất cũng sẽ trông thấy toàn bộ các thiết bị thực nghiệm trên vệ tinh. Khi đèn được bật, ánh sáng sẽ xuất phát và di chuyển tới gương, thời gian trôi là tm , đồng thời gương cũng di chuyển với khoảng cách là vtm . Như xem trong hình A-2 , một phần của ánh sáng sẽ di chuyển trên cạnh huyền của tam giác có chiều cao là Ls hoặc cts/2 và cạnh đáy là vtm. Vì ánh sáng di chuyển với cùng một vận tốc c đối với mọi người quan sát, nên khoảng cách di chuyển sẽ là ctm . Theo định lý Pitago ta thấy:

Thời gian từ gương di chuyển trở lại người quan sát bằng với từ đèn tới gương. Đặt te là thời gian giữa những “tíc tắc” được đo từ người quan sát trên trái đất. Khi đó te=2tm

Vận tốc v luôn nhỏ hơn c nên mẫu số luôn nhỏ hơn, do đó te luôn lớn hơn ts Người quan sát đứng trên trái đất đo thời gian trôi thấy đồng hồ đặt trên vệ tinh khi nó chuyển động chạy chậm. Điều này gọi là thời gian dãn ra” .

Hình A-2 Thiết bị thực nghiệm đo thời gian trôi thông qua sự truyền của ánh sáng.

Bài viết trong sách Physics & principles nêu trên đã mô tả:

Ánh sáng tại hệ quy chiếu chuyển động truyền theo đường thẳng vuông góc với chiều chuyển động.

Sự tính toán thời gian trôi khác nhau tại con tầu vệ tinh, khi nó đứng yên là ts và khi nó chuyển động là te= 2tm theo công thức te= ts / (1- v2/c2 ) 1/2 trong bài viết nêu trên là tương đối đúng, nhưng chưa đủ và chưa hiểu sâu sắc bản chất thật sự của hiện tượng cũng như tính tương đối của vận tốc ánh sáng.

Nếu hiểu sâu sắc đúng thực tế hơn, chúng ta sẽ thấy thời gian trôi tại vệ tinh khi nó đang chuyển động là te hay 2tm, người quan sát đứng trên trái đất, tại hệ quy chiếu đứng yên chỉ có thể tính toán giả định đặt theo đồng hồ đo thời gian trôi tại trái đất, theo hệ quy chiếu đứng yên của mình chứ không thể trực tiếp đo được thời gian trôi theo đồng hồ đặt tại vệ tinh đang chuyển động. Chỉ khi vệ tinh đứng yên, tức hệ quy chiếu đứng yên cùng hệ quy chiếu đứng yên trái đất thì thời gian trôi ts người quan sát mới có thể đo được tương đối chính xác theo đồng hồ đo của trái đất, vì đồng hồ đo thời gian trôi đặt tại vệ tinh khi nó đứng yên và đồng hồ đo thời gian trôi trên trái đất cùng hệ quy chiếu đứng yên là đồng bộ, ( ts = te ). Vận tốc ánh sáng tại vệ tinh khi vệ tinh đang chuyển động cũng vậy, người quan sát đứng trên trái đất tại hệ quy chiếu đứng yên cũng chỉ có thể trông thấy chứ không thể đo trực tiếp. Vì vận tốc ánh sáng tại vệ tinh khi nó đang chuyển động người quan sát đứng trên trái đất tại hệ quy chiếu đứng yên chỉ có thể trông thấy chứ không thể đo trực tiếp nên không thể khẳng định nó là c , chỉ có thể giả định đặt nó là c’ giống như đã đặt thời gian trôi tại vệ tinh khi vệ tinh đang chuyển động là 2tm = te.

Do vậy, Hình A-2 chúng ta hoàn toàn có quyền tính toán và sửa vẽ lại chính xác, hợp lý như sau:

Vẫn tính toán theo định lý Pitago, ta thấy:

Như vậy đúng là thời gian trôi tại vệ tinh khi vệ tinh đứng yên ts khác với thời gian trôi tại vệ tinh khi vệ tinh chuyển động te theo công thức

.

Trong công thức đó có c’ chưa biết cần phải xác định rõ.

Để xác định rõ c’, chúng ta thấy khi vệ tinh đang chuyển động, người quan sát đứng trên trái đất thấy chiều cao của vệ tinh: Ls = c’.ts /2 so với khi vệ tinh đứng yên: Ls= c.ts /2 không thay đổi. Do nó vuông góc với phương chuyển động nên không bị ảnh hưởng gì, họ có thể tính toán Ls chính xác theo hệ thống đo lường: đồng hồ đo thời gian te và vận tốc ánh sáng c tại hệ quy chiếu trái đất là Ls = c.te /2 . ( ts = te vì khi vệ tinh đứng yên cùng hệ quy chiếu đứng yên trái đất nên đồng hồ đo thời gian trôi tại vệ tinh ts và đồng hồ đo thời gian trôi tại trái đất te là đồng bộ, nghĩa là thời gian trôi như nhau. Do đó Ls = c’.ts /2 = c.te /2 ). Lại theo định lý Pitago:

Hoặc (2)

Vì lẽ

Chúng ta có quyền kết luận :

Vận tốc ánh sáng không phải là hằng số tuyệt đối không thay đổi, vận tốc ánh sáng tại hệ quy chiếu chuyển động khác với vận tốc ánh sáng tại hệ quy chiếu đứng yên. Vận tốc ánh sáng c’ khác với c, và sự khác đó phụ thuộc vào vận tốc v của nguồn chuyển động.

Cũng vì đã biết , nên công thức ( 1 ) phải viết lại chính xác theo hệ thống đo lường vận tốc ánh sáng tại hệ quy chiếu trái đất đã biết là c . Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có:

(Trong đó, đối với người quan sát trên trái đất te là thời gian trôi tại vệ tinh khi vệ tinh chuyển động, ts là thời gian trôi tại vệ tinh khi vệ tinh đứng yên, c là vận tốc ánh sáng thông thường tại hệ quy chiếu trái đất và v và vận tốc chuyển động thẳng đều của vệ tinh).

Khi vệ tinh chưa chuyển động thì te = ts , do thời gian trôi cùng hệ đứng yên với nhau là đồng bộ, lúc đó:

->

chỉ rõ mối quan hệ tất yếu sẽ có sự biến đổi của các yếu tố vật lý tại vệ tinh chuyển động so với khi vệ tinh đứng yên, và sự biến đổi của các yếu tố vật lý tại vệ tinh chuyển động liên quan tới vận tốc chuyển động v của vệ tinh.

Đặt gọi là hệ số biến đổi hoặc hệ số dãn, ta có te = ts .γ

Tất nhiên là từ phân số: trong hệ số biến đổi: đã chỉ ra nếu vận tốc chuyển động v của vệ tinh là nhỏ thì sự thay đổi giữa te và ts là vô cùng nhỏ, không đáng kể, có thể bỏ qua. Đồng thời phân số đó cũng phản ánh vận tốc ánh sáng không phải là vận tốc giới hạn cho mọi vận tốc như kết luận trong Thuyết tương đối của Einstein do đã tính toán hệ số biến đổi là :

Phân số: cũng giải quyết được sự vô nghĩa trong toán học khi gặp phải phương trình: x / 0 = ∞ .

Điều cần lưu ý rằng chúng ta không nên quá máy móc và giáo điều dựa vào tiên đề về vận tốc ánh sáng là hằng số tuyệt đối không thay đổi đã đặt ra của Einstein để phủ định tất những góp ý của người khác, cho họ là “nông dân” không biết gì, cũng như đừng có coi thường những phương pháp tính toán của toán học sơ cấp, đơn giản. Thấy tiên đề đặt ra chưa hợp lý, chưa đúng và chưa sâu sắc thì nên xem xét sửa lại cho hợp lý, cho đúng. Nếu cứ cố chấp không chịu xem xét sửa lại thì tri thức con người chỉ giới hạn đến thế thôi, không thể phát triển mở rộng sâu thêm. Một thế kỷ qua nhân loại nhận thức về vận tốc ánh sáng là hằng số không phải là không đúng, nhưng nhận thức đó chưa hoàn toàn đúng cũng như chưa sâu sắc đã giới hạn sự phát triển nhận thức, hiểu biết về khoa học vũ trụ và thế giới tự nhiên.

Ở trên chúng ta đã dựa vào bài viết trong sách Physics & Principles để xem xét trường hợp có sự biến đổi vận tốc ánh sáng tại hệ quy chiếu chuyển động khi ánh sáng truyền thẳng theo hướng vuông góc với chiều chuyển động. Để đảm bảo tính khách quan khoa học, chúng ta tiếp tục xem xét trường hợp khi vận tốc ánh sáng truyền thẳng cùng hướng, cùng chiều và ngược chiều với chiều chuyển động của nguồn phát sáng dựa vào chính thí dụ minh hoạ trong bản gốc Thuyết tương đối hẹp: “On the Electrodynamics of Moving Bodies” của Einstein viết năm 1905.

Ánh sáng truyền theo hướng cùng phương với nguồn chuyển động

Giả thiết chúng ta có một vệ tinh đứng yên rồi chuyển động thẳng đều với vận tốc v trong không gian trống rỗng của vũ trụ. Tại cuối vệ tinh đặt một ngọn đèn pha có thể chiếu thẳng những tia ánh sáng về phía đầu vệ tinh, (sự dịch chuyển của tia sáng cùng phương cùng chiều với nguồn chuyển động). Tại đầu vệ tinh có đặt một tấm gương để phản xạ những tia ánh sáng đó quay trở lại phía ngọn đèn ở cuối vệ tinh nơi tia sáng xuất phát, (tia ánh sáng di chuyển ngược chiều với nguồn chuyển động) . Người quan sát đứng từ hệ quy chiếu đứng yên trái đất quan sát và tính toán vận tốc dịch chuyển cuả ánh sáng xuất phát từ ngọn đèn và phản xạ từ tấm gương đặt tại cuối và đầu con tầu vệ tinh khi vệ tinh đứng yên và khi vệ tinh chuyển động. Trong vệ tinh, tại vị trí đặt ngọn đèn và tấm gương bố trí những đồng hồ để đo thời gian khi tia sáng từ ngọn đèn chiếu tới, hoặc từ gương phản xạ về. Khoảng cách từ ngọn đèn đặt tại cuối vệ tinh tới tấm gương phản chiếu ánh sáng đặt tại đầu vệ tinh khi vệ tinh đứng yên là AB = c.ts / 2.

Đối với người quan sát đứng trên trái đất là hệ quy chiếu đứng yên chỉ có thể nhìn thấy chứ không thể đo được vận tốc ánh sáng tại vệ tinh khi nó đang chuyển động, nên không thể khẳng định vận tốc ánh sáng tại đó là c , chỉ có thể giả định vận tốc ánh sáng tại đó là c’. Đặt 2.tm = te là một “tíc tắc” (thời gian trôi một giây) khi người quan sát đứng trên hệ quy chiếu trái đất đo được theo đồng hồ đo thời gian của trái đất từ khi tia sáng xuất phát tại A của vệ tinh đang chuyển động di chuyển tới B rồi phản xạ quay trở về A. Xem hình vẽ minh hoạ tại Hình B-1 :

HÌNH B-1

Chúng ta nhận thấy khi vệ tinh còn đứng yên chưa chuyển động, ( hình Clock at rest, Đồng hồ đứng yên ), thì người quan sát đứng trên trái đất thấy đồng hồ đặt tại điểm A là tA và tại điểm B là tB của vệ tinh đang chuyển động là đồng bộ. Nghĩa là thời gian trôi khi tia sáng di chuyển trên quãng đường từ A đến B và ngược lại từ B đến A là như nhau:

tAB = tBA = AB / c = BA / c ( 3 )

( tAB và tBA là khoảng thời gian trôi khi tia sáng xuất phát từ A di chuyển đến B: tAB và tBA và xuất phát từ B di chuyển tới A: tBA ; Khoảng cách AB = BA )

Nhưng khi vệ tinh chuyển động với vận tốc thẳng đều v ( hình Moving clock , Đồng hồ chuyển động ), thì người quan sát đứng trên trái đất thấy hai đồng hồ đó (tA và tB), sẽ không đồng bộ vì:

tAB = AB / ( c’ - v ) khác với tBA = AB / ( c’ + v ) ( 4 )

Vì vận tốc ánh sáng c’ là hằng số không thay đổi trong không gian và thời gian của từng hệ quy chiếu quán tính, nên dù rằng thời gian trôi của hai đồng hồ tA và tB là không đồng bộ, song thời gian trôi khi tia sáng xuất phát từ điểm A tới điểm B là tAB cộng với thời gian trôi khi tia sáng phản xạ từ gương B quay về điểm A là tBA cũng phải bằng tổng thời gian trôi trên quãng đường 2.AB = 2. c’. tm = c’. te là te khi người quan sát đứng ngay tại vệ tinh đo thời gian di chuyển của tia sáng c’ từ A đến B và ngược lại.

( tAB + tBA = te ) . Chúng ta có phương trình:

Nhận thấy khi vệ tinh đứng yên cùng với hệ quy chiếu trái đất thì vận tốc ánh sáng đo được là c , chỉ khi vệ tinh chuyển động với vận tốc v vận tốc ánh sáng mới không đo được nên đã giả định là c’. Điều đó có nghĩa là chỉ khi có vận tốc chuyển động v của hệ quy chiếu thì mới có vận tốc ánh sáng c’. Nếu v = 0 thì c’ = c . Giữa c’, c và v phải có mối quan hệ chặt chẽ, phụ thuộc nhau.

Còn nữa

Từ công thức ( 3 ) : tAB = AB / c , và công thức ( 4 ) : tAB = AB / ( c’ - v ) , khi v = 0 thì tAB = AB / ( c’ - 0 ) = AB / c’ . Vì tAB = AB / c = tAB = AB / c’ khi v = 0 , suy ra c’ = c hay c’/ c = 1 .

Thay ( 7 ) vào ( 6 ) ta có mối quan hệ hoàn chỉnh giữa vận tốc ánh sáng c’ tại hệ chuyển động, vận tốc ánh sáng c tại hệ đứng yên và vận tốc v của hệ chuyển động :

Đặt gọi là hệ số dãn hoặc hệ số biến đổi, ta có: c’ = c.γ

Tương tự như vận tốc ánh sáng, khi vệ tinh đứng yên thì thời gian trôi trên vệ tinh đồng bộ với thời gian trôi trên trái đất, Nghĩa là ts = te , hoặc te / ts = 1 .

Thay te / ts = 1 vào ( 5 ) ta có:

Hệ số biến đổi: trong trường hợp này cũng chính là hệ số biến đổi trong phần chứng minh thời gian dãn ra khi ánh sáng truyền theo phương vuông góc với phương chuyển động.

Như vậy rõ ràng là cả hai trường hợp: Thời gian trôi và vận tốc ánh sáng tại vệ tinh theo phương vuông góc với phương chuyển động hoặc cùng phương với phương chuyển động đều có sự thay đổi so với thời gian trôi và vận tốc ánh sáng tại vệ tinh khi vệ tinh đứng yên.

Sự thay đổi vận tốc ánh sáng của cả hai trường hợp đều có giá trị giống nhau theo công thức hoặc hệ số biến đổi: ( c’ = c. γ ). Thời gian trôi tại vệ tinh khi đang chuyển động trong cả hai trường hợp cũng thay đổi so với thời gian trôi khi vệ tinh đứng yên, tuân theo cùng một hệ số biến đổi:

Hệ số biến đổi trong Thuyết tương đối của Einstein không đúng và chưa hiểu sâu sắc. Từ chỗ không đúng và chưa hiểu sâu sắc đó đã gây ra nhiều hệ quả lầm lẫn nhận thức tiếp theo khác suốt một thế kỷ qua.

Kết luận :

Qua sự chứng minh về vận tốc ánh sáng cũng chỉ mang tinh tương đối nêu trên, chúng ta hoàn toàn có thể khẳng định suốt một thế kỷ qua nhận thức của nhân loại về vận tốc ánh sáng đã bị nhầm lẫn khi tin rằng vận tốc ánh sáng là hằng số tuyệt đối trong toàn vũ trụ. Thực chất vận tốc ánh sáng cũng mang tính tương đối, nó chỉ là hằng số không đổi trong từng hệ quy chiếu quán tính. Khi không gian và thời gian của hệ quy chiếu quán tính thay đổi thì vận tốc ánh sáng cũng phải thay đổi theo.

Lê Văn Cường